• Over
  • Forummenu
    • Forumregels
    (Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
    Zie eerst de Huiswerkbijsluiter

    Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Bewijs lineaire algebra

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door TD » wo 17 jan 2007, 19:51

    Het is natuurlijk zo dat al die stellingen op elkaar verder gaan, het is dus de vraag wat je al 'weet' op dit punt, i.e. wat je mag gebruiken.

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door Pongping » wo 17 jan 2007, 19:45

    Ja ik begrijp wat je bedoelt maar met dit soort oefeningen moet je altijd oppassen dat je niet te veel dingen gewoon "anneemt", omdat het zo evident is. Daar heb ik vaak moeite mee.

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door TD » wo 17 jan 2007, 19:35

    Wel, er was gegeven dat de dimensie n was, dus een basis (minimaal voortbrengend stel) bevat n vectoren.

    Met n-1 vectoren kun je dus onmogelijk voortbrengend zijn, want dan zou je een basis van n-1 vectoren hebben.

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door Pongping » wo 17 jan 2007, 19:32

    Ja de dimensie is gelijk aan het aantal basisvectoren.

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door TD » wo 17 jan 2007, 18:54

    Wat is je definitie van "dimensie". Mogelijk: het aantal basisvectoren (of iets equivalent hiermee, voor eindige dimensies).

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door Pongping » wo 17 jan 2007, 17:42

    En hou bewijs je dat n-1 vectoren nooit voortbrengen zijn?

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door Rov » wo 17 jan 2007, 17:15

    Stel dat de n vectoren niet lineair onafhankelijk zijn (lineair afhankelijk dus), dan zou de basis bestaan uit n - x vectoren bestaan terwijl een n-dimensionale vectorruimte altijd een basis heeft van n vectoren. Tegenspraak.

    (bewijs onder voorbehoud :) )

    Edit: damn, te laat.

    Re: Bewijs lineaire algebra

    door einstone » wo 17 jan 2007, 17:10

    misschien stellen dat ze lineair afhankelijk zijn, en dan tot een tegenspraak komen, want dan zouden bv n - 1 vectoren ook voortbrengend zijn.

    Bewijs lineaire algebra

    door Pongping » wo 17 jan 2007, 15:40

    Hallo,

    Dit is misschien een eenvoudig bewijs, maar er kom er maar niet uit:

    Zij V een n-dimensionale vectorruimte. Dan zijn n voortbrengende vectoren voor V een basis voor V.

    Je moet dus eigenlijk bewijzen dat ze dan ook lineair onafhankelijk zijn en dat lukt me niet zo goed. Kan iemand anders het wel?[/i]
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie