Benodigd aantal pk

[Sky]

Beste mensen,

Ik wil graag een wagentje met een motor bouwen:

- Ik wil met dit wagentje rond de 20 km/h (dus ong. 5.55 m/s) kunnen rijden;

- De totaalmassa van de auto en bestuurder is rond de 100 kg;

- De rolwrijving weet ik niet en laten we de luchtwrijving verwaarlozen.

Hoeveel PK motor heb ik dan nodig? Of beter gezegd hoeveel Watt?

Het natuurkundige hierachter is jammer genoeg een beetje weggezakt bij mij... Dus hopelijk kunnen jullie mij hierbij helpen.

Met vriendelijke groet,

Sky

[Ruben01]

Met welke versnelling moet het wagentje versnellen ? Gaat de motor de wagen direct aandrijven of komt er nen een overbrenging tussen?

[*gast_Sky_*]

In de eerste instantie wil ik dat de motor de wagen gewoon direct aandrijft. Wat betreft de versnelling heb ik eigenlijk nog niet zo over nagedacht. Tussen één en twee m/s2 zou wel goed zijn denk ik.

[Ruben01]

Ik heb even iets opgezocht en nu blijkt dat de versnelling niet direct nodig is.

De formule die nodig is voor het bepalen van het vermogen is: P:F.v

De kracht F is afhankelijk van de zwaartekracht (dus van de massa van het voeruig) en ook van de wrijvingscoefficient.

Wanneer je voertuig 100 kilogram weegt is Fg dus gelijk aan 981N (deze is negatief gericht), de normaalkracht gaat dus ook 981N zijn (positief).

De wrijvingskracht (F) kunnen we schrijven als: F= f.Fn

[*gast_Sky_*]

Oke, dat wordt dus 981 maal 5.55 = 5444.55 Watt

1 pk = 735,5 Watt

Dus: 5444.55 / 735.5 = 7.4 pk

Kan dat kloppen? pi.gif

[Sjakko]

Nee, je vergeet de wrijvingscoëfficiënt.

[Ruben01]

Nee, je vergeet de wrijvingscoëfficiënt.

Sjakko heeft gelijk.

Neem bijvoorbeeld een wrijgingscoefficient van 0,35 (dit kan bij jouw wagentje anders zijn !!)

981 . 0,35=343,35N

343,35 . 5,55=1905,59W dit is ongeveer 2,6 PK

Snap je ? Wel best eerst eens kijken in een tabel voor de wrijvingcoefficient van jouw wagen. pi.gif

[*gast_Sky_*]

Ja, ik snap de wrijvingkrachten wel, die leveren een negatieve arbeid pi.gif

Maar ik vraag me af wat voor coëfficient 4 rubberen wielen zouden hebben

Laten we de luchtwrijving buiten beschouwing laten.

Hoe dan ook, bij coëfficient van 0.35 wordt het dus 7.4 pk + 2.6 pk = 10 pk motor?

[Ruben01]

Maar ik vraag me af wat voor coëfficient 4 rubberen wielen zouden hebben

Dit kun je niet zomaar zeggen, voor het opzoeken van een wrijvingscoefficient in tabellen heb je 2 materialen nodig. In dit geval zijn dat de rubberen wielen en de ondergrond waarop ze rijden.

Rubber op asfalt: droog =0,5

nat=0,3

olie=0,2

Rubber op beton: droog=0,6

nat=0,5

olie=0,3

Hoe dan ook, bij coëfficient van 0.35 wordt het dus 7.4 pk + 2.6 pk = 10 pk motor?

Dit is een foute redenering. De wrijvingskracht is de normaalkracht vermenigvuldigd met de wrijvingsfactor. Wanneer je al je krachten eens in een figuur zet zie je dat je motor enkel de wrijvingskracht moet overwinnen dus bij een wrijvingsfactor van 0,35 moet je een motor nemen van minimum 2,6pk. Je ziet aan de waarden dat je motor met rubberen wielen waarschijnlijk een hoger vermogen zal moeten leveren. De 0,35 is meer iets voor stalen wielen.

Wanneer er iets onduidelijk is kan je het altijd vragen.

[Sjakko]

Maar ik vraag me af wat voor coëfficient 4 rubberen wielen zouden hebben

Net zoveel als 1 rubberen wiel. Dus de wrijvingscoëfficiënt van de band niet met 4 vermenigvuldigen, mocht je dat van plan zijn.

[Ruben01]

Net zoveel als 1 rubberen wiel. Dus de wrijvingscoëfficiënt van de band niet met 4 vermenigvuldigen, mocht je dat van plan zijn.

Bedankt voor de aanvulling Sjakko, ik was deze zeer belangrijke opmerking vergeten zeggen.

[Benm]

Volgens mij klopt dit niet helemaal... Ik zeg het even uit mn hoofd, maar die wrijvingscoefficient voor bijv rubber op beton slaat toch op het -schuiven- van een stuk rubber over een betonnen ondergrond? Dat getal is van toepassing bij bijv. remmen met blokkerende wielen, maar niet met rollende banden.

Als het verhaal zou opgaan zoals het hier staat, zou ik om mn auto van 1400 kg te duwen dus een trekkracht van pakweg 7000N moeten uitoefenen. Aangezien ik hem eigenhandig vooruit kan duwen lijkt me duidelijk dat dit niet het geval is.

[Jan van de Velde]

Dat zou inderdaad gelden voor het vooruitduwen van een auto met geblokkeerde wielen. Voor rollende wrijving gelden echter heel andere en in het algemeen véél lagere wrijvingscoëfficiënten.

Een typische, hard opgepompte wielren-fietsband op asfalt heeft een rolwrijvingscoëfficiënt van ca 0,0045. Ofwel, rolwrijving is niet zelden een factor 100 kleiner dan de glijdende wrijving. Leve de uitvinding van het wiel.

[Ruben01]

Inderdaad, ik had waarden gegeven voor glijdende wrijving ipv van rollende wrijving, zelf was ik op dat moment enkele vraagstukken aan het oplossen i.v.m glijdende wrijving en daardoor zal ik mij vergist hebben .

Sorry hiervoor!!

Een typische, hard opgepompte wielren-fietsband op asfalt heeft een rolwrijvingscoëfficiënt van ca 0,0045. Ofwel, rolwrijving is niet zelden een factor 100 kleiner dan de glijdende wrijving. Leve de uitvinding van het wiel.

Dit kan wel ongeveer kloppen!!

[High-Voltage]

Als je geen wrijving zou hebben zou je enkel een beetje energie nodig hebben hebben om je wagentje op gang te krijgen. Hieruit bepaal je dan het vermogen afhankelijk van de tijd die je erover wil doen om op snelheid te zijn. Hierna heb je geen energie meer nodig (een of andere inertie wet van Newton).

De wrijving van de wielen is drie keer niets. 100kg = 981N geeft een wrijvingskracht van ongeveer 5N (wrijvingscoefficient = 0.005). Dus het verwaarlozen van de luchtweerstand zoals ik hier meermaals voorbij heb zien komen is zeker geen goed gedacht

Aanvulling:

Je luchtweerstand hangt sterk af van je snelheid.

Je motor levert een bepaald vermogen waardoor de auto kan versnellen, maar naarmate je versnelt neemt de luchtweerstand (en de rolweerstand, maar die is verwaarloosbaar lijkt me) toe. Hierdoor ga je dus geen lineaire versnelling krijgen en op een gegeven moment gaan beide in evenwicht zijn: al je vermogen wordt gebruikt voor het overwinnen van de wrijving.

Deze wiskundige berekening oplossen gaat mijn petje momenteel te boven (kan eenvoudig zijn, geen idee, even niet in staat om dat eens te bekijken).

Als je ook nog overbrengingen gebruikt dan mag je rekenen dat je nuttig vermogen nog eens een factor 0.8 à 0.9 gaat zijn van je asvermogen van je aandrijfgeval.