Nu, wat ik me afvraag, we hebben de formule niet meer gekwadrateerd voor ze in de integraal te stoppen, (dus normaal via cilinders heb je pi*r^2*h waarbij r^2 dan y^2 wordt). Maar ik vind de 'precieze' reden er niet voor. Heb je het dan over een (infinitesimale) cilinder die vertical (op zijn hoogt...

Dat is het goede antwoord !

Normaal gezien verwacht je dan ook nog een eenheid achter, bv cm³

4 * de opp. van de halve trapezium is inderdaad wat je moet integreren. Om je uitkomst te controleren zou je bijvoorbeeld de bepaalde integraal kunnen vergelijken met hetgeen je krijgt als je handmatig de inhoud van deze piramide berekent door de oppervlakte van het grondvlak met de hoogte te vermen...

Euh, bij dat halve trapezium is de kleine basis 1/2, de zijde die het trapezium in 2 verdeeld ( we hebben dus nog 1 gelijkzijdig driehoek en de andere helft is in 2 gesneden) is ook geljik aan 1 en de rechte zijde van de halve driehoek is van via pythagoras a^2=(\dfrac{1}{2})^2 + 1^2 dus wortel 5 o...

nee, dat ben ik niet vergeten :P maar dat maakt nu nog niet zoveel uit, die 4 kan toch buiten de integraal, ik wou enkel even aangeven wat ik als 'echte' forumle had voor in de integraal. ;) en hoe kom je op \frac{\sqrt{3}}{2}x uit? Des te beter, kun je eens de uitwerking voor h laten zien ? hoogte...

\dfrac{\dfrac{1}{2}x+x}{2}\dfrac{\sqrt{5}}{2}x dan? Voor de hoogte heb ik echter \frac{\sqrt{3}}{2}x . Maar je vergeet nog 1 ding, dit is namelijk een vierde van de totale oppervlakte. Edit: om je uitkomst te controleren zou je bijvoorbeeld de bepaalde integraal kunnen vergelijken met hetgeen je kr...

De oppervlakteformule voor voor het halve trapezium rechts van de y as, die dan als lange basis x heeft, korte basis 1/2 en hoogte heb ik uit pythagoras met de driehoek van zijde 1 en andere zijde 1/2. inderdaad dit is maar een eerstegraadsfunctie... dan raak ik er nog niet uit Je hebt dus de zesho...

En wat wordt dan de functie voor in de integraal? \dfrac{\dfrac{1}{2}+x}{2}\dfrac{\sqrt{5}}{2} ? Hoe kom je hier precies aan ? Het is de bedoeling om de oppervlaktes van de zeshoek sneden te bepalen van 0 tot 1. De oppervlakte van de zeshoek kun je voor een willekeurige zijde z=x opstellen door geb...

Dan is x de halve lengte van de lange basis? Excuses voor de verwarring, ik was het even zelf kwijt. Ik heb eigenlijk heel de tijd met gelijkzijdige driehoeken gewerkt, hier kun je zien waarom dat het zo handig is ;) De halve lengte van de grote basis is het dus inderdaad, wat hier overeenkomt met ...

Mhm, dus het trapezium heeft als grote basis 2 en kleine 1, de hoogte ervan wordt dan onze x? Stel je plaatst je piramide op de y-as met het midden van de zeshoek in de oorsprong. Waaraan is de x dan gelijk ? Het hangt er zo een beetje af hoe dat je je zeshoek ziet. Ik heb die voor het gemak zo ged...

1.) Hier zit ik dus eigenlijk al mee vast, misschien het grondvlak opdelen in 2 trapezia? 4.) Het idee is dat we de inhoud bekomen door een opdeling in infinitesimale cilindertjes met oppervlakte \piyr^2h waarbij r^2 onze functiewaarde in het kwadraat wordt en de hoogte wordt infinitesimaal, dx. Ee...

1/x is zelf niet gedefinieerd in nul.

Met een reeksontwikkeling wil je een functie benaderen door een Taylor-polynoom rondom een punt c,

maar als er iets niet gedefinieerd is in punt c, dan kun je het moeilijk benaderen. De beste benadering is in feite dan ook ongedefinieerd in dat punt c.

Hopelijk kun je ermee uit door de volgende vragen te beantwoorden: 1.) Hoe bereken je de oppervlakte van een zeshoek ? Of heb je mischien een formule die je mag gebruiken ? Indien niet, kun je de zeshoek in vierkanten of driehoeken verdelen waar je de afzonderlijke oppervlaktes van kunt bepalen ? 2....

Opgave 1: \int\cot^3 (x) dx Eigen uitwerking: =\int \frac {\cos^2 (x)}{\sin^3 (x)}d(\sin (x)) =\int \frac {1-\sin^2 (x)}{\sin^3 (x)} d(\sin (x)) =\int \frac {1}{\sin^3 (x)} d(\sin (x)) - \int \frac {1}{\sin (x)} d(\sin (x)) = \frac {-1}{2.\sin^2 (x)} - \ln |\sin (x)| + c Uitkomst volgens boek: - \f...

De methode die 'In fysics I trust' aangaf, die van sec(x)*dx is correct. Als je het wil oplossen door het te splitsen in partieelbreuken, is je antwoord ook geldig. Ik ben alleen maat niet zeker of je daar een rekenfoutje gemaakt hebt of niet, ik kom namelijk 0.5* ln\frac{|1+sin(x)|}{|1-sin(x)|} = -...