Ik ga dit ook nog even oprakelen. Vermoedde wel dat er nog mensen de gewoonte hebben om zoals ik te rekenen, dit dus (hoewel de meesten je maar raar aankijken), maar wist niet dat daar een naam voor was.

Het is eenvoudiger om het te zien als het merkwaardig product [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex], eigenlijk gewoon rechtstreeks toegepast om bijvoorbeeld [tex]a^2[/tex] te vinden.

Je kan het ook omgekeerd toepassen, bijvoorbeeld [tex]28\cdot 32 = 30^2-4 = 900-4 = 896[/tex].

Verder kan je ook gaan combineren, bijvoorbeeld [tex]37\cdot 39 = 36\cdot 40 + 4 - 1 = 1443[/tex].

Als je uit het hoofd moet rekenen is voor mij de gemakkelijkste manier om snel te weten of je moet optellen of aftrekken in het achterhoofd houden dat de rechthoek die maximale oppervlakte heeft bij gegeven omtrek het vierkant is.

Je doet waar je je zelf het best bij voelt (alnaargelang wat je het best kunt berekenen of uit het hoofd kent).

De 4 en de 3 stellen allebei een honderdtal voor. Die tel je bij elkaar op om dan het 100-tal te vinden van 82^2.
[quote="arie"]...=100*((getal)+(verschil met 100)) + b^2[/quote]
Wat je deed/had kunnen doen is dat je het getal, 82 optelt bij het verschil met 100. Het verschil met 82-100=64.
Zie je dat je nu 2 100-tallen hebt?

Omdat je 3+4 nodig hebt om het antwoord te berekenen.

Oke, dan klopt het wel, maar waarom moet je 3+4 uitrekenen?

wat is 3+4?

Hoi Allemaal, ik heb deze som geprobeerd maar kwam er niet uit: Ik nam het getal 82 (-18) omdat 82 dichtbij 100 is.

[formule](82)^2[/formule]
[formule]= (82-18)^2[/formule]
[formule]= 64[/formule]
[formule](18)^2= 324[/formule]
[formule]= 64,324[/formule]
Rekenmachine geeft aan 6,724

Wat doe ik fout?

Gebruik (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
In het eerste geval is a=50 en b een ander getal.
nu is (50+b)^2 = 2500 + 2*50*b + b^2 = 2500 + 100*b + b^2 = 100*(25+b) + b^2
Door die 100 vormt (25+b) het voorste deel van het getal en b^2 de laatste 2 cijfers.
Hier berekenen we (25+b) door ((getal) + (verschil met 50)) = ((50+b) + (b)) te delen door 2.
En ((50+b)+(b))/2 = (50+2b)/2 = (25+b).
In cijfers: 53^2 = (25+3)*100 + 3^2 = 2800 + 9 = 2809

In het tweede geval loopt dit vergelijkbaar:
(100+b)^2 = 10000 + 2*b*100 + b^2 = 100*(100 + 2b) + b^2 = 100*((100 + b)+b) + b^2
= 100*((getal)+(verschil met 100)) + b^2
In cijfers: 107^2 = 100*(107+7) + 7^2 = 11449

arie

ja ik had het graag op de bassischool geleerd :lol:
maarja...

[quote="marijnvdzaag"]Was het nodig dat direct ook nog te bewijzen? :roll:[/quote]

ja

[quote="Hugo"]ik denk dat spelling meer aandacht [b]verdiend[/b], persoonlijk lijkt het me net iets te hoog gegrepen voor de basisschool[/quote]

Was het nodig dat direct ook nog te bewijzen? :roll:

Maar ik hoop inderdaad dat iemand een reply maakt met uitleg hoe het werkt: het is een leuke truc en roept vragen op...

wauwie, dit is fantastisch. Bedankt!

dat zou zeker wel interessant zijn!!! :oops: :) :mrgreen:

Tegenwoordig leer je op de basisschool niet meer gewoon rekenen, maar realistisch rekenen. Dwz een aantal trucjes, niet helemaal vergelijkbaar met de trucjes van hierboven.
Misschien is het wel interessant om aan te tonen, waarom deze trucjes werken.

ik denk dat spelling meer aandacht verdiend, persoonlijk lijkt het me net iets te hoog gegrepen voor de basisschool

ik zou het wel leuk heben gevonden als ik in (groep7-groep8) al dit een beetje zou heben geleert op voorberijding op midelbare school, maar het is en blijft very basic en rekenmachiene word uiteindelijk toch eerder gepakt dan uit je hoofd

vanwaar die vraag ;) wou je het bassischoolieren geven :"D?