door Marjanne » wo 27 feb 2008, 12:50
FsWd schreef:Dan heb je het verkeerd begrepen, er is een bepaalde kans dat een waarde in een bereik x +/- y ligt. Hoe groter die kans, hoe groter en onnauwkeuriger dat bereik.
En nu zul je zien dat ik in het volgende bericht dus helemaal onderuit gehaald word
Dit klopt inderdaad niet. Je hebt het over een betrouwbaarheidsinterval. Dan is het begrip kans is hier met een zekerheid van 100 % onjuist.
Ik neem de brutaliteit om een stukje
wiki te copiëren, waarin het voor mijn gevoel goed is uitgelegd:
Een betrouwbaarheidsinterval is een interval rond een schatter, berekend uit de steekproefgegevens, waarvan we een sterk vermoeden hebben dat de echte waarde van de populatieparameter zich bevindt. Het is een erg belangrijk begrip uit de statistiek, maar vaak verkeerd begrepen, omwille van een subtiliteit. De te schatten parameter heeft een, weliswaar onbekende, maar vaste waarde. Van alle berekeningen van het interval zullen sommige de parameter wel bevatten, maar sommige ook niet. Hoe groter de betrouwbaarheid, hoe "vaker" het interval de parameter bevat. De kans dat het interval de parameter bevat heet de betrouwbaarheid van het interval.
Een 95% betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde ( µ ) betekent immers NIET dat er 95% kans is dat het echte populatiegemiddelde in dat interval ligt!
De werkelijke betekenis is gebaseerd op de procedure waarop we zo'n interval bekomen. We mogen dus wél concluderen dat wanneer we voor een groot aantal willekeurige steekproeven (uit dezelfde populatie) telkens het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde berekenen, in ongeveer 95% van de gevallen het echte populatiegemiddelde binnen de intervalgrenzen zal liggen en de overige keren (ca. 5%) niet. Als je dus slechts één steekproef voor handen hebt, is er geen enkele manier om te weten te komen of we een 'goed' of een 'slecht' betrouwbaarheidsinterval hebben, m.a.w. of de echte parameterwaarde erin ligt of niet. We kunnen echter wel met 95% zekerheid zeggen dat we een 'goed' interval hebben.
Dit is een subtiel verschil.
Maar goed, we zijn off-topic aan het raken.
Daarom: back on-topic!
De geïnteresseerden kunnen een nieuw statistisch topic starten, waaraan ik graag meedoe.
[quote='FsWd' date='wo 27 februari 2008 om 01:41 uur']Dan heb je het verkeerd begrepen, er is een bepaalde kans dat een waarde in een bereik x +/- y ligt. Hoe groter die kans, hoe groter en onnauwkeuriger dat bereik.
En nu zul je zien dat ik in het volgende bericht dus helemaal onderuit gehaald word :P [/quote]
Dit klopt inderdaad niet. Je hebt het over een betrouwbaarheidsinterval. Dan is het begrip kans is hier met een zekerheid van 100 % onjuist.
Ik neem de brutaliteit om een stukje [url=http://nl.wikipedia.org/wiki/Betrouwbaarheidsinterval]wiki[/url] te copiëren, waarin het voor mijn gevoel goed is uitgelegd:
[quote]Een betrouwbaarheidsinterval is een interval rond een schatter, berekend uit de steekproefgegevens, waarvan we een sterk vermoeden hebben dat de echte waarde van de populatieparameter zich bevindt. Het is een erg belangrijk begrip uit de statistiek, maar vaak verkeerd begrepen, omwille van een subtiliteit. De te schatten parameter heeft een, weliswaar onbekende, maar vaste waarde. Van alle berekeningen van het interval zullen sommige de parameter wel bevatten, maar sommige ook niet. Hoe groter de betrouwbaarheid, hoe "vaker" het interval de parameter bevat. De kans dat het interval de parameter bevat heet de betrouwbaarheid van het interval.
Een 95% betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde ( µ ) betekent immers NIET dat er 95% kans is dat het echte populatiegemiddelde in dat interval ligt!
De werkelijke betekenis is gebaseerd op de procedure waarop we zo'n interval bekomen. We mogen dus wél concluderen dat wanneer we voor een groot aantal willekeurige steekproeven (uit dezelfde populatie) telkens het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde berekenen, in ongeveer 95% van de gevallen het echte populatiegemiddelde binnen de intervalgrenzen zal liggen en de overige keren (ca. 5%) niet. Als je dus slechts één steekproef voor handen hebt, is er geen enkele manier om te weten te komen of we een 'goed' of een 'slecht' betrouwbaarheidsinterval hebben, m.a.w. of de echte parameterwaarde erin ligt of niet. We kunnen echter wel met 95% zekerheid zeggen dat we een 'goed' interval hebben.
Dit is een subtiel verschil.[/quote]
Maar goed, we zijn off-topic aan het raken.
[b]Daarom: back on-topic![/b]
De geïnteresseerden kunnen een nieuw statistisch topic starten, waaraan ik graag meedoe.
