317070 schreef: ↑wo 04 apr 2012, 13:20
Gewoon een rotatiematrix gebruiken

ieoie schreef: ↑di 03 apr 2012, 14:43dan uitvogelen hoe ik het geheel dien te draaien....

317070 schreef: ↑di 03 apr 2012, 12:25
Heb je dit al gelezen? Dat zou alles moeten zijn wat je nodig hebt om een dodecaeder in een willekeurige bol te tekenen?

In physics I trust schreef: ↑ma 02 apr 2012, 22:29
Ja, die formule wou ik met je afleiden, vandaar de bovenstaande afbeelding.



ok.... dat begreep ik dus niet

Wat bedoel je met 'uit elkaar staan'?

wanneer ik de lengte van een rib weet, weet ik dus de afstand tussen 2 vertexen



Ehm, je vertrekt van de straal dus de oppervlakte van de bol vind je met 4*pi*R²

De oppervlakte van de dodecaëder is niet dezelfde als die van de bol, en waarom gedeeld door 20? Hoe vind je hieruit locaties? Wat bedoel je met virtueel?

de oppervlakte is inderdaad niet gelijk tussen die 2

het is een visualisatie hoe ik denk dat het zou moeten....

het idee was, dat wanneer ik een oppervlakte door 20 vertexen deel dat gebaseerd is op de rib lengte tussen de vertexen dat ik dan 20 punten kan aanduiden op de oppervlakte van de bol, maar dit zal ik wel fout hebben

met virtueel bedoel ik dat er uitkomsten zijn die niet toepasbaar zijn in een 3d ruimte, dus eerst geconverteerd dienen te worden zodat die uitkomsten XYZ posities zijn



De rest laat ik nog even rusten tot je hierop hebt geantwoord

ik heb een straal:

via die straal kan ik erachter komen wat de lengte van de ribbe is

(er is een verhouding tussen de straal en de lengte van de ribbe)

weet ik de lengte van de ribbe weet ik hoever de vertexen uit elkaar staan

reken dan de oppervlakte van de bol uit

verdeel deze oppervlakte in 20 gelijke stukken op basis van de lengte van 1 rib

nu heb ik de vertexen hun virtuele locaties

In physics I trust schreef: ↑ma 02 apr 2012, 16:35
Nee we kunnen rustig hiermee verder gaan. Ik vraag je enkel om Pythagoras toe te passen in de driehoek. Dit is van belang omdat jij een verband wil hebben (verband: jij weet van beide en kan via de formule de andere berekenen) tussen R en een ribbe. Ik was die formule samen met je aan het afleiden.

Snap je wel wat ik heb geplaatst dan, en wat beide figuren voorstellen?

In physics I trust schreef: ↑ma 02 apr 2012, 08:40
Prima, je bedoeling is me wel duidelijk nu. Kan je nog even dat verband tussen a en b afleiden uit wat ik je als hints heb gegeven?

In physics I trust schreef: ↑ma 02 apr 2012, 00:50
Je zal met veel goniometrie aan de slag moeten. Voor ik mee begin te rekenen: je exacte vraag is dus hoe je alle 20 coördinaten berekent in 3D?

Het lijkt me logisch dat je het middelpunt van de bol waarin de dodecaëder ingeschreven is, als (0,0,0) neemt.

Vervolgens meen ik te zien dat er 12 vlakken zijn die 2 aan 2 evenwijdig zijn en waarvan de hoekpunten puntsymmetrisch ten opzichte van je oorsprong ligt.

Om een en ander wat visueler te maken heb ik een kleine schets gemaakt:[attachment=9921:dodecaeder.png]

Je kan nu het verband tussen a en b vinden met Pythagoras (doe dat, ik zal het controleren dan).

In physics I trust schreef: ↑ma 02 apr 2012, 00:50
Je zal met veel goniometrie aan de slag moeten. Voor ik mee begin te rekenen: je exacte vraag is dus hoe je alle 20 coördinaten berekent in 3D?

Het lijkt me logisch dat je het middelpunt van de bol waarin de dodecaëder ingeschreven is, als (0,0,0) neemt.

Vervolgens meen ik te zien dat er 12 vlakken zijn die 2 aan 2 evenwijdig zijn en waarvan de hoekpunten puntsymmetrisch ten opzichte van je oorsprong ligt.

Om een en ander wat visueler te maken heb ik een kleine schets gemaakt:[attachment=9921:dodecaeder.png]

Je kan nu het verband tussen a en b vinden met Pythagoras (doe dat, ik zal het controleren dan).

tempelier schreef: ↑vr 30 mar 2012, 15:36
Bedoel je deze formule soms

\(R=\frac{a\sqrt{3}(1+\sqrt{5})}{4}\)

met R de straal en a is de ribbe van het twaalfvlak?