• Over
  • Forummenu

    • Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: isomorfisme

    Re: isomorfisme

    door Safe » zo 13 jan 2013, 10:46

    arnevq schreef: ↑za 12 jan 2013, 22:17
    De cursus is inderdaad veranderd de voorbije jaren, en inderdaad kzal er me niet teveel zorgen om maken, bedankt voor jullie hulp ;)


    Wel melden aan 'bevoegde' instanties, want dit is gewoon (didactisch) fout.

    Re: isomorfisme

    door arnevq » za 12 jan 2013, 22:17

    De cursus is inderdaad veranderd de voorbije jaren, en inderdaad kzal er me niet teveel zorgen om maken, bedankt voor jullie hulp ;)

    Re: isomorfisme

    door Drieske » za 12 jan 2013, 21:51

    Je kunt het ook opvatten als gewoon een nevenopmerking. Het is uiteindelijk een beetje in de trant van "we noemen zo'n ruimtes isomorf, wat dat exact ook moge betekenen". Zo heb je de terminologie aangedragen zonder meer.

    Re: isomorfisme

    door Jaimy11 » za 12 jan 2013, 21:47

    Wellicht is het stof van voorgaande jaar, maar deze keer niet inbegrepen.

    Dat gebeurt vaker dat de stof wordt veranderd.

    Re: isomorfisme

    door arnevq » za 12 jan 2013, 20:49

    Nee, ik heb al talloze keren teruggebladerd en doorgebladerd maar vind geen verdere uitleg, daarom dat ik niet echt begreep vanwaar dat plots kwam. Blijkt nu dat dat een examenvraag is geweest een paar jaar terug..

    Re: isomorfisme

    door Safe » za 12 jan 2013, 20:42

    En het begrip isomorfie wordt nergens (eerder) genoemd?

    Re: isomorfisme

    door arnevq » za 12 jan 2013, 18:27

    Safe schreef: ↑za 12 jan 2013, 17:50
    Welke (belangrijke) termen zie jij dan in je cursus staan?


    Iedere basis van een vectorruimte bevat evenveel vectoren. Een n-dimensionale vectorruimte wordt daarom isomorf genoemd met Fn . Dit is wat er staat, verder geen vermelding over bijectie.

    Re: isomorfisme

    door Safe » za 12 jan 2013, 17:50

    arnevq schreef: ↑za 12 jan 2013, 16:15
    bedankt, maar bijectie is een term die wij niet gebruikt hebben, kan je het uitleggen zonder die term te gebruiken?


    Welke (belangrijke) termen zie jij dan in je cursus staan?

    Re: isomorfisme

    door arnevq » za 12 jan 2013, 16:47

    bedankt, dat laatste is inderdaad iets dat ook vermeld is in de cursus, denk dat ik het nu wel een beetje begrijp

    Re: isomorfisme

    door Jaimy11 » za 12 jan 2013, 16:40

    Een bijectie is hetzelfde als er woldt voldaan aan surjectiviteit en injectiviteit.

    Voor de afbeelding
    \(f: X \to Y\)
    Injectie:
    \(\forall x,y: f(x)=f(y)\)
    zodat
    \(x=y\)
    Surjectie:
    \(\forall y \in Y \exists x \in X\)
    zodat
    \(f(x)=y\)
    Verder, is een bijectie equivalent met bewijzen dat er een inverse afbeelding bestaat. Dit lijkt me dan de waarschijnlijke oplosmethode voor jou als je bovenstaande niet kent.

    Dus
    \(f(g)=g(f)=Id\)

    Re: isomorfisme

    door Siron » za 12 jan 2013, 16:35

    Het is zoals Jaimy zegt. Als een vectorruimte
    \(V\)
    isomorf is met een vectorruimte
    \(W\)
    wil dat zeggen dat een bijectieve lineaire afbeelding
    \(f: V \to W \)
    kan gemaakt worden. Een afbeelding is een bijectie als het een injectie en een surjectie is. Ben je bekend met deze begrippen? Isomorfisme is iets krachtig, twee isomorfe vectorruimten zijn quasi gelijk, hiermee bedoel ik dat als de ene vectorruimte aan een eigenschap voldoet dan de andere ook.

    Re: isomorfisme

    door arnevq » za 12 jan 2013, 16:15

    Jaimy11 schreef: ↑za 12 jan 2013, 15:15
    Een isomorfe vectorruimte voldoet aan 2 kenmerken:

    - Het is een lineaire afbeelding

    - Het is een bijectie

    Dit 2e puntje beantwoord je vraag dan :)
    bedankt, maar bijectie is een term die wij niet gebruikt hebben, kan je het uitleggen zonder die term te gebruiken?

    Re: isomorfisme

    door Jaimy11 » za 12 jan 2013, 15:15

    Een isomorfe vectorruimte voldoet aan 2 kenmerken:

    - Het is een lineaire afbeelding

    - Het is een bijectie

    Dit 2e puntje beantwoord je vraag dan :)

    isomorfisme

    door arnevq » za 12 jan 2013, 15:06

    in mijn cursus staat er " een n-dimensionale vectorruimte wordt isomorf genoemd met Fn". Isomorf betekend van gelijk gedaante, dus ik dacht dat het te maken had met dat een n- dimensionale vectorruimte altijd evenveel vectoren bevat, en dus evenveel scalairen. Klopt dit? Ik kan me er ook niet direct iets bij voorstellen.
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie