door Stef31 » di 13 jan 2009, 19:19
Hallo iedereen
Hier is de opgave en hebt het zo uitgewerkt
y'=x^3*(1+2y)
(dy/dx) = x^3*(1+2y)
dy = x^3*(1+2y)dx
∫(d·y/(- (1 + 2·y)), y) = ∫(x^3, x)
(-1/2) ∫(d·y/(- (1 + 2·y)), y)
(-1/2)*ln(1+2y) = (1/4)*x^4 + C
(1+2y)^(-1/2) = exp(1/4*x^4)*C
Dan probeer ik dat hier y te berekenen:
y = K*((exp((1/4)*x^4) - 1) / 2)^(-1/2)
Is dat juist want ik twijfel eigenlijk wel een beetje?
Wat moet hier juiste antwoord zijn en wat doe ik hier fout?
Met vriendelijke groetjes
Stef
Hallo iedereen
Hier is de opgave en hebt het zo uitgewerkt
y'=x^3*(1+2y)
(dy/dx) = x^3*(1+2y)
dy = x^3*(1+2y)dx
∫(d·y/(- (1 + 2·y)), y) = ∫(x^3, x)
(-1/2) ∫(d·y/(- (1 + 2·y)), y)
(-1/2)*ln(1+2y) = (1/4)*x^4 + C
(1+2y)^(-1/2) = exp(1/4*x^4)*C
Dan probeer ik dat hier y te berekenen:
y = K*((exp((1/4)*x^4) - 1) / 2)^(-1/2)
Is dat juist want ik twijfel eigenlijk wel een beetje?
Wat moet hier juiste antwoord zijn en wat doe ik hier fout?
Met vriendelijke groetjes
Stef