[mod] Deze topic is heropend. Wel graag terug naar de oorspronkelijke vraag. [/mod]

[quote='Daffidj' time='1340043794' post_id='913211']

Gisteren was ik in mijn hoofd zomaar getallen aan het maken en wanneer ik

(AxB) - (A+B)

Deed, op voorwaarde dat zowel A als B priem waren, kwam ik ongelooflijk vaak opnieuw op een priemgetal uit. (17 en 19 klopte niet bvb)

Weet iemand waarom dit is of op welke algebraïsche regels dit steunt?

[/quote]

[quote='Stekelbaarske' time='1343815447' post_id='919992']

Ik weet het niet zeker, maar telkens als ik uitrekende, kwam ik een priemgetal uit...

Kan het zijn dat [tex]n^2-(n\pm 1)[/tex] priemgetallen voorstelt, met [tex]n\geqslant 2[/tex]?

[/quote]

Dit zijn zo goed als dezelfde vragen, je kan er dezelfde redenatie op los laten.

[quote='Stekelbaarske' time='1343813934' post_id='919981']

pff...wordt wel ingewikkeld nu hoor...wat is het maximum aantal natuurlijke getallen tussen 2 priemgetallen? 5?

[/quote]

dat is net [url=http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/176126-intervallen-priemgetallen/]hier[/url] besproken:

[quote='317070' time='1342918586' post_id='918536']

Voor iedere gewenste lengte bestaan er rekenkundige rijen in de priemgetallen, volgens het theorema. Dus 4 is zeker niet het maximum.

[/quote]

Bovendien: aangezien er oneindig grote priemgetallen zijn, is ook hoeveelheid natuurlijke getallen ertussen oneindig groot.

[quote='Stekelbaarske' time='1343813934' post_id='919981']

(Ik zit nog maar aan 5 natuurlijke getallen tussen 2 opeenvolgende priems)

[/quote]

het gat tussen 113 en 127 is 14

-[url=http://www.win.tue.nl/~jessers/aansluiting/priemgetallen.htm]eerste tienduidend priemgetallen[/url]

-[url=http://www.virtuescience.com/prime-factor-calculator.html]priem factor calculator[/url]

[quote='eendavid' time='1343819743' post_id='920008']

[color=#282828][size=85]8[/size][/color][sup]2[/sup][color=#282828][size=85]-(8-1) = 57. :roll: [/size][/color]

[/quote]

ah, ja...ok...sorry dan...dacht heel even dat 57 priem is

[color=#282828][size=85]8[/size][/color][sup]2[/sup][color=#282828] [/color][color=#282828][size=85]-(8-1) = 57. :roll: [/size][/color]

die [tex]\pm[/tex] staat er voor iets...?

als + geen priem oplevert, dan wel -...en zo ook andersom

Nu moet je écht ophouden hoor.

8[sup]2[/sup]-(8+1) = 55

11[sup]2[/sup]-(11-1)=110

Ik weet het niet zeker, maar telkens als ik uitrekende, kwam ik een priemgetal uit...

Kan het zijn dat [tex]n^2-(n\pm 1)[/tex] priemgetallen voorstelt, met [tex]n\geqslant 2[/tex]?

Ik kom telkens een priemgetal uit, alhoewel ze jammer genoeg niet in volgorde verschijnen?

[mod]En nu weer graag on topic, dat wil zeggen: terug naar hetgeen in het openingsbericht ter sprake kwam.[/mod]

die link is wel handig, david; en zo is ook meteen hetgeen wat ik zei nietig..

[quote='Stekelbaarske' time='1343813934' post_id='919981']

pff...wordt wel ingewikkeld nu hoor...wat is het maximum aantal natuurlijke getallen tussen 2 priemgetallen? 5?

[/quote]

Nogmaals: Google even. Lees dit eens: [url=http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal]http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal[/url] (eerste link met Google ;) ).

[url=http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt]http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt[/url]

De moraal is, dus nogmaals, dat je veel dingen gemakkelijk zelf kan ontkrachten/bevestigen.

pff...wordt wel ingewikkeld nu hoor...wat is het maximum aantal natuurlijke getallen tussen 2 priemgetallen? 5?

Zou het kunnen, dat als het verschil tussen 2 opeenvolgende priemgetallen 2 of 6 is, het gemiddelde van die priemgetallen even is, en wanneer dat verschil 4 is, het gemiddelde oneven is?

(Ik zit nog maar aan 5 natuurlijke getallen tussen 2 opeenvolgende priems)

Als we het priemgetal 2 even buiten beschouwing laten: Er zit altijd een oneven aantal natuurlijke getallen tussen, omdat priemgetallen altijd oneven zijn.

Maar daarmee is het gemidddelde niet per definitie even. Had je overigens ook eenvoudig kunnen controleren aan de hand van 7 en 11, 13 en 17, 43 en 47, (nog meer voorbeelden nodig?)

[mod]Dus: even nóg wat meer nadenken voor je iets plaatst. A.U.B.[/mod]

Lees post #7.

Twee opeenvolgende priemgetallen (behalve 2 en 3) zijn steeds beiden oneven. Dus is het aantal getallen ertussen oneven. Zo'n triviale dingen kan je gemakkelijk zelf aantonen.

[quote='Stekelbaarske' time='1343813434' post_id='919973']

Waardoor het gemiddelde van 2 opeenvolgenden dus ook ALTIJD even is?

[/quote]

7 en 11 zijn 2 opeenvolgende priemgetallen. Maar het gemiddelde is 9. Tussen 7 en 11 liggen 8, 9, 10 en dat zijn 3 getallen.