De uitspraak dat een spin 1 deeltje steeds een afstotende kracht moet opwekken lijkt me in tegenspraak met de elektromagnetische aantrekking tussen het proton en het elektron.

Einstein proved the gravitation is a tensor field theorem, i.e.spin-2 particle.

eendavid schreef:

Rudeoffline schreef:
Heeft dat niet te maken met het feit dat elektromagnetisme wordt beschreven met een vectorveld, en dat zwaartekracht wordt beschreven met een tensorveld? Je weet dat je in je Lagriangiaan je zwaartekrachstveld moet koppelen aan de energie-impuls tensor, en door dat te doen heb je een tensorveld nodig; als het graviton spin 1 zou hebben, zou je niet genoeg vrijheidsgraden hebben om die koppeling tot stand te brengen ( net zoals je in de Lagriangiaan voor het elektromagnetisme de stroom J koppelt aan de vectorpotentiaal ). Ik denk dat het fundamentele principe hier is, dat gravitonen deeltjes zijn die altijd aantrekkend zijn, en dat zwaartekracht "gegenereerd" wordt door de energie-impuls tensor. Ik geloof dat het boek van Zee over QFT hier in het eerste hoofdstuk wat dieper op in gaat.

dit lijkt plausibel, wikipedia beweert bovendien hetzelfde. toch begrijp ik dit niet op fundamenteel niveau. een spin-0 deeltje wordt beschreven door scalars (bijvoorbeeld klein-gordon). een spin 1/2-deeltje wordt beschreven door dirac-spinoren \(D^{(1/2,0)}+D^{(0,1/2)}\) (+ staat voor directe som, \(D^{(j,j')}\) voor de transformatiematrices tov de (2j+1)(2j'+1)-dimensionale lorentzgroep), een viercomponent spinor. Wat gebeurt er daarna, bvb bij 2? \(D^{(2,0)}+D^{(0,2)}\) toch? dit is een 10-component vector, dus precies genoeg componenten voor een symmetrische 4*4 matrix, wat we nodig hebben om in de lagrangiaan een interactie met \(g_{\mu\nu}\) Is dit het argument om te zeggen dat dit de nodige spin is, omdat een andere spin een verkeerd aantal onafhankelijke componenten levert? Zou een rigoureuse kwantumveldtheorie niet moeten werken met spinoperatoren (heliciteitsoperatoren) die aan een kwantum van het veld dan een zekere spin hechten?

Heeft dat niet te maken met het feit dat elektromagnetisme wordt beschreven met een vectorveld, en dat zwaartekracht wordt beschreven met een tensorveld? Je weet dat je in je Lagriangiaan je zwaartekrachstveld moet koppelen aan de energie-impuls tensor, en door dat te doen heb je een tensorveld nodig; als het graviton spin 1 zou hebben, zou je niet genoeg vrijheidsgraden hebben om die koppeling tot stand te brengen ( net zoals je in de Lagriangiaan voor het elektromagnetisme de stroom J koppelt aan de vectorpotentiaal ). Ik denk dat het fundamentele principe hier is, dat gravitonen deeltjes zijn die altijd aantrekkend zijn, en dat zwaartekracht "gegenereerd" wordt door de energie-impuls tensor. Ik geloof dat het boek van Zee over QFT hier in het eerste hoofdstuk wat dieper op in gaat.

eendavid schreef:

Leuke gast schreef:
Daarbij wil ik nog de vergelijking maken met magnetisme, straalt magnetische kracht ook een bepaald type quarck uit?   [rr] ff verzonnen: een magnitoon bijv?

ik kan je niet beantwoorden hoe je concreet via gravitonen tot de veldvergelijkingen van Einstein zou kunnen komen (waarin bvb de gravitationele tijdsdilatie zit), en het zou me sterk verbazen moest iemand dit wel kunnen, omdat er nog concurrerende theoriën zijn (o.a. stringtheorie). Wat je wel al kan beweren is dat er een veld moet zijn en dat pogingen tot kwantisatie (kwantummechanica invoeren) zullen leiden tot deeltjes (ruwweg: denk aan golfdeeltjesdualiteit) die de interactie weergeven, die we dan gravitonen noemen.

Wat ik je wél kan vertellen is dat het graviton een boson moet zijn, met spin 2 (toch?), en dus zeker geen quarks. Krachten worden steeds uitgewisseld via bosonen, waarom het spin 2 zou moeten zijn weet ik niet. Analoog voor elektromagnetische wisselwerking is het foton (zie antoons opmerking) een boson.

Daarbij wil ik nog de vergelijking maken met magnetisme, straalt magnetische kracht ook een bepaald type quarck uit?   ff verzonnen: een magnitoon bijv?