Ofwel moet je bewijzen dat de vectoren lineair onafhankelijk zijn, dan is het een basis en is de dimensie dus drie. Ofwel bewijs je dat een van de vectoren kan geschreven worden als een lineaire combinatie van de andere vectoren. Indien de andere vectoren lineair onafhankelijk zijn, heb je je basis....

Bedankt voor het antwoord, maar dit had ik al gedaan.. Maar dan krijg ik geen vergelijking van een cirkel maar 1 van een ellips. In het vlak x+y+z=0, ligt een cirkel. Natuurlijk als je die cirkel projecteert op het x-y vlak (zoals je net deed) is dat een ellips. Als je per se een vergelijking van e...

invullen in de vergelijking van de bol geeft je natuurlijk de vergelijking van die cirkel. Eenvoudiger zal dit het niet maken vrees ik.
Wat is die functie f precies?

Nee je sommeert namelijk over n, er zal nooit een n in je resultaat staan.
 
Hier is een hint hoe je de meetkundige rij kan gebruiken:

Ken je de som van deze reeks \sum_{n=0}^\infty r^n ? En kan je met deze reeks, de reeks \sum_{n=0}^\infty (n+1)r^n vinden?   Er is niet echt een algemeen voorschrift om reeksen te vinden, het is eerder door veel oefenen dat je meer en meer reeksen kan vinden. Veel reeksen hebben bijvoorbeeld helemaa...

Dries De Vos schreef:  (Bestaat er dan een eigenschap die zegt dat R3 nooit kan voortgebracht worden door minder dan 3 vectoren?)

Denk hier nog eens goed over na, hier zou je toch het antwoord op moeten weten. 
Denk bijvoorbeeld eens aan de dimensie van R3.

Ja inderdaad, met die stelling die ik noemde kan je gemakkelijk bewijzen dat ze niet bestaan.

Stel dat er zo'n drietal vectoren bestaan, pas de stelling toe en hier zal dan een tegenspraak uit volgen.

Ooit al van de volgende stelling gehoord:
Elke lineaire onafhankelijke verzameling van een vectorruimte V (met eindige dimensie) kan worden uitgebreid worden tot een basis van V,
Elke eindige voortbrengende verzameling van V, heeft een deelverzameling dat een basis is van V. 
 
 
Kan je hier iets mee?

Dat is graag gedaan!

Inderdaad, dat bedoelde ik.

Heb je je bewijs nu kunnen afronden?

Ik ben een beetje gehaast geweest met het typen, ik bedoelde uiteraard de sommen \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k x^{2k+2}}{(2k+2)!} + C en \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k x^{k}}{(2k)!}   als ik een paar termen uitschrijf dan zie ik het verband maar hun tekens zijn hetzelfde  vanwaar komt die min dan? ...

Schrijf de eerste paar termen van en van eens uit, dan zal je wel zien waarom de twee gelijk zijn aan elkaar.

|(a m -a m-1 )| + |(a m-1 -a m-2 )|+ ....+ |(a n+1 -a n )| < |a 2 -a 1 | (k m-2 +k m-3 +...+k n-1 )  < k n-1 |a 2 -a 1 |   (alle k-termen zijn positief)   Je hebt het bijna, maar dit klopt dan weer niet. Het kan niet dat \sum_{l=n-1}^{m-2} k^{l} < k^{n-1} . Denk eens na over een simpelere uitdrukki...

Dit topic volg ik al een paar dagen en telkens meent iemand dat de zijkanten vierkant zijn. En dat is ook wat jij in post #6 beweerde.   Jep, dat is mijn fout en mijn excuses moest ik daarvoor de TS in de war hebben gebracht.  Alleszins is dit probleem perfect op te lossen met calculus, en ik kan b...

Demophilis schijnt te denken van wel, maar ik denk niet dat hij het ook werkelijk geprobeerd heeft, want de optimale oplossing is niet dat de zijkanten vierkant zijn.   Is die passieve agressiviteit nu werkelijk nodig? Ik heb het wel degelijk geprobeerd, ik bedoelde uiteraard dat de onderkant een v...