heb hem nog nagerekend komt nu wel uit, dankjewel!

maar dan kom ik op de integraal van u^2 * 1/e^u, en als je dan 2 keer partieel integreert hou ik 0 over :S

ik ben niet zo handig met die latex codes en typen is ook niet echt een optie..

zou je het eens voor kunnen doen?

neem u=ln x, dan du = 1/x dx zodat je krijgt & \int & u^2 * 1/x du

ik zit maar met dat kwadraat wat voor moeilijkheden zorgt..

Ik zit met het volgende probleem, hoe bepaal ik de onbepaalde integraal van (ln x / x)^2 ?

Ik heb het al geprobeerd met partieel integreren en substitutiemethode maar het lukt me maar niet.

Ah maar natuurlijk, ik dacht nog iets te moeilijk. Dank jullie wel voor de hulp!

Dus

Stel B\A is wel aftelbaar, dan is de deelverzameling A dus ook aftelbaar. Dan zou de vereniging van A en B\A ook aftelbaar moeten zijn want in tegenstelling is met gegeven.

ja klopt copy past werkt niet altijd was idd \

Hoi ik zit met de volgende vraag,

Hoe bewijs ik het volgende:

Zij B een overaftelbare verzameling en A een deelverzameling van B. Als A aftelbaar is,

dan is B n A overaftelbaar.

Ik zat te denken aan als je een stukje van een overaftelbare verzameling weghaalt is hij nog steeds overaftelbaar?

Ja ik zie wel dat hij injectief is, maar hoe te beginnen?

(Ik ben een 1e jaars student, dus heb nog niet veel ervaring..)

Ik wil graag bewijzen dat de cosinus bijectief is op [0, pi] --> [-1,1] Om eerst injectiviteit te bewijzen probeerde ik dat door te schrijven: Neem x1, x2 uit [0, pi] Re(e^i*x1) = Re(e^i*x2) Deel beide kanten door Re(e^i*x2): Re(e^i(x1-x2)) = 1 Maar nu? Of zit ik sowieso helemaal verkeerd te werken?

Dan krijg je toch gewoon e^- ^2 = 0 ?

Als a>1: Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) = :) * ln(a) met ln(a) > 0. Dus het limiet is :) Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) = :) als a<1 Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) = :P * ln(a) met ln(a) < 0. Dus het limiet is - :P Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) = 0 Klopt het een beetje?

Late reactie maar danku het is gelukt!

Hoi, Ik zat een oud tentamen Analyse te bekijken en nu wist ik niet meer precies hoe je het volgende oplost: Lim (a+1/n)^n voor n-->oneindig Voor a=1 is het me natuurlijk duidelijk, maar een formeel bewijs voor a<1 en a>1 kan ik niet opschrijven. Kan iemand me een hint/stap in de goede richting geven?