Straal cirkel berekenen door 3 punten

door **dirkwb** » za 26 dec 2009, 17:27

Een formule heb ik zo gauw niet voor handen, wel een mogelijke oplossing:

De oplossing in dit topic meerdere malen aanbod geweest :eusa_whistle:

door **Iwan50** » za 26 dec 2009, 14:46

Een formule heb ik zo gauw niet voor handen, wel een mogelijke oplossing:

Ik ga er van uit dat de cirkel de lijn door de punten D en E raakt in D!

Stel dat punt A het middelpunt is, dan zou AD gelijk zijn aan AC.

Uit Pythagoras volgt echter dat AC ≈ 207,3 dus AC < AD

Het middelpunt ligt derhalve ergens tussen A en D

Teken dit punt en noem het M.

De afstand AM = p, dus MD = (211,5 - p)

Maar dit moet dan ook MC zijn

Trek een lijn door M evenwijdig aan AB. Deze lijn snijdt DC in N

CN = (190 - p)

Pythagoras: (190 - p)² + 83² = (211,5 - p)²

Vergelijking oplossen; p ≈ 40,54

De straal is dus ongeveer 211,5 - 40,54 = 170,96

door **B7Art** » do 24 dec 2009, 09:22

Melvin123 schreef:Straal cirkel berekenen door 3 punten

http://img112.imageshack.us/img112/7425/na...naamloosll3.png

Het hoogteverschil tussen link en rechts is 21.5, de helft 10.75

Het is 83 cm breed, de helft 41.5

(Hier ga je de fout in. De 3 punten liggen op 1 lijn, dus kan er nooit een cirkel doorheen lopen :eusa_whistle: )

Wiskundig gesproken kan het wel als je een cirkel met een oneindige straal neemt ](*,) .

Het derde punt zit dus op 41.5 cm in de breedte en in de hoogte 200.75

Het gaat erom dat er nu 3 punten zijn waar een cirkel doorheen loopt. ( in het echt zijn de maten anders, aan de hand van een mal )

Ik heb 3 punten waar een boog doorheen loopt, de maten van de 3 punten heb ik. Nu wil ik de Straal/radius van de bocht/boog/cirkel uitrekenen. Ik heb op google gezocht maar ik kon niet veel nuttige informatie erover vinden.

Mischien weten jullie een formule om de straal te berekenen die door 3 punten heen loopt.

door **dirkwb** » vr 27 jun 2008, 18:40

Juist, erg bedankt voor je zeer late reactie.....

door **Willem Melisse** » vr 27 jun 2008, 18:05

Mijn zoon kwam hier vandaag op terecht.

De oplossing is heel simpel uit te rekenen met .... de stelling van pythagoras

Neem de tekening aan het eind van pag 1 van de reacties en ga als volgt te werk

neem de stelling van Pythagoras a2 +b2=c2

a = KB = 83 cm

b = MK = X

c = X + LK = X + 21,5 cm

hieruit volgt (83 x 83 )+( X x X )= (X + 21,5) x (X = 21,5)

hieruit volgt 43X = 6426,75

hieruit volgt X = 149,45

Misschien wat laat, maar 3 pagina's reacties is wel erg veel voor zo'n probleempje

door **Guus Braam** » za 17 mar 2007, 20:56

Het is heel simpel: twee punten die op een cirkel liggen, kun je verbinden door een rechte lijn. Deze lijn heet een koorde. Als je drie punten hebt, heb je twee koorden.

De lijn die loodrecht op de koorde staat en de koorde precies in twee gelijke stukken verdeelt, is de middelloodlijn van de koorde. De eigenschap van de middelloodlijn van een koorde is dat die door het middelpunt van de cirkel gaat.

Je hebt twee koorden, dus ook twee middelloodlijnen. Het snijpunt van de twee middelloodlijnen is het middelpunt van de cirkel. De afstand van \'{e}\'{e}n van de punten op de cirkel tot het berekende middelpunt (snijpunt middelloodlijnen der koorden) is de straal.

E\'{e}n van de vorige schrijvers heeft dit proces reeds beschreven in formules. Ik heb het hier nog eens in woorden gezegd.

door **Melvin123** » ma 05 mar 2007, 21:33

Bedankt, eindelijk snap ik hoe het werk.

Bedankt voor de vele tijd die je erin heb gestoken om mij te helpen

[rr]

door **Jekke** » ma 05 mar 2007, 01:07

Melvin123 schreef:Voor de eerste formule:

A is de afstand tussen E en D en volgens pythagoras is dat
\(\sqrt{(20-15)²+40²}\)
B is de afstand tussen D en C:
\(\sqrt{(15-10)²+(83-40)²}\)
C is de afstand tussen E en C:
\(\sqrt{(20-10)²+(83)²}\)
Dan is A toch sqrt (20-15)²+40² = 1605

OF ben ik nou zo slecht in wiskunde???

Het is me werkelijk een raadsel hoe je aan 1605 komt !

\(\sqrt{(20-15)²+40²}=\sqrt{(5)²+40²}=\sqrt{25+1600}= \sqrt{1625}=\sqrt(1625)=40,31...\)

Voor de hele formule:

\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)

\(=\)

\({\frac{40,31 {\times} 43,29 {\times} 83,60 }{\sqrt{ (40,311+43,290+83,600)(40,311+43,290-83,600)(40,311+83,600-43,290)(43,290+83,600-40,311)}}}\)

\(=\)

\(\frac{145883,66}{\sqrt{ (167,201)(0,001)(80,621)(86,579)}}\)

\(=\frac{145883,66}{\sqrt{ 1167,077}}\)

\(=4269,02\)

(dit is wel niet heel nauwkeurig)

door **Melvin123** » za 03 mar 2007, 13:20

Voor de eerste formule:

A is de afstand tussen E en D en volgens pythagoras is dat

\(\sqrt{(20-15)²+40²}\)

B is de afstand tussen D en C:

\(\sqrt{(15-10)²+(83-40)²}\)

C is de afstand tussen E en C:

\(\sqrt{(20-10)²+(83)²}\)

Dan is A toch sqrt (20-15)²+40² = 1605

De formule snap ik nu wel, maar nu de waarde van ABC nog...

door **Jekke** » vr 02 mar 2007, 20:23

Melvin123 schreef:= A*B*C

= 1605 x 1854 x 6899 = 20 529 147 330

= *WORTEL* (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)

= sqrt(-1.693715798) x (10^15) = 1.30142837 × 10^15 i

= (20 529 147 330 / sqrt(-1.693715798)) x (10^15) = - 1.57743198 × 10^25 i

= - 1.57743198 × 10^25 i

Volgens mij klopt hier niks van, wat doe ik nou fout?

1) Je waarden voor A,B en C zijn fout zie bovenaan de pagina, ik heb ze daar voorgedaan !!!!

2) het is sqrt[(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A) ] en NIET sqrt[(A+B+C)](A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)

Jammer voor je heb ik geen rekenmachine bij de hand en zit ik niet achter een windows pc.

door **Melvin123** » vr 02 mar 2007, 18:07

= A*B*C

= 1605 x 1854 x 6899 = 20 529 147 330

= *WORTEL* (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)

= sqrt(-1.693715798) x (10^15) = 1.30142837 × 10^15 i

= (20 529 147 330 / sqrt(-1.693715798)) x (10^15) = - 1.57743198 × 10^25 i

= - 1.57743198 × 10^25 i

Volgens mij klopt hier niks van, wat doe ik nou fout?

door **Jekke** » vr 02 mar 2007, 00:01

even een paar notaties op een rijtje zetten:

\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)

is de notatie voor

\(A B C\)

gedeeld door

\(\sqrt{(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}\)

ABC is de notatie voor A maal B maal C

analoog is (...)(...) de notatie voor (...) maal (...)

\(\sqrt{(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}\)

is de notatie voor de vierkantswortel uit (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)

bij het gebruik van je rekentoestel kun je best de vergelijking beetje bij beetje uitrekenen, reken eerst de teller en de noemer beiden afzonderlijk uit en schrijf dit dan neer als een eenvoudige breuk

en bij het uitrekenen van de wortel kun je best eerst wat onder de wortel staat uitrekenen tot een getal en daar dan de wortel van nemen

door **Melvin123** » do 01 mar 2007, 20:54

\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)

A=40,311, B=43,290, C=83,600

A = 1605

B = 1854

C = 6899

ABC : *WORTEL* (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)

=

(1605+1854+6899)(1605+1854-6899)(1605+6899-1854)(1854+6899-1605)

=

-1.693715798 x 10 ^ 15 -> (-1.693715798) x (10^15)

#######

in de formule staat; ABC:*WORTEL* ###

Wat is ABC, wat moet ik dan invullen?

door **Jekke** » do 01 mar 2007, 19:26

Ik herhaal mezelf:

HolyCow schreef:de A uit de formule is de afstand tussen E en D en volgens pythagoras is dat
\(\sqrt{(20-15)²+40²}\)
de B uit de formule is de afstand tussen D en C:
\(\sqrt{(15-10)²+(83-40)²}\)
de C uit de formule is de afstand tussen E en C:
\(\sqrt{(20-10)²+(83)²}\)

Zeg eens heel precies wat je hier niet aan begrijpt.

door **Melvin123** » do 01 mar 2007, 17:28

Opzich kan je antwoord wel begijpen

Dan wil ik het toch nog met de andere forumule gaan proberen. Mischien kan je bij die forumule uitleggen wat ik moet intypen in mijn rekenmachien.Zodra ik een forumle heb zet ik deze in exel, zodat ik enkel de coordinaten hoef in te voeren.

Want ik snap deze formule ook niet helemaal.

\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)

A=40,311, B=43,290, C=83,600

Straal cirkel berekenen door 3 punten

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten

Contact

Community