OK, kan ons allemaal gebeuren. Maar we moeten er toch op letten.

Ja. beide zijn slordigheidjes, sorry

Nog lang geen heerlijk huiswerktopic... ;)

[quote='Miosh' post='601627' date='20 April 2010, 14:50']Een polynoom of degree 2 is [tex]f(t)=a+bt+ct^2[/tex]

[tex]f(x)=b+2ct^1[/tex]

met t=1:

[tex]f(1)=b+2c=1[/tex]

maakt:

b+3c=3

b+2c=1

c=2 a=4 b=-3

bedankt![/quote]

En nu schrijf je f(x) ipv f(t). Is dit slordigheid of ... ?

ik heb hem.

[tex]f(x)=a+bt+ct^2[/tex]

[tex]f(x)=b+2ct^1[/tex]

met t=1:

[tex]f(1)=b+2c=1[/tex]

maakt:

b+3c=3

b+2c=1

c=2 a=4 b=-3

bedankt!

oh ik zie dat ik bovenin (1,1) en (3,3) heb neergezet, en eronder ben verdergegaan op (1,3) en (2,6).

Het moet (1,3) en (2,6) zijn natuurlijk...

Ik zie nu hoe de uitkomst voldoet aan f(1)=1...

Ik zat alleen te denken aan: 1= 0+1+0

Terwijl 1 ook is: 0+4-3

Natuurlijk...

Een polynoom of degree 2 is [tex]f(t)=a+bt+ct^2[/tex]



Lijkt mij dat degree 1 en degree 0 dan [b]f(t) = a[/b], en [b]f(t) = a+bt[/b] zijn ja.

Niet?

Zijn het de punten (1,1) en (3,3)? Dan voldoet f(t)=t.

[quote]Degree [tex]\leq[/tex]2 betekent een van de volgende drie:

[tex]f'(t)=a[/tex]

[tex]f'(t)=a+bt[/tex]

[tex]f'(t)=a+bt+ct^2[/tex][/quote]

Klopt dit?

Oh tuurlijk, dom. Had hem op papier wel goed staan.

Maar dan nog:

4t-3 is geen 1

2t²->4t na afleiden

Lijkt mij dat als

[tex]f=2t^2-3t+4[/tex]

dan is [tex] f'=2*1t^1-3*t^0[/tex]

maakt [tex]f'=2t-3[/tex]

of niet?

f'(1)=1 Op een polynoom kan toch alleen als er een tweedegraads vergelijking is met b = 1, of als c=0?

in de vorm:

[tex] f'(1)=1f(1)=a+1*B^0 (+0^1)[/tex]

[tex]0^1[/tex] staat dan voor c....

Je b kan je vinden via f'(1)=1.

[quote='Miosh' post='601608' date='20 April 2010, 14:21']Het correcte antwoord volgens het boek moet worden:

[tex]f(t)=2t^2-3t+4[/tex]

maar dit voldoet toch ook niet aan f'(1)=1? Of maak ik een denkfout?[/quote]

Jawel, het klopt wel laat 's je uitwerking zien.

Ik ben bezig met de uitwerking van de volgende vraag:

"Find all Polynomials F(t) of degree [tex]\leq[/tex]2 whose graph runs through the points (1,1) and (3,3), such that f'(1)=1 [where f'(t) denotes the derivative]."

Ik kom met berekenen bij:

Degree [tex]\leq[/tex]2 betekent een van de volgende drie:

[tex]f'(t)=a[/tex]

[tex]f'(t)=a+bt[/tex]

[tex]f'(t)=a+bt+ct^2[/tex]

[b]Degree 0 [/b]kan niet, want:

[tex]{3=a{[/tex]

[tex]{6=a{[/tex]

maakt 3=6

[b]Degree 1:[/b]

[tex]{3=a+b{[/tex]

[tex]{6=a+2b{[/tex]

Maakt:

[tex]{3=a+b{[/tex]

[tex]{3=b{[/tex] -(I)

Maakt:

[tex]{0=a{[/tex]

[tex]{3=b{[/tex]

invullen: [tex]f(t)=0+3t[/tex]

[color="#FF0000"]voldoet niet aan [tex]f'(1)=1[/tex][/color]

[b]Degree 2:[/b]

[tex]{3=a+b+c{[/tex] (I)

[tex]{6=a+2b+4c{[/tex] (II)

[tex]{3=a+b+c{[/tex]

[tex]{3=b+3c{[/tex] -(I)

Maakt [tex]3c=a+c[/tex] dus [tex]a=2c[/tex]

Maar hoe kom ik nu aan b?

Het correcte antwoord volgens het boek moet worden:

[tex]f(t)=2t^2-3t+4[/tex]

maar dit voldoet toch ook niet aan f'(1)=1? Of maak ik een denkfout?

Vriendelijk bedankt