Als je net de Taylorreeks van sqrt(1-x) hebt opgesteld, is er zeker een snellere methode. Je bekomt sqrt(1+x²) door x te vervangen door -x² in sqrt(1-x). Vervang dus voor de reeks van sqrt(1+x²), elke x door -x² in de reeksontwikkeling van sqrt(1-x), die je eerder al bepaalde. Ja okay, dat klopt. M...

Even voor mijn begrip, doe je dit zelfstandig, of zit je op de unief? Dit zijn tamelijk basale zaken in de wiskunde, en ik weet niet of het handig is om over WF een complete studie wiskunde te volgen. Ik neem aan dat er in de zomervakantie weinig leden meelezen. In elk geval succes. Ik studeer Tech...

Bedankt, dat schept duidelijkheid.

Het lukt nu!

Tsja je vraagt eigenlijk om alles wat je van machtreeksen moet weten. Gelukkig geef je aan dat je Taylorreeksen begrijpt, dus volgens mij als je een Taylorreeks maakt rondom een punt in het domein van een willekeurige functie, krijg je vrij eenvoudig je reeksontwikkeling. Probeer maar: e^x met afge...

Ik loop nu vast op het vermenigvuldigen van twee machtreeksen. Een van de voorbeelden die gegeven wordt: (sin{x})\frac{1}{1+x} = \left(x-\frac{1}{3!}x^{3}+\frac{1}{5!}x^{5}-\frac{1}{7!}x^{7}+...\right) \left(1-x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+x^{5}+x^{6}+x^{7}...\right) = x-x^{2}+\frac{5}{6}x^{3}-\frac{5}{6}x^{4...

Hallo, Ik ben momenteel bezig met het uitvogelen hoe machtreeksontwikkelingen werken. Ik heb hier een boek voor mij liggen met een hoofdstuk over "Machtreeksen voor functies" en een hoofdstuk over "Rekenen met machtreeksen" Het dringt mij nog steeds niet goed door hoe deze reekse...

Excuses zijn hoegenaamd niet nodig, 't is graag gedaan, Ik ben blij dat je ziet waar het probleem(pje) zat. Een kortere methode ken ik helaas niet, nee... Die dingen zijn inderdaad tijdrovend... Groetjes Okay ;) Ah jammer. Dan ligt de moeilijkheid van het ontwikkelen van een Taylorreeks dus niet in...

Bij die -x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}} die jij hebt wordt -zoals ik hierboven probeerde uit te leggen- nog eens -2x(1+x^2)^{-\frac{3}{2}} bijgeteld, wat dan -3x ... geeft Die -2x krijg je door de productregel toe te passen op de 2de term van je 2de afgeleide, want dat is een product van x^2 en (1+x^2)^{-...

voor 2de afgeleide zou je volgende 2 termen moeten hebben : (1+x^2)^{-\frac{1}{2}}-x^2( 1+x^2)^{-\frac{3}{2}} PS het lijkt mij makkelijker om alles in de teller te laten staan en negatieve exponenten te gebruiken, maar dat is een persoonlijke mening... Nu de derde afgeleide: de afgeleide van de eer...

Je hebt toch wel een conclusie? Je hebt geconcludeerd dat jullie proef niet zo goed gelukt is als jullie gehoopt hadden. Dat jullie meetresultaten erg veel afweken van de theoretische waarde. Hierbij kun je dan kort samenvatten wat er fout is gegaan, wat je als het goed is in de discussie hebt gezet...

Nog een vraag Ik ben nu bezig met het berekenen van de afgeleiden van: \sqrt{1+x^{2}} De eerste en tweede afgeleide is geen probleem, evenals het 2 e deel van de 3e afgeleide. Hier krijg ik: f'''(x)=\frac{3x^{3}}{(x^{2}+1)^{\frac{5}{2}}} - \frac{x}{(x^{2}+1)^{\frac{3}{2}}} Met Wolfram-Alpha heb ik h...

Welke formule pas je precies toe? Daar moet ergens n! opduiken. Ik was al bezig met het schrijven van een reactie voordat jij jou reactie gepost had. Maar zoals je in mijn laatste reactie kan zien was ik dus ook de faculteiten vergeten. Wat ik op papier heb staan klopt nu volgens de antwoorden acht...

Beste SYoung, er is iets fout met je coefficienten van je 4de en 5de afgeleide, die zijn niet \frac{-5}{16} en \frac{-7}{32} , maar wel \frac{-15}{16} en \frac{-105}{32} , Kom je d'er zo verder uit? PS Als je op een breuk zoals hierboven klikt, opent er een venster met de gebruikte latexcode Ah sto...

Hallo, Ik ben net even bezig geweest met taylorreeksen. Het is mij nog steeds niet helemaal duidelijk, maar volgens mij begint het door te dringen. Ik heb van de functie \sqrt(1-x) het begin van de Taylorreeks met centrum x=0 geprobeerd te berekenen. De Taylorreeks moest minstens vijf termen bevattn...

Mee eens dat logaritmen hier een betere methode is.

Je zei dat je logaritmen niet snapt?

Dit zou je verder moeten helpen: