Nul is een
getal, oneindig niet. Oneindig is een
concept, en in vergelijkingen of uitdrukkingen gebruik je
\(\infty\)
om een bepaalde wiskundige constructie mee aan te duiden. Niet om mee te rekenen alsof het een getal is.
Uitdrukkingen als 3×∞ of 5:∞ zijn betekenisloos. Net zoals
\(\sqrt{\ }\)
op zichzelf geen getal is, en
\(\frac{5}{\sqrt{\ }}\)
ook betekenisloos is.
In bijvoorbeeld limieten komt
\(\infty\)
wel voor, maar in uitdrukkingen zoals
\(\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)=2\)
of
\(\lim_{x\rightarrow 3}f(x)=\infty\)
speelt die "
\(\infty\)
" een totaal andere rol dan dat een normaal getal zoals "4" speelt in
\(\lim_{x\rightarrow 4}f(x)=2\)
of
\(\lim_{x\rightarrow 3}f(x)=4\)
Nul is een [b]getal[/b], oneindig niet. Oneindig is een [b]concept[/b], en in vergelijkingen of uitdrukkingen gebruik je [tex]\infty[/tex] om een bepaalde wiskundige constructie mee aan te duiden. Niet om mee te rekenen alsof het een getal is.
Uitdrukkingen als 3×∞ of 5:∞ zijn betekenisloos. Net zoals [tex]\sqrt{\ }[/tex] op zichzelf geen getal is, en [tex]\frac{5}{\sqrt{\ }}[/tex] ook betekenisloos is.
In bijvoorbeeld limieten komt [tex]\infty[/tex] wel voor, maar in uitdrukkingen zoals
[tex]\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)=2[/tex]
of
[tex]\lim_{x\rightarrow 3}f(x)=\infty[/tex]
speelt die "[tex]\infty[/tex]" een totaal andere rol dan dat een normaal getal zoals "4" speelt in
[tex]\lim_{x\rightarrow 4}f(x)=2[/tex]
of
[tex]\lim_{x\rightarrow 3}f(x)=4[/tex]
