Nee, we hebben een reeksontwikkeling uitgewerkt met a en b in plaats van getallen. Nuja in principe kan ik het daar ook controleren. Toch bedankt

Ik heb het verder niet uitgerekend, maar met die reeks moet het kloppen.

Heb je de antwoorden niet om te kunnen vergelijken?

Ja die had ik ook, normaal moet het kloppen hoor. Buiten die ene - die ik vergeten ben bij 15 / 48.

Taylor-ontwikkeling rond x = 0:

[tex]\sqrt {1 + x} = 1 + \frac{x}{2} - \frac{{x^2 }}{8} + \frac{{x^3 }}{{16}} - \frac{{5x^4 }}{{128}} + \frac{{7x^5 }}{{256}} - \cdots [/tex]

Gewoon die reeksontwikkeling bepalen die ik gevonden heb. Kweet enkel niet goed of de coefficienten juist zijn.

De integraal ziet er goed uit, maar je gaat hier wat snel:

[quote='Tibs']Dan vinden we een gelijkaardige reeks onder de vorm  

[tex] \sqrt { 1 + x } [/tex]

Hierdoor wordt onze reeksonwikkelling nu: ( stellen we x = 5/4 . cos²(t) )

[tex]4\pi + \frac {5} {4} \pi + \frac {15} {48} \pi + ...[/tex][/quote]

Verder: wat is precies de opgave? Moet je iets uitrekenen of gewoon een uitdrukking met een reeks uitkomen?

In het tweede deel van mijn herexamen moet ik dus ook reeksontwikkelingen kunnen oplossen. Nu is een van de mogelijke examenvragen het volgende:

[tex]x = 2 . \cos(t)[/tex]

[tex]y = 3 . \sin(t)[/tex]

[tex]S = 4 . \int \sqrt {x'² + y'²} dt[/tex] tussen pi / 2 en 0

[tex]x'² = 4 . \sin²(t)[/tex]

[tex]y'² = 9 . \cos²(t)[/tex]

De integraal wordt dan het volgende dacht ik:

[tex]8 . \int \sqrt { 1 + \frac {5} {4} \cos²(t) } dt[/tex] opnieuw tussen pi / 2 en 0

Dan vinden we een gelijkaardige reeks onder de vorm

[tex] \sqrt { 1 + x } [/tex]

Hierdoor wordt onze reeksonwikkelling nu: ( stellen we x = 5/4 . cos²(t) )

[tex]4\pi + \frac {5} {4} \pi + \frac {15} {48} \pi + ...[/tex]

Hopelijk is dit juist, indien niet graag wat uitleg?

Dank bij voorbaat.