Haakjes uitwerken: f(x) = (x²+2)/x² = 1+2/x²

dat snap ik niet

dus in principe klopten de antwoorden wel?

Ik heb nog 2 functies die ik fout differentiëer: f(x)=3+ (-1/((2x)^3)) dan doe ik: f(x)=-(2x)^-3 + 3 f'(x)=6(2x)^-4 f'(x)= 6/((2x)^4) dit moet zijn: f'(x)=3/(8x^4) hoe kan dat en: f(x)=(x²+2)/x² dan doe ik: f(x)=(x²+2)*x^-2 f'(x)= 2x*-2x^-3 f'(x)= (-4x)/x^3 dit moet zijn: f'(x)=-4/x^3. Hoe kan dat? ...

in holland noemen ze dat wasbak in badkamer

Ik snap wat je bedoeld. Het is eigenlijk alleen een soort controle, maar geen voorwaarde. Helaas heb ik nog niet het wiskundig niveau om het ook echt aan te tonen enzo.

Maar mag ik je heel erg bedanken voor je hulp nu snap ik het

ja ik bedoel inderdaad extreme waarde. Dat met geen voldoende voorwaarde klopt, daarom heb ik het ook geplot om het te controleren

heeel erg bedankt :) nog 1, de allerlaatste, vraag als je hebt f(x)=√(30+9x-3x²), en je wilt de uiterste waarden van f weten, dan moet je oplossen f'(x)=0. f(x)=u^(1/2) met u=30+9x-3x² f'(x)=(1/2)u^(-1/2)*u' f'(x)=(1/2)(30+9x-3x²)^(-1/2)*(9-6x) (1/2)(30+9x-3x²)^(-1/2)*(9-6x)=0 geeft als oplossing x=...

haha oke, dat snap ik. Dan wordt het dus uiteindelijk

2(x+(2/(√x))) * (1+ (-√(x^-3)))

2(x+(2/(√x))) * (1+ (-√(1/((x^3)))))

oke die 2 dus te snel voor de x gestopt dan gaan we even verder: (x+(2/(√x)))^2 x+(2/(√x)) noem ik u. dan wordt het dus u^2. De afgeleide is dan: 2u * u'. Dat is dan 2(x+(2/(√x))) * u'. u = 2/(x^0,5) dus u= 2(x^0,5)^-1 = 2x^-0,5 dus u'= -x^(-3/2) gaan we weer terug naar de eerste afgeleidde, dat wor...

ik had die 2 voor de x gezet maar dat is dus niet goed?

nog 1tje voor het afleren: (x+(2/(√x)))^2 x+(2/(√x)) noem ik u. dan wordt het dus u^2. De afgeleide is dan: 2u * u'. Dat is dan 2(x+(2/(√x))) * u'. u = 2/(x^0,5) dus u= (2x^0,5)^-1 2x^0,5 neom ik ehm d dus dan is u'= -d^-2 * d' dus u'= -(2x^0,5)^-2 * (x^(-1/2)) gaan we weer terug naar de eerste afge...

nou, ik dacht.. het is .. oeps.. 2 dus dan wordt het

2(2x-√x) * (2-(1/2)x^(-1/2))

en dat is dan weer

(4x-2√x) * (2-(1/(2√x))

jaa dat klopt heeeel erg bedankt!

ooke ik snap het! even een andere:" (2x-√x)^2. 2x-√x noem ik u. dan staat er dus: u^2. de afgeleide is dus: 2u * u'. de afgeleide is dus: 2(2x-√x) * ((1/x)-(1/2)x^(-1/2)) dat wordt (4x-2√x) * ((1/x)-(1/(2x^(1/2)))) en dat wordt dan weer (4x-2√x) * ((1/x)-(1/(2√x)) is dat goed? (het is niet goed...

dan wordt het dus dit:

(9/4)* 4emachts√(x^5) + 1/((1/2)*√(x))

klopt dat?

oja ik snap wat ik fout doe, maar ik weet niet hoe het dan wel goed moet