Verhelderende toevoeging; bedankt alletwee!

Dat punt van normaal gebruik van de operationele versterker is inderdaad wel van belang. Het mag geen automatisme worden dat je de ingangsspanning van de operationele versterker verwaarloosbaar klein rekent. Zo mag je de versterker niet oversturen, waarbij de uitgangsspanning tegen de voedingsspanning vast loopt (en de versterking A niet langer geldt). En ook moet er een fatsoenlijk tegenkoppeling plaatsvinden, zodat de ingangsspanning van de operationele versterker ook de gelegenheid krijgt om verwaarloosbaar klein te worden.

door de ingang 2 aan de aarde te leggen zal er aan die ingang geen stroom vloeien.

Je hoeft volgens mij ingang 2 niet aan aarde te leggen. Wat van belang is, is dat de spanning op onafhankelijk is van de aangelegde spanning (bij normaal gebruik van de OpAmp). De stroom in de ingang is dus:
Hierin zie je de inwendige weerstand zo.

Voor de zwevende situatie geldt:
Ook hier is de inwendige weerstand zo te vinden...

Ok, bedankt Bartjes!

Wat doe ik met 'zwevende bron'?

Als je echt een zwevende bron hebt moeten de stromen door R₁ en R₃ gelijk en tegengesteld zijn. En de ingangsspanning van de operationele versterker is onder normale omstandigheden weer verwaarloosbaar klein.

Mee eens, ik zat nog met het idee van 317070 in het hoofd dat ik v1 en v2 mocht verbinden (bron nulstellen in opamp) maar dat mag hier niet, inderdaad.

Dan zie ik ze inderdaad in serie. Voor de andere, ingang 1: is het dan als volgt: door de ingang 2 aan de aarde te leggen zal er aan die ingang geen stroom vloeien. Hier wel virtuele aarde toepassen: dus ter hoogte van ingang 1 staat er ook 0V waardoor er geen stroom meer zal vloeien door R2. De ingangsimpedantie is R1.

Bedankt Bartjes!

Wat doe ik met 'zwevende bron'?

Bij ingang 2 zie je dan gewoon weerstanden R₃ en R₄ in serie. Het minimale stroompje dat de operationele versterker ingaat kan je verwaarlozen, net zoals je allerlei andere lekstroompjes die door de lucht, de printplaat etc. verdwijnen verwaarloost. Ik zie niet wat een al dan niet virtuele kortsluiting er mee te maken heeft.

En bijgevolg? Door de virtuele kortsluiting toe te passen zal de stroom die aankomt in 2 zowel weg kunnen over weerstand R4 als R1 en R2 (niet via de opamp, quasi oneindige ingangsimpedantie). Dus waar kan ik dan mee verder?

De operationele versterker neemt aan de ingang nauwelijks stroom af.

Als we dit nu toepassen op de verschilversterker:
Uitgang 1 zie ik in. Als ik nu naar 2 kijk en combineer met een virtuele kortsluiting staan R4 en R1 en R2 toch in parallel?

(hij heeft het over een bron nul stellen, maar afhankelijke bronnen stel je nooit nul)

Verdorie, je hebt 100% volkomen gelijk. +1 voor mijn elektronicaopleiding en weer iets bijgeleerd vandaag.

Op zijn boeren-klompen: zolang er geen extreme uitgangsspanningen optreden is de ingangsspanning van de operationele versterker verwaarloosbaar klein (vanwege de zeer hoge versterkingsfactor A). Dus valt de ingangsspanning van de schakeling vrijwel geheel over Z. De ingangsstroom gaat ook in Z, dus is de ingangsimpedantie vrijwel gelijk aan Z.

Dus eens met: EvilBro.

Ik denk dat de ingangsimpedantie makkelijk te beredeneren zou moeten zijn. Bekijk de negatieve ingang van de OpAmp en zie dat dit een virtueel aardpunt is. De spanning die je aanlegt zal volledig over Z komen. Z bepaald dus de ingangsstroom volledig. Daaruit volgt meteen dat Z de ingangsimpedantie is.

De uitgangsweerstand is niet veel moeilijker. Beschouw de uitgang als een Theveninschakeling (ideale bron + inwendige weerstand). Sluit nu een testweerstand aan op de uitgang. Heeft de waarde van deze testweerstand invloed op de geleverde spanning? Het antwoord is dat die testweerstand geen invloed heeft op de spanning. De spanning wordt immers door de OpAmp geregeld. Wanneer heeft een belastingsweerstand geen invloed op de geleverde spanning van een Theveninschakeling? Als de inwendige weerstand gelijk is aan nul.

Let wel: hierbij veronderstel ik dat je de OpAmp enigzins normaal bedrijft.

Overigens kan ik 317070's verhaal niet volgen (hij heeft het over een bron nul stellen, maar afhankelijke bronnen stel je nooit nul)...

Okay als je v1 en v2 met een draad verbindt gaat er geen stroom meer door Z' omdat ervoor en erna hetzelfde potentiaal staat (aarde). Alleen de Z blijft over. Dit is de ingangsimpedantie. Waar lees ik de 0V af voor de uitgangsimpedantie? Uit het feit dat er geen weerstand meer staat?

Opamp bevat bron die je nul moet stellen

=>
=>
=>

v1 en v2 zijn met een draad verbonden.

Teken nu je circuit opnieuw, zonder de opamp, met de ingangen van de opamp met elkaar verbonden en de uitgang aan de massa. Nu kun je de ingangsweerstand en uitgangsweerstand echt dead-obvious aflezen.