Ja, als die absolute waarde verdwijnt en je integreert over een periode krijg je 0 omdat de helft van een periode bij een sinusfunctie onder de x-as ligt. Ik weet wel niet wat je met een aparte waarde bedoelt.

Okee . Voor de zekerheid: je snapt nu alles hoe je het kunt omwerken?

Begrijp je wat ik hier probeer te zeggen?

Nog niet van gehoord. Interpreteer ik dit zo

\(\int (rv + sw) dx = r \int vdx + s \int wdx\)

?

Zoals holycow reeds aangeeft, komt dit neer op lineairiteit van de integraal. Ken je die niet, je kunt ze dan ook bewijzen . Bij een eindige som is er dus nooit een probleem. Bij een oneindige som ligt dat wel anders .

Drieske schreef:Je integreert over een periode. Dan maakt die toch niet uit? Concreet

\(\int_{0}^{2\pi} \sin(x+a) dx = \int_{0}^{2\pi} \sin(x) dx\)

.

Ben je hiermee vertrouwd?

Zoals holycow reeds aangeeft, komt dit neer op lineairiteit van de integraal. Ken je die niet, je kunt ze dan ook bewijzen . Bij een eindige som is er dus nooit een probleem. Bij een oneindige som ligt dat wel anders .

Weet je wat lineariteit van een operator is? Is de integraaloperator lineair?

Je kan toch niet zomaar een somteken wisselen met het integraalteken?

Drieske schreef:Verplaatst naar Analyse.

Zoals Safe reeds zegt: Er klopt inderdaad iets niet... Zeker dat de absolute waardes wegvallen?

Nou, nee, dit is niet de juiste gelijkheid. Er moet 101 staan, daar k van 0 tot 100 loopt. En waarom ze opgaat, is vrij triviaal, maar zal ik nog even achterwege laten. Hint: het heeft te maken met integraal en som van plaats wisselen .