door CoenCo » vr 19 feb 2021, 09:57
We beginnen met hoek \(\alpha\) en de sinus van die hoek noemen we a.
\( a=\sin{(\alpha)} \)
We eindigen met hoek \(\beta\) en de sinus van die hoek noemen we b.
\( b=\sin{(\beta)} \)
De toename in de sinus is nu nu b-a.
\(\Delta_{sinus} = b -a = \sin{(\beta)} - \sin{(\alpha)} \)
Dit herschrijven we zodat we de hoek waarmee we eindigen kunnen berekenen:
\(\sin(\beta) = \Delta_{sinus} + \sin(\alpha)\)
Dan is de nieuwe hoek dus:
\(\beta = \arcsin(\Delta_{sinus} + \sin(\alpha))\)
De oude hoek was \(\alpha\), dus de increment in de hoek is \(\beta - \alpha\)
\(Increment = \arcsin(\Delta_{sinus} + \sin(\alpha)) - \alpha \)
Waarbij \(\arcsin\) dus de functie is die bij je rekenmachine meestal onder de shift knop zit en daar meestal aangeduid is met \(sin^{-1}\)
We beginnen met hoek [itex]\alpha[/itex] en de sinus van die hoek noemen we a.
[itex] a=\sin{(\alpha)} [/itex]
We eindigen met hoek [itex]\beta[/itex] en de sinus van die hoek noemen we b.
[itex] b=\sin{(\beta)} [/itex]
De toename in de sinus is nu nu b-a.
[itex]\Delta_{sinus} = b -a = \sin{(\beta)} - \sin{(\alpha)} [/itex]
Dit herschrijven we zodat we de hoek waarmee we eindigen kunnen berekenen:
[itex]\sin(\beta) = \Delta_{sinus} + \sin(\alpha)[/itex]
Dan is de nieuwe hoek dus:
[itex]\beta = \arcsin(\Delta_{sinus} + \sin(\alpha))[/itex]
De oude hoek was [itex]\alpha[/itex], dus de increment in de hoek is [itex]\beta - \alpha[/itex]
[itex]Increment = \arcsin(\Delta_{sinus} + \sin(\alpha)) - \alpha [/itex]
Waarbij [itex]\arcsin[/itex] dus de functie is die bij je rekenmachine meestal onder de shift knop zit en daar meestal aangeduid is met [itex]sin^{-1}[/itex]
