door HosteDenis » zo 10 aug 2008, 12:43
Maverick2k schreef:Aller eerst bedankt voor de tips
\((1-x)(2-x)=x \\x^2-4x+2=0\frac{4 \pm \sqrt{16-8}}{2}=2 \pm \sqrt{2}\)
Ik slaap misschien nog maar nu wordt er inderdaad een derde machtswortel toegevoegd, maar hoe werkt dat algebraïsch. van dit
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
naar dit
\((1-x)(2-x)=x\)
op.
want moet je dan ook niet de derde machts wortel nemen van het getal 2.
kan iemand dit nader toelichten.
Grtz
Ik controleerde je uitkomst niet, maar ik neem wel aan dat je dus
\((1-x)(2-x)=x\)
kan oplossen.
Wel, dan kan je ook
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
oplossen. Het enige wat je moet doen is:
Stel
\(y=x^3\)
, want dan geldt
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3 \Rightarrow (1-y)(2-y)=y\)
. Dan oplossen naar y, en dan gewoon nog de derdewortel van je oplossing(en) nemen.
Denis
[quote='Maverick2k' post='438190' date='10 August 2008, 11:36']Aller eerst bedankt voor de tips
[tex](1-x)(2-x)=x \\x^2-4x+2=0\frac{4 \pm \sqrt{16-8}}{2}=2 \pm \sqrt{2}[/tex]
Ik slaap misschien nog maar nu wordt er inderdaad een derde machtswortel toegevoegd, maar hoe werkt dat algebraïsch. van dit
[tex](1-x^3)(2-x^3)=x^3[/tex]
naar dit
[tex](1-x)(2-x)=x[/tex] op.
want moet je dan ook niet de derde machts wortel nemen van het getal 2.
kan iemand dit nader toelichten.
Grtz[/quote]
Ik controleerde je uitkomst niet, maar ik neem wel aan dat je dus [tex](1-x)(2-x)=x[/tex] kan oplossen.
Wel, dan kan je ook [tex](1-x^3)(2-x^3)=x^3[/tex] oplossen. Het enige wat je moet doen is:
Stel [tex]y=x^3[/tex], want dan geldt [tex](1-x^3)(2-x^3)=x^3 \Rightarrow (1-y)(2-y)=y[/tex]. Dan oplossen naar y, en dan gewoon nog de derdewortel van je oplossing(en) nemen.
Denis
