• Over
  • Forummenu

    • Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: [wiskunde] lichtstraal

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door JeanJean » zo 13 sep 2009, 16:02

    Bedankt allen voor de hulp. Het heeft geholpen!

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door Equation » zo 13 sep 2009, 13:47

    Je kunt ook een willekeurig punt op je lichtstraal nemen en die spiegelen over de lijn die de spiegel voorstelt. Dit kun je doen door middel van de formule "d(P,l) = d(P',l)". (Met P het willekeurige punt en P' zijn weerkaatsing en de lijn l is dan de spiegel)

    P(xp,yp) tot de lijn k: ax+by=c geeft
    \(d(P,k) = \frac{|ax_p + by_p - c|}{\sqrt(a^2 + b^2)}\)
    Nu krijg je een punt dat aan de andere kant van de spiegel ligt. De weerkaatste lichtbundel zal door dit punt gaan én door het snijpunt tussen de lichtbundel zelf en de spiegel.

    Waarom dat zo is? Dat is natuurkunde (Optica) :eusa_whistle:

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door mathfreak » zo 13 sep 2009, 13:28

    Begin eens met de 2 rechten te tekenen. Beschouw de rechte x+y=0 als een spiegelend oppervlak. Ga nu uit van het gegeven dat het snijpunt S van de 2 rechten het snijpunt van het speigelend oppervlak met de normaal in dat punt is. Stel dat P een punt op de rechte x+5y-2 = 0 is, dan is het beeld P' een punt dat op de teruggekaatste straal ligt. Maak nu gebruik van het gegeven dat het midden van lijnstuk PP' dan op de normaal ligt, en dat driehoek PP'S gelijkbenig is. Bepaal nu aan de hand van symmetrie-eigenschappen van driehoek PP'S de vergelijking van de teruggekaatste straal, waarbij je gebruik maakt van het gegeven dat deze door P' en S gaat.

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door Kyouran » zo 13 sep 2009, 03:55

    Indien je matrices kent, kan je ook gewoon gemakkelijk voor dat 2de punt te berekenen gebruik maken van de reflectiematrix van die rechte en gewoon 2 punten van de lichtstraal daarmee vermenigvuldigen. Het snijpunt van de lichtstraal en de spiegelrechte is trouwens een eigenvector behorende bij de eigenwaarde 1 van de reflectiematrix, en zal dus hetzelfde blijven.

    Indien je nog niets van matrices kent zou ik het maar bij de hoeken houden :eusa_whistle:

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door 317070 » zo 13 sep 2009, 01:27

    JeanJean schreef:Bedankt voor het antwoord.

    Maar hoe kom je dan tot de rico? Gewoon de rico van de invalstraal, maar dan met een positief teken?
    Kun je dat verklaren?

    De rico berekenen is vrij eenvoudig. Eerst teken je de HOEKEN die je al kent op je figuur, je rekent daar dan de nieuwe hoek uit van je rechte, en daar kun je dan de nieuwe RICO uit halen. Normaal gezien zal de eerste rico een eenvoudig verband hebben met de uitgekomen rico.

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door JeanJean » zo 13 sep 2009, 01:16

    Bedankt voor het antwoord.

    Maar hoe kom je dan tot de rico? Gewoon de rico van de invalstraal, maar dan met een positief teken?

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door 317070 » zo 13 sep 2009, 01:11

    JeanJean schreef:Dat staat niet in de opgave, maar laten we onderstellen dat het wél zo is. Dan ben ik er nog altijd niet uit hoe er precies wordt teruggekaatst...

    edit: klopt dit, hoek van inval is dezelfde als die van terugkaatsing?

    edit 2:

    ik ben nu aan het nadenken hoe ik dit kan oplossen.

    Ik zou gewoon op zoek gaan naar twee punten van de teruggekaatste straal. 1 punt is makkelijk te vinden, namelijk het snijpunt met de invalsstraal en de spiegel zelf.

    Voor het tweede punt zit ik echt vast..
    Het is gemakkelijker om te zoeken naar een punt (die je al hebt) en de rico (richtingscoëfficiënt) van de 2e rechte.

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door JeanJean » zo 13 sep 2009, 00:42

    Dat staat niet in de opgave, maar laten we onderstellen dat het wél zo is. Dan ben ik er nog altijd niet uit hoe er precies wordt teruggekaatst...

    edit: klopt dit, hoek van inval is dezelfde als die van terugkaatsing?

    edit 2:

    ik ben nu aan het nadenken hoe ik dit kan oplossen.

    Ik zou gewoon op zoek gaan naar twee punten van de teruggekaatste straal. 1 punt is makkelijk te vinden, namelijk het snijpunt met de invalsstraal en de spiegel zelf.

    Voor het tweede punt zit ik echt vast..

    Re: [wiskunde] lichtstraal

    door 317070 » zo 13 sep 2009, 00:37

    Een lichtstraal volgens de rechte x + 5y - 2 = 0 wordt teruggekaatst door de rechte x+y = 0. Bepaal de vergelijking van de teruggekaatste straal.
    Moet je de rechte x+y=0 niet als een spiegel zien?

    [wiskunde] lichtstraal

    door JeanJean » zo 13 sep 2009, 00:33

    Goeiedag,

    Ik ben al een tijdje aan het piekeren over volgende vraag:

    Een lichtstraal volgens de rechte x + 5y - 2 = 0 wordt teruggekaatst door de rechte x+y = 0. Bepaal de vergelijking van de teruggekaatste straal.

    Ik heb geen idee hoe hier aan te beginnen. Wat ik niet begrijp is , hoe kan je nu de vergelijking van de terugkaatsing vinden als je niet weet hoe er teruggekaatst zal worden (onder welke hoek bv...)

    Iemand die raad weet?
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie