De ingestraalde massa - een oefening

[Professor Puntje]

Onderstaande vraagstuk van wnvl1 verdient een eigen topic:

Om te oefenen...

Een massa van 1kg beweegt over een wrijvingsloze vloer met een snelheid van 10m/s. De massa heeft een bovenoppervlak van 1m². De vloer wordt loodrecht bestraald met een intensiteit van 1W/m². Hoe lang duurt het eer de snelheid is teruggevallen tot 1m/s?

[Professor Puntje]

Dit soort vraagstukken zijn voor mij ook nieuw, maar ik wil toch een poging wagen. We hebben hier een "botsing" tussen de vloer, de massa en de opgevangen hoeveelheid licht. De impuls van de opgevangen hoeveelheid licht wordt door de massa doorgegeven aan de volmaakt gladde vloer, want de massa blijft zich in dezelfde richting voortbewegen. De relativistische impuls van de massa zal dus vanaf de beginsituatie 1, gedurende de botsing, en tot en met de eindsituatie 2 constant blijven:

\( \gamma_1 m_1 v_1 = \gamma(t) m(t) v(t) = \gamma_2 m_2 v_2 \)

Hierin zijn m₁, m(t) en m₂ de respectieve rustmassa's aan het begin, onderweg en aan het eind.

Is het tot zover nog correct?

[HansH]

jij neemt nu hetgene we willen bewijzen: 'de totale impuls van licht+massa blijft constant' als uitgangspunt en rekent daar dan naartoe. maar dan valt er natuurlijk weinig te bewijzen.

[Professor Puntje]

Je vergist je! Het behoud van relativistische impuls vormt een vast onderdeel van de SRT. Als je die behoudswet niet lust, dan moet je een alternatief voor de SRT gaan verzinnen waarin die behoudswet niet langer geldt. Is ook leuk om te doen, maar niet in dit topic. In dit topic ga ik gewoon uit van de orthodoxe SRT.

Maar goed, we zijn nu gewaarschuwd. We weten wat je zal zeggen als er iemand in je eigen topic toch in zou slagen een compleet doorgerekend relativistisch bewijs te leveren dat je vinding niet werkt. Dan is het stank voor dank en zal je er - net als hierboven - op wijzen dat het bewijs niet deugt omdat relativistische berekeningen al van impulsbehoud uitgaan. En waarom zou er aan impulsbehoud getwijfeld moeten worden? Wel - omdat anders je "uitvinding" niet werkt. Zo zit je hier de zaak in de maling te nemen.

[HansH]

We weten wat je zal zeggen als er iemand in je eigen topic toch in zou slagen een compleet doorgerekend relativistisch bewijs te leveren dat je vinding niet werkt. Dan is het stank voor dank en zal je er - net als hierboven - op wijzen dat het bewijs niet deugt omdat relativistische berekeningen al van impulsbehoud uitgaan. En waarom zou er aan impulsbehoud getwijfeld moeten worden? Wel - omdat anders je "uitvinding" niet werkt. Zo zit je hier de zaak in de maling te nemen.

ik zou als ik jou was gewoon het spul door gaan rekenen en niet proberen voor een ander te gaan denken. ik heb genoeg uitvindingen gedaan in mijn leven dus eer behalen is niet meer nodig. het gaat er hier om dat we het plaatje rond krijgen. en dat moet qua redenatie wel kloppen.

[Professor Puntje]

OK - terug naar het topic. Ik heb deze oefening niet voor niets afgesplitst.

[ukster]

[Professor Puntje]

Dank! Even gezocht wat dat is: https://en.wikipedia.org/wiki/Poynting% ... son_effect

Dat is vrijwel wat er hier in dit vraagstuk bedoeld wordt maar nog niet helemaal. Ik zie nog niet of die formules zo een-op-een kunnen worden overgenomen...

Dit komt dichter in de buurt: https://en.wikipedia.org/wiki/Radiation_pressure

[ukster]

Het Poynting-Robertson-effect (of: de vertraging van een bewegend object door straling) kun je volledig in relativistische 4-vectornotatie bekijken. Dat is de formeelste manier om het effect af te leiden en consistent te begrijpen binnen de speciale relativiteitstheorie.

[Professor Puntje]

Het Poynting-Robertson-effect (of: de vertraging van een bewegend object door straling) kun je volledig in relativistische 4-vectornotatie bekijken. Dat is de formeelste manier om het effect af te leiden en consistent te begrijpen binnen de speciale relativiteitstheorie.

Het Poynting-Robertson-effect geldt voor stofdeeltjes die onder invloed van de zwaartekracht rond een lichtbron cirkelen, dat gaat alweer voorbij de SRT. Bovendien zag ik op Wikipedia dat die stofdeeltjes werden geacht het licht weer terug uit te zenden. Dus er zijn wat detail verschillen.

[HansH]

Het Poynting-Robertson-effect (of: de vertraging van een bewegend object door straling) kun je volledig in relativistische 4-vectornotatie bekijken. Dat is de formeelste manier om het effect af te leiden en consistent te begrijpen binnen de speciale relativiteitstheorie.

wordt die straling compleet opgenomen door het object of volledig gereflecteerd of nog ergens tussen die 2 uitersten in?

[ukster]

Volledige absorptie en de uitkomst voor Fx is een limietbenadering.

[Professor Puntje]

Op Wikipedia staat dat de ontvangen straling weer terug wordt uitgezonden. Wat is je bron?

[HansH]

zelfde al voor een zonnezeil.
een lichtpuls wordt tegen het zeil volledig gereflecteerd dus het zeil neemt geen stralings energie op maar wordt wel versneld. dat komt dan denk ik omdat de gereflecteerde straling doppler verschuiving heeft met een langere golflengte.
dat idee hebben we dus niks aan hier.

[ukster]

Het is aan wnvl1 om daar duidelijkheid over te verschaffen.