door Professor Puntje » wo 04 mar 2026, 08:42
Vereenvoudigde versie:
Laat A en B twee vaste punten zijn met een vaste onderlinge afstand van (bijvoorbeeld) 1 km. Als je twee testvoorwerpen \( \alpha \) en \( \beta \) tegelijk vanaf A in rechte lijn en met constante snelheid naar punt B laat bewegen dan kun je in B vaststellen of \( \alpha \) daar eerder, later of tegelijkertijd als \( \beta \) aankomt. In die beperkte zin is de eenrichtingssnelheid dus in elk geval al meetbaar. Verder is het meetbaar of een testvoorwerp helemaal niet vanaf A vertrekt waar we dan de snelheid nul aan zullen toeschrijven. En om niet met de relativiteitstheorie te botsen zal bovendien geen enkel testvoorwerp eerder dan een vanaf A verzonden lichtpuls in B mogen aankomen. Dus de eenrichtingssnelheden in de richting van A naar B (als zulke eenrichtingssnelheden objectief bestaan) liggen tussen nul en de (onbekende) lichtsnelheid van A naar B. Welke volgorde in grootte de eenrichtingssnelheden van A naar B binnen het interval tussen nul en de lichtsnelheid van A naar B hebben kan dus gemeten worden.
Dus nogmaals: Laat alle testvoorwerpen en een lichtpuls op het zelfde moment bij A met hun eigen constante snelheid richting B vertrekken. Dan zal de lichtpuls op zeker moment bij B aankomen. Zet nu de klok K bij B bij de aankomst van de lichtpuls op nul. De testvoorwerpen \( \alpha \), \( \beta \), etc. komen dan volgens de klok K op de respectieve latere en positief tijdstippen α, tβ, etc. bij B aan. De eenrichtingssnelheden van de testvoorwerpen \( \alpha \), \( \beta \), etc. zullen dan respectievelijk g(tα), g(tβ), etc. moeten zijn, waarin g een strikt dalende (en vermoedelijk continue) functie is. Ten slotte moet g(0) de lichtsnelheid van A naar B zijn, en moet g(∞)=0.
Daarmee liggen de eenrichtingssnelheden niet volledig vast (want we weten g niet precies), maar er valt wel iets meer over te zeggen dan dat eenrichtingssnelheden volstrekt onmeetbaar zouden zijn.
[u]Vereenvoudigde versie:[/u]
Laat A en B twee vaste punten zijn met een vaste onderlinge afstand van (bijvoorbeeld) 1 km. Als je twee testvoorwerpen [itex] \alpha [/itex] en [itex] \beta [/itex] tegelijk vanaf A in rechte lijn en met constante snelheid naar punt B laat bewegen dan kun je in B vaststellen of [itex] \alpha [/itex] daar eerder, later of tegelijkertijd als [itex] \beta [/itex] aankomt. In die beperkte zin is de eenrichtingssnelheid dus in elk geval al meetbaar. Verder is het meetbaar of een testvoorwerp helemaal niet vanaf A vertrekt waar we dan de snelheid nul aan zullen toeschrijven. En om niet met de relativiteitstheorie te botsen zal bovendien geen enkel testvoorwerp eerder dan een vanaf A verzonden lichtpuls in B mogen aankomen. Dus de eenrichtingssnelheden in de richting van A naar B (als zulke eenrichtingssnelheden objectief bestaan) liggen tussen nul en de (onbekende) lichtsnelheid van A naar B. Welke [i]volgorde in grootte[/i] de eenrichtingssnelheden van A naar B binnen het interval tussen nul en de lichtsnelheid van A naar B hebben kan dus gemeten worden.
Dus nogmaals: Laat alle testvoorwerpen en een lichtpuls op het zelfde moment bij A met hun eigen constante snelheid richting B vertrekken. Dan zal de lichtpuls op zeker moment bij B aankomen. Zet nu de klok K bij B bij de aankomst van de lichtpuls op nul. De testvoorwerpen [itex] \alpha [/itex], [itex] \beta [/itex], etc. komen dan volgens de klok K op de respectieve latere en positief tijdstippen [sub]α[/sub], t[sub]β[/sub], etc. bij B aan. De eenrichtingssnelheden van de testvoorwerpen [itex] \alpha [/itex], [itex] \beta [/itex], etc. zullen dan respectievelijk g(t[sub]α[/sub]), g(t[sub]β[/sub]), etc. moeten zijn, waarin g een strikt dalende (en vermoedelijk continue) functie is. Ten slotte moet g(0) de lichtsnelheid van A naar B zijn, en moet g(∞)=0.
Daarmee liggen de eenrichtingssnelheden niet volledig vast (want we weten g niet precies), maar er valt wel iets meer over te zeggen dan dat eenrichtingssnelheden volstrekt onmeetbaar zouden zijn.
