Heel goed, gefeliciteerd!

Ah ik snap hem, ik had niet begrepen dat je een substitutie bedoelde. Waarschijnlijk overheen gelezen!

Door y = log(x) te substitueren bekom ik de volgende formule [tex]y^3-4y^2+4y=0[/tex]. Als ik dit uitwerk krijg ik x=1 of x=100, bedankt heren!

[quote='MrPepper' post='701343' date='20 November 2011, 20:36'][tex]\log(x^4)=4.\log(x) [/tex]



Maar kan je stellen dat [tex]\log(x^4) = (\log(x))^4[/tex]?[/quote]

Wat mij betreft had je zelf moeten aantonen dat dat niet kan door (simpelweg) die substitutie uit te voeren ...

[quote][tex]\log(x^4)=4.\log(x) [/tex]?[/quote]

Nee dat is niet hetzelfde, immers:

[tex]\log(x^4)=\log(x\cdot x\cdot x\cdot x)=\log(x)+\log(x)+\log(x)+\log(x)=4\log(x)[/tex]

[tex][\log(x)]^4=\log(x)\cdot \log(x)\cdot \log(x)\cdot \log(x)[/tex]



Voer de substitutie uit die Safe aangaf dan kan je de logaritmische vergelijking herleiden tot ....?

[tex]\log(x^4)=4.\log(x) [/tex]



Maar kan je stellen dat [tex]\log(x^4) = (\log(x))^4[/tex]?

Nee, als je de hint wil volgen, wat is dan (ik laat het grondtal weg):

[tex]\log(x^4)=...[/tex]

[quote='Safe' post='701332' date='20 November 2011, 18:33']Stel [tex] \log_{10}(x)=y[/tex]

wat komt er dan te staan ...[/quote]



[tex]10^Y = X[/tex]? (Ik snap je hint niet helemaal, moet ik [tex]\log_{10}(x)=y[/tex] invullen in mijn functie?

[quote][tex]\log_{10}(x^4) + (\log_{10}(x))^3 = 4.(log_{10}(x))^2[/tex][/quote]

Stel [tex] \log_{10}(x)=y[/tex]

wat komt er dan te staan ...

Hee forumgangers, ik zit momenteel vast bij het oplossen van een logaritmische functie. Het betreft de volgende:

[tex]\log_{10}(x^4) + (\log_{10}(x))^3 = 4.(log_{10}(x))^2[/tex]

Nu lijkt mij de juiste aanpak de twee functies aan de linkerzijde herleiden tot 1 logaritme met het grondtal 10 en aan de rechterzijde het logaritme ook te herleiden tot een logaritme tot de tiende macht (wat het al is) met de 4 en het kwadraatteken weggewerkt.

Hier kom ik dan ook niet verder, hoe werk je machttekens zoals in [tex] (\log_{10}(x))^3[/tex] weg? En bijvoorbeeld het kwadraatteken in [tex]4.(log_{10}(x))^2[/tex] weg? Ik vind namelijk nergens rekenregels die ik hier op kan toepassen...

Ik hoop dat jullie mij in de goede richting kunnen helpen!