[quote='JensVH' post='484730' date='15 January 2009, 20:55']3. Beschouw het massief lichaam R dat begrensd wordt door het kegel-

oppervlak z =

p

x2 + y2 en het vlak z = 4.

(a) Bereken het traagheidsmoment van R (massadichtheid ½ is con-

stant) op twee manieren : d.m.v. een drievoudige integraal in

cilindercoÄordinaten en d.m.v. een drievoudige integraal in bol-

coÄordinaten.

(b) Bereken de manteloppervlakte van de kegel d.m.v. een oppervlak-

integraal (die je kan omzetten naar een dubbelintegraal door ge-

bruik te maken van de cartesiaanse vergelijking van het opper-

vlak).

vraag b snap ik dus niet, ik weet wel het commando surfaceint, maar dat mogen we dus niet gebruiken. iemand tips?[/quote]

wel, het functievoorschrift x^2+y^2=z is het voorschrift van een kegel met middelpunt (0,0,0) en die met de top naar beneden gericht is. jij moet nu het mantel oppervlak bepalen tussen z=0 en z=4. dit kan dus door gebruik te maken van de riemandefinitie van een oppervlakte integraal. eerst kies je op welk vlak je gaat projecteren bijvoorbeeld het xy-vlak.

dan moet je nog het voorschrift van de projectie bepalen en het elementair oppervlakte element.

verder weet ik niet meer precies hoe het allemaal in z'n werk gaat...

mvg Joren

3. Beschouw het massief lichaam R dat begrensd wordt door het kegel-

oppervlak z =

p

x2 + y2 en het vlak z = 4.

(a) Bereken het traagheidsmoment van R (massadichtheid ½ is con-

stant) op twee manieren : d.m.v. een drievoudige integraal in

cilindercoÄordinaten en d.m.v. een drievoudige integraal in bol-

coÄordinaten.

(b) Bereken de manteloppervlakte van de kegel d.m.v. een oppervlak-

integraal (die je kan omzetten naar een dubbelintegraal door ge-

bruik te maken van de cartesiaanse vergelijking van het opper-

vlak).

vraag b snap ik dus niet, ik weet wel het commando surfaceint, maar dat mogen we dus niet gebruiken. iemand tips?