De inhoud van de goot is maximaal, wanneer ook de dwarse doorsnede maximaal is. Deze oppervlakte is een trapezium met een basis van 25cm en een wisselende hoogte en breedte van de bovenkant.
In het algemeen geldt voor een trapezium de formule:
\(O(h, a, b) = \frac{h(a + b)}{2}\)
\(b = 25\)
(breedte van een enkele plank)
\(h = 25 \sin \alpha\)
\(a = 25 - 2b \cos \alpha\)
Je kunt het in dit geval ook anders oplossen. Gezien het twee gelijke driehoeken zijn, kun je er een rechthoek van maken.
In dat geval het natuurlijk de formule:
\(O(h, b) = hb\)
\(h = 25 \sin \alpha\)
\(b = 25 - \cos \alpha\)
Succes met uitwerken.
De inhoud van de goot is maximaal, wanneer ook de dwarse doorsnede maximaal is. Deze oppervlakte is een trapezium met een basis van 25cm en een wisselende hoogte en breedte van de bovenkant.
In het algemeen geldt voor een trapezium de formule: [tex]O(h, a, b) = \frac{h(a + b)}{2}[/tex]
[tex]b = 25[/tex] (breedte van een enkele plank)
[tex]h = 25 \sin \alpha[/tex]
[tex]a = 25 - 2b \cos \alpha[/tex]
Je kunt het in dit geval ook anders oplossen. Gezien het twee gelijke driehoeken zijn, kun je er een rechthoek van maken.
In dat geval het natuurlijk de formule: [tex]O(h, b) = hb[/tex]
[tex]h = 25 \sin \alpha[/tex]
[tex]b = 25 - \cos \alpha[/tex]
Succes met uitwerken.
