door 1MMM5 » do 18 mar 2010, 22:20
u'(t)=a-(b+1)u+(u^2)v ......(1)
v'(t)=b*u-(u^2)*v ......(2)
met als voorwaarden: u=v=0 op t=0
schrijven als dy/dt=f(y) , y=[u,v]^T
(u'-a+ub-u)/u²=v => v'=(u''-a+ub-u')/u'² ......(3)
Vergelijking (3) invullen in (2):
(u''-a+ub-u')/u'²=bu-u²((u'-a+ub-u)/u²)
met y=u en z=u' geeft:
y'=z
(z'-a+yb-z)/z²=by-y²((z-a+yb-y)/y²)
Is dit goed?
u'(t)=a-(b+1)u+(u^2)v ......(1)
v'(t)=b*u-(u^2)*v ......(2)
met als voorwaarden: u=v=0 op t=0
schrijven als dy/dt=f(y) , y=[u,v]^T
(u'-a+ub-u)/u²=v => v'=(u''-a+ub-u')/u'² ......(3)
Vergelijking (3) invullen in (2):
(u''-a+ub-u')/u'²=bu-u²((u'-a+ub-u)/u²)
met y=u en z=u' geeft:
y'=z
(z'-a+yb-z)/z²=by-y²((z-a+yb-y)/y²)
Is dit goed?
