Sommige teksten lijken soms verwarrend te zijn en bedoelen met 'normaal', 'normaal in het decimaal talstelsel'. De Engelstalige Wikipedia is correct, maar de artikels op de Nederlandstalige Wikipedia hierrond draaien alles door elkaar. Maar jij bedoelt weldegelijk in elk talstelsel, wat volgens de E...

Vorige is niet helemaal correct. Het hangt er ook vanaf welke van de andere combinaties al gebruikt zijn. Maar toch zou het denk ik mss mogelijk zijn om, als je dat allemaal in rekening brengt, tenminste met een computer, op een snelle manier de goede zetten te bepalen.

In het echt moet je ook uit de voeten kunnen als je tegenspeler de winnende strategie heeft in plaats van jou, dus de boom moet dan nog wat groter worden zodat je gepast kan reageren als hij een fout maakt. Iets dat kan helpen: Als je een rij eindigt op bvb 223 en 32 al voorkomt, of eindigt op 322 e...

Voor N=3 heeft 3123322113 lengte 10. Een patroon kan gezocht worden dat werkt voor alle N.

Ik lees nu je post echt goed volledig, dat gebeurt als je met iets anders in je hoofd zit. De langst mogelijke rij heeft lengte N^2+1. Dit omdat er N^2 verschillende twee-karakter-items zijn, en voor elke positie in de rij een andere combinatie dient te staan. Voor N=1 is de rij eigenlijk '11' en ni...

123113321 was eigenlijk gewoon een voorbeeld van een spelverloop, het kon ook iets anders zijn. Er is dus niet zoiets als één reeks. Je zou bvb wel de reeks kunnen maken waarbij de speler met de winnende strategie steeds het eerst mogelijke karakter neemt om de winnende strategie te behouden, en de ...

Het is de 'N1' die mij niet duidelijk is. Is dit faculteit-N? Sowieso is de complexiteit lager dan O~(N^(2+N^2)), maar dat is zeer ruim gerekend: * maximale lengte van de rij is N^2 * voor elke positie zijn er N mogelijke karakters * bij toevoeging van het laatste karakter van een rij van lengte N^2...

Om het spannender te maken zou je de spelers wellicht een of meer "Jokers" kunnen geven die het mogelijk maken gaande het spel iets aan de toegestane karakters te veranderen (bijvoorbeeld door een reeds gebruikt karakter opnieuw toe te laten of een nieuw karakter aan het spel toe te voege...

Ik weet niet wat je precies bedoelt met O~N1 van complexiteit, maar ik denk dat de complexiteit zwaarder is dan je denkt. Moeillijk om exact te zeggen omdat je recursief niet alles uitrekent, maar je zou er wel een maximale complexiteit op kunnen plakken. Enkele timing benchmarks in milliseconds met...

Er is inderdaad enige vereenvoudiging mogelijk. Dat brengt je soms een stap verder naar de volgende waarde van N. Dit is een vereenvoudigde snippet van wat ik nu heb. Je kan zien dat daar deze vereenvoudiging in zit door steeds slechts 1 van alle karakters die nog niet gebruikt waren in de rij tot d...

Ik was een beetje verwarrend in mijn post. Er is sowieso een winnende strategie voor een van de spelers aangezien het spel altijd eindigt na een eindig aantal zetten. Een gelijkspel is inderdaad niet mogelijk. Een winnende strategie houdt in dat die speler altijd wint indien hij de juiste zetten doe...

Ik bedacht volgend spel voor twee spelers. Bepaal vooraf een set van N karakters. Spelverloop: 1. Start met een lege rij. 2. Elke speler doet om beurten een zet door een van de mogelijke karakters aan de rij toe te voegen. Hierbij mogen de laatste 2 karakters in de nieuwe rij niet al eerder in deze ...

Ik denk wel nog steeds je wel degelijk iets kunt zeggen over het niet bestaan van zo'n rare kronkel in de priemgetallen, juist omdat de locatie van priemgetal B niet onafhankelijk is van de locatie van priemgetal A.   Je bedoelt 'niet afhankelijk / onafhankelijk'.   Er is geen bewijs dat omdat 'de ...

Als ik je goed begrijp probeer je te argumenteren waarom de stelling waarschijnlijk waar is door met kansen te berekenen wat ongeveer het aantal mogelijke manieren zou moeten zijn waarop een even getal als som van 2 priemgetallen geschreven kan worden. Ervaring leert dat wat je probeert te doen wel ...

Zij N een natuurlijk getal. Bekijk alle mogelijke manieren waarop N te schrijven is als som van 4 natuurlijke getallen in oplopende volgorde, dus N = A + B + C + D met 1 ≤ A ≤ B ≤ C ≤ D. Bewijs dat N een priemgetal is dan en slechts dan als voor al deze mogelijke decomposities geldt dat AD ongelijk...