[wiskunde] meetkundige reeks

door **PascalR** » ma 22 sep 2008, 09:18

maakt het wat duidelijker anders staan er dingen als -n-n en -n-(n-1)

door **Fiesika** » zo 21 sep 2008, 22:51

Waarom haal je die p erbij? Dat is toch niet nodig als je n al als index hebt? Of mis ik iets?

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 14:59

ik bedoel som van p=1 naar p en een productteken ipv een sommatieteken

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 14:39

nog even aan het rotzooien met de kettingregel maar ik denk dat ik hem nu heb:

\((1-x)^{-n-p} \sum (-n-(p-1)) * -1^{p}\)

som van p=1 naar oneindig

iig alvast ontzettend bedankt het is me nu een stuk duidelijker

door **dirkwb** » zo 21 sep 2008, 13:50

Maak de opgave nu af!

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 13:46

wtf

denk ik eindelijk te begrijpen wat de bedoeling is..

ja dat gaat gewoon door zoals in Phys' post, links van de x komt er elke keer een term (n-p) bij en de macht wordt steeds 1 kleiner?

door **dirkwb** » zo 21 sep 2008, 13:22

PascalR schreef:de bedoeling is om een dergelijke reeks te vinden voor de afgeleiden van

\(\frac{1}{(1-x)^n}\)
?

Nee, dat bedoel ik niet

Je hebt één kant herhaaldelijk gedifferentieerd doet dat nu met de andere kant.

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 13:10

de bedoeling is om een dergelijke reeks te vinden voor de afgeleiden van

\(\frac{1}{(1-x)^n}\)

?

door **dirkwb** » zo 21 sep 2008, 13:02

Dat klopt, zie je nu wat de bedoeling is?

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 12:54

heb nog 1x gedifferentieerd, als ik het goed heb gedaan wordt de teller steeds een faculteit groter voor elke macht die de noemer erbij krijgt, dus als het ware:

\(\frac{n!}{(1-x)^{n+1}}\)

door **dirkwb** » zo 21 sep 2008, 12:34

Ok, dan krijg ik hetzelfde als wat Phys in zijn 1e reply zei, dat is duidelijk. Vervolgens?

Zie je een structuur? Zo niet nogmaals enkele keren differentiëren.

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 12:33

Ok, dan krijg ik hetzelfde als wat Phys in zijn 1e reply zei, dat is duidelijk. Vervolgens?

door **dirkwb** » zo 21 sep 2008, 12:01

PascalR schreef:die tweede afgeleide was dus:

\(\frac{(n^2-n)^{n-2}-(n^2-n)x^{n-2}*(1-x)^{2n}-(2n-2nx)^{2n-1}*n^{n-1}-nx^{n-1}}{(1-x)^{4n^2}}\)

Volgens mij heb je niet echt een idee wat je aan het doen bent.

Dus opdracht 1 differentieer onderstaande uitdrukking (naar x dus) links en rechts.

\(\sum x^n=\frac{1}{1-x}\)

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 11:50

die tweede afgeleide was dus:

\(\frac{(n^2-n)^{n-2}-(n^2-n)x^{n-2}*(1-x)^{2n}-(2n-2nx)^{2n-1}*n^{n-1}-nx^{n-1}}{(1-x)^{4n^2}}\)

afgezien van het minteken zijn dit de eerste antwoorden uit de reeks x^2n, is dit waar ik naar op zoek was?

door **PascalR** » zo 21 sep 2008, 11:25

ok, ik krijg dan het volgende: (even kijken of dat lukt met latex)

eerste afgeleide:

\(\frac{n(1-x)^{n-1}}{(1-x)^{2n}}\)

tweede afgeleide:

als ik nu voor x bijvoorbeeld 0.5 invul dan krijg ik voor n=1 de antwoorden 2,4,-16,...

[wiskunde] meetkundige reeks

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Re: [wiskunde] meetkundige reeks

Contact

Community