Bij die
\(-x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}}\)
die jij hebt
wordt -zoals ik hierboven probeerde uit te leggen- nog eens
\(-2x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}}\)
bijgeteld, wat dan -3x ... geeft
Die -2x krijg je door de productregel toe te passen op de 2de term van je 2de afgeleide, want dat is een product van x^2 en
\((1+x^2)^{-\frac{3}{2}}\)
Zodat je uiteindelijk krijgt wat wolfram schrijft,
Zie je?
ik schrijf het even volledig uit, voor alle duidelijkheid en ook omdat ik niet langer kan blijven:
2de afgeleide is
\((1+x^2)^{-\frac{1}{2}}-x^2( 1+x^2)^{-\frac{3}{2}}\)
3de afgeleide:
\(-x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}}-2x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}}+3x^3 (1+x^2)^{-\frac{5}{2}}\)
wat geeft:
\(-3x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}}+3x^3 (1+x^2)^{-\frac{5}{2}}\)
