PuzzelsHoi,
hoe bereken of B
voor spanF1 2 0 -1
0 2 1 3
1 6 2 5
2 6 1 1
B: 1 0
0 1
1 2
2 1
een basis is?
ads
Steun Sciencetalk
Double A Premium printpapier ft A4, 80 g - 2500 vellen (Doos met 5 pakken van 500 vel)
ads
Re: berekenen Basis
Om te controleren of een stel vectoren B een basis is voor een vectorruimte
1) lineair onafhankelijk is;
2) de hele ruimte V voortbrengt.
Noteren we
1) Bestaan er scalairen k en l die niet beide nul zijn en waarvoor
2) Is elk element van V een lineaire combinatie van b1 en b2?
Kan je hiermee verder?
\(V=\langle v_1,v_2,v_3,v_4\rangle\)
, moet je nagaan dat B1) lineair onafhankelijk is;
2) de hele ruimte V voortbrengt.
Noteren we
\(B=(b_1,b_2)=((1,0,1,2),(0,1,2,1))\)
, dan luiden de voorwaarden:1) Bestaan er scalairen k en l die niet beide nul zijn en waarvoor
\(k\cdot b_1+l\cdot b_2=(0,0,0,0)\)
?2) Is elk element van V een lineaire combinatie van b1 en b2?
Kan je hiermee verder?
Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”
