Hallo

Weet er iemand het antwoord op deze vraag? Ik zit echt al een week naar toe te kijken en snap er niets van...

Alvast bedankt

OK. Wat wellicht ook nog leuk is om te zien: Stel F = het aantal geordende sommen met uitkomst n zonder 1: n=1: niet mogelijk: f[1] = 0 n=2: 2: f[2] = 1 n=3: 3: f[3] = 1 n=4: 2+2, 4: f[4] = 2 En voor de recursie vergelijkbaar met wat we hierboven zagen (voor n>4): f[n] = f[n-2] + f[n-3] + f[n-4]+ f...

De redenatie is identiek aan die voor het speciale geval dat n=6: Als we 2 niet mogen gebruiken, dan kan van elke som met uitkomst n (n>3) de laatste term 1, 3, 4, 5, ..., n-2, n-1, n zijn, dus alle getallen van 1 t/m n behalve 2. Voor elk van deze laatste termen hebben we dus: (een geldige som die...

Bewijs nu zelf op soortgelijke wijze het algemene geval (voor elke n > 3):
a[n] = 2a[n-1] - a[n-2] + a[n-3]

Kan je hier ook hint geven?

Er wordt onderscheid gemaakt tussen een optelling (En: addition) en sommatie (En: summation), vergelijk: https://en.wikipedia.org/wiki/Addition en https://en.wikipedia.org/wiki/Summation Bij optellen gaat het om de operatie + (="plus"), die 2 termen optelt tot 1 resultaat = de som (En: su...

RedCat schreef: ↑di 31 mar 2020, 15:02

AAAA schreef: ↑ma 30 mar 2020, 12:37 De oorspronkelijke eigenschap is in het engels:
The number of ways of writing n as an ordered sum in which no term is 2 is P(2n − 2).

Lukt het je ook om deze eigenschap te bewijzen?

Neen, heeft u een voorstel?

Hallo Ik ben was aan het zoeken naar een beetje info over rijen en combinatoriek. Ik kwam een aantal eigenschappen van de rij van Padovan tegen, een daarvan is: P(2n-2)= het aantal geordende manieren om n te schrijven als som waarin geen enkele term 2 is. bv. P(2*3 - 2) = P(4) = 2 dus er zijn 2 mani...

Hallo Ik moet als eindwerk voor wiskunde een verslag maken over een van de onderwerpen die de leerkracht had opgegeven. Na heel wat keuzestress had ik voor de rij van Padovan en het plastische getal gekozen. Nu is het probleem dat ik niet naar de bibliotheek kan gaan voor wat info. We moeten een ond...

perl progje geeft 55 mogelijkheden. Zonder 0 :-) #!/usr/local/bin/perl ########################################################### # # # 3 figures adding up to 12 # ########################################################### $i = 0; for ($a=1;$a<=12;$a++) { for ($b=1;$b<=12;$b++) { for ($c=1;$c<=12...

Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 13:22 Vanzelf, bij x = 11 lukt het niet meer.

Omg ja dat is waar

Dankuwel voor de hulp

Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 13:20 En dan voor alle mogelijke waardes van x, en die mogelijkheden optellen.

Alle mogelijke waarde van x tussen 1 en 10 toch?

Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 13:16 En 10 + 1 = 11 doet niet mee?
Als ik me niet vergis wordt met 'geordend' bedoeld dat de volgorde van belang is, dan is 1 + 10 een andere mogelijkheid dan 10 + 1.

Ik dacht dat met geordende 3 getallen na elkaar bedoeld was (vb 1, 2, 3). Maar dan heb je het dubbel van het aantal manieren = 10

Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 13:06 Tel het gewoon uit, schrijf de mogelijkheden op.
Ga niet gokken met een formule als je niet zeker weet dat die toepasbaar is.

1 + 10 = 11
2 + 9 = 11
...

5 manieren (met de getallen van 1 t.e.m. 10)

Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 12:53 Op hoeveel manieren kun je y + z = 11 vormen?

Op hoeveel manieren kun je y + z = 10 vormen?

ik weet dat het dom klinkt maar ik weet het echt niet
is dat niet gewoon met 11! of niet

Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 12:48 Ja, dat vermoedde ik al. En dan is C(1,11) = 11.

Dat zou beteken dat er 11 manieren zijn om y + z = 11 te vormen en 45 manieren om y + z = 10 te vormen.

Het is duidelijk dat dat niet goed kan zijn

Welja, hoe moet het dan wel