Ik heb het idee dat je nog niet precies weet wat wrijving precies is. Vandaar dat ik het begrip even kort uitleg.
Stel je hebt een zware doos die op de grond staat. Als je hier met 1 vinger tegenaan duwt (kleine kracht), dan zal de doos niet gaan bewegen. Dit komt doordat de maximale statische wrijving groter is dan de kracht waarmee je drukt. Als je steeds harder gaat drukken, zal de wrijvingskracht even hard tegen gaan werken (som van drukkracht en wrijvingskracht = 0) totdat de kracht waarmee je drukt groter is dan de maximale statische wrijvingskracht. Doordat er nu geen krachtsevenwicht meer is, zal de doos versnellen. In de praktijk zul je merken dat als je de doos eenmaal in beweging hebt, het veel eenvoudiger is om hem in beweging te houden. De wrijvingskracht die je tegenwerkt neemt namelijk af doordat de dynamische wrijvingscoefficient lager is dan de statische.
In formules:
De maximale statische wrijvingskracht
\( F_{fr,st,max} = normaalkracht \cdot \mu_{st} = m_{doos} \cdot g \cdot \mu_{st} \)
Er heerst een krachtevenwicht als de drukkracht kleiner is dan de maximale wrijvingskracht
\( F_{fr} = -F_{druk} \)
als
\( F_{druk} < F_{fr,st,max} \)
en
\( v = 0 \)
\( \Sigma F = F_{fr} + F_{druk} = 0 \)
dus geen versnelling
waarin
\( F_{druk} \)
= uitgeoefende kracht op doos
Zodra of als de drukkracht groter is dan de wrijvingskracht, zal de doos gaan bewegen
\( \Sigma F = F_{fr} + F_{druk} = m_{doos} \cdot a > 0 \)
De wrijvingscoefficient zal doordat de doos beweegt afnemen van de statische naar de dynamische
\( \mu_{st} --> \mu_{d}, \mu_{d} < \mu_{st} \)
Hierdoor zal de wrijvingskracht afnemen. Je hoeft dus minder hard tegen de doos te duwen om de doos een constante snelheid te laten houden. Een constante snelheid betekent dat de som van de krachten op de doos gelijk is aan 0.
In jou geval zal er wrijving zitten in de katrollen die gebruikt om je touw te geleiden en in het lager waar omheen je massa's draaien. Dit heeft helemaal niets met je traagheid te maken.
Mocht je opstelling namelijk 0 wrijving hebben, dan zou de massa van je touwtje de opstelling al in beweging brengen. Hoe lager die zwaartekracht of hoe hoger de traagheid, hoe langzamer het geheel versneld. Immers, in dat geval:
\( \Sigma F = F_{touwtje} = m_{touwtje} \cdot g = \frac{J_{opstelling} \cdot \alpha}{r_{aangrijppunt,touwtje}^2} \)
geeft:
\( \alpha > 0 \)
Ik hoop dat het langzamerhand een beetje duidelijk wordt, wat wrijving nou precies is.
In het bovenstaande ga ik uit van een massa en krachten, maar dit is geheel overeenstemmend met traagheid en momenten.
\( F = m \cdot a \)
\( M = J \cdot \alpha \)
\( M = F \cdot r \)
\( \alpha = \frac{a}{r} \)
waarin r de arm is. Traagheid is niet 1 op 1 om te schrijven, tenzij je van puntmassa's kunt spreken. In dat geval
\( J = m \cdot r^2 \)
Jouw opstelling is redelijk te omschrijven als een systeem met twee puntmassa's.
Ik heb het idee dat je nog niet precies weet wat wrijving precies is. Vandaar dat ik het begrip even kort uitleg.
Stel je hebt een zware doos die op de grond staat. Als je hier met 1 vinger tegenaan duwt (kleine kracht), dan zal de doos niet gaan bewegen. Dit komt doordat de maximale statische wrijving groter is dan de kracht waarmee je drukt. Als je steeds harder gaat drukken, zal de wrijvingskracht even hard tegen gaan werken (som van drukkracht en wrijvingskracht = 0) totdat de kracht waarmee je drukt groter is dan de maximale statische wrijvingskracht. Doordat er nu geen krachtsevenwicht meer is, zal de doos versnellen. In de praktijk zul je merken dat als je de doos eenmaal in beweging hebt, het veel eenvoudiger is om hem in beweging te houden. De wrijvingskracht die je tegenwerkt neemt namelijk af doordat de dynamische wrijvingscoefficient lager is dan de statische.
In formules:
De maximale statische wrijvingskracht [tex] F_{fr,st,max} = normaalkracht \cdot \mu_{st} = m_{doos} \cdot g \cdot \mu_{st} [/tex]
Er heerst een krachtevenwicht als de drukkracht kleiner is dan de maximale wrijvingskracht
[tex] F_{fr} = -F_{druk} [/tex] als [tex] F_{druk} < F_{fr,st,max} [/tex] en [tex] v = 0 [/tex]
[tex] \Sigma F = F_{fr} + F_{druk} = 0 [/tex] dus geen versnelling
waarin [tex] F_{druk} [/tex] = uitgeoefende kracht op doos
Zodra of als de drukkracht groter is dan de wrijvingskracht, zal de doos gaan bewegen
[tex] \Sigma F = F_{fr} + F_{druk} = m_{doos} \cdot a > 0 [/tex]
De wrijvingscoefficient zal doordat de doos beweegt afnemen van de statische naar de dynamische [tex] \mu_{st} --> \mu_{d}, \mu_{d} < \mu_{st} [/tex]
Hierdoor zal de wrijvingskracht afnemen. Je hoeft dus minder hard tegen de doos te duwen om de doos een constante snelheid te laten houden. Een constante snelheid betekent dat de som van de krachten op de doos gelijk is aan 0.
In jou geval zal er wrijving zitten in de katrollen die gebruikt om je touw te geleiden en in het lager waar omheen je massa's draaien. Dit heeft helemaal niets met je traagheid te maken.
Mocht je opstelling namelijk 0 wrijving hebben, dan zou de massa van je touwtje de opstelling al in beweging brengen. Hoe lager die zwaartekracht of hoe hoger de traagheid, hoe langzamer het geheel versneld. Immers, in dat geval:
[tex] \Sigma F = F_{touwtje} = m_{touwtje} \cdot g = \frac{J_{opstelling} \cdot \alpha}{r_{aangrijppunt,touwtje}^2} [/tex]
geeft:
[tex] \alpha > 0 [/tex]
Ik hoop dat het langzamerhand een beetje duidelijk wordt, wat wrijving nou precies is.
In het bovenstaande ga ik uit van een massa en krachten, maar dit is geheel overeenstemmend met traagheid en momenten.
[tex] F = m \cdot a [/tex]
[tex] M = J \cdot \alpha [/tex]
[tex] M = F \cdot r [/tex]
[tex] \alpha = \frac{a}{r} [/tex]
waarin r de arm is. Traagheid is niet 1 op 1 om te schrijven, tenzij je van puntmassa's kunt spreken. In dat geval
[tex] J = m \cdot r^2 [/tex]
Jouw opstelling is redelijk te omschrijven als een systeem met twee puntmassa's.
