hoeveel euro's passen in een box

[Rashid]

Kan iemand mij helpen bij de volgende vraag:

Een Euro weegt 7.5 gram heeft een hoogte van 2.33mm en een diameter van 23,25 mm.

Daarnaast heb ik een box van 250mm hoog, 250mm breed en 200mm diep.

De vraag is hoeveel Euro's passen er in de box en als tweede vraag wat is dan de massa van de Euro's in de box.

Heel graag hulp hoe te berekenen of de antwoorden.

Dank je wel!!!

[PieTerDeBooMHuTBeWoNeR]

hej,

Je moet het volume van je eurostuk berekenen en dat van je bak.

Dan deel je het volume van je bak door het volume van je euro. Dan weet je het aantal eurostukken dat er in kunnen. En zo kom je ook aan de massa.

ciao

[jhullaert]

Dit gaan moeilijke berekeningen worden.

Kan je het niet gewoon pracktisch uittesten hoeveel erin de beste situatie in kunnen?

Je zou kunnen beginnen met er zoveel mogelijk op hun smalste kant te plaatsen en er dan nog zoveel mogelijk op te leggen.

Het gaan er minstens tien zijn.

hej,

Je moet het volume van je eurostuk berekenen en dat van je bak.

Dan deel je het volume van je bak door het volume van je euro. Dan weet je het aantal eurostukken dat er in kunnen.

En de ruimte die verloren gaat dan? Of mag je de eurostukken eerst verbrijzelen?

[Nikos]

theoretisch:

inhoud box/inhoud muntstukken

dat gewoon doe is stukken makkelijker.

maar wat heeft dit met Chemie te maken?

[epiphonix]

Je berekent respectievelijk lengte, breedte en hoogte van bak en euro, dan bereken je de limiterende factor (bakje of euro) en bereken de mogelijkheden dan.

Leg dus 2 dingen (breedte, lengte of hoogte) "vast" en werk met 1 variabele, dan zijn er nog maar een pak of 9(?) mogelijkheden.

[epiphonix]

Ik kom 8560 uit, met een massa van 64,2 kg

[Ivanhou]

8560 stukjes kom ik ook uit

als volgt:

stapeling 1: de muntstukjes op de bodem gelegd, op elkaar

200/2,33 = 85

250/23,5 = 10

-> 10.10.85 = 8500 stukjes

stapeling 2: de muntstukjes naast elkaar gelegd met de smalle kant op de bodem.

200/23,5 = 8

250/2,33 = 107

250/23,5 = 10

-> 8.10.107 = 8560

Besluit

stapeling 2 geeft het grootst aantal stukjes.

[Nikos]

Ik kom uit op 12636,2525 euro's

met een massa van 94,77189kg

[epiphonix]

Door verbrijzeling of door omsmelting?

Die cijfers na de komma zijn natuurlijk absurd...

[rwwh]

Wat weten we nu: Het antwoord 8560<=x<=12636. Verdere voorbeelden van hoe het kan kunnen de ondergrens nog verhogen, maar daarna bewijzen dat dat de beste oplossing is is onvoorstelbaar moeilijk. Over dit soort "simpele" puzzeltjes buigen wiskundigen zich soms voor vele jaren. Lees eens een boekje van Martin Gardner....

[Ivanhou]

Het kan nog wel wat meer dan 8560.

Als je de euro's plat legt met de smalle kant op de bodem kan je op die wijze 8560 muntjes stapelen. De doos is dan nog niet vol. Hier bovenop kan je nog eens 500 euro'tjes leggen met de ronde zijde naar onder.

Dus minstens 9060 euro's.

En waarschijnlijk kunnen er aan de zijkant ook nog wel wat muntjes bij gestoken worden...

EDIT: aan de zijkant kunnen er nog eens een 480 extra... dat maakt 9540.

[Fuzzwood]

Nikos, je maakt de fout door de euromunten als vloeistof te beschouwen. Als je 4 euromunten in een 4-kant legt, heb je daar al een gat waar geen euromunt meer kan. De truc is om een euromunt als een blok te beschouwen van 2,33x23,25x23,25 mm.

[Nikos]

zo dom ben ik niet hoor

was meer een grapje

[woelen]

Inderdaad zijn dit bijzonder complexe vraagstukken. De vraag is wat is de meest efficiente pakking bij een bepaalde doos-maat en een bepaalde maat van de objecten die je wilt inpakken. Een goede benadering krijg je door iedere euro als vierkant te beschouwen en deze vierkanten te stapelen. Aan de zijkanten kun je dan op zijn kant ook nog stapeltjes vierkanten kwijt.

Misschien kun je een betere pakking krijgen als je niet als vierkant werkt, maar de euros iedere keer half versprongen legt. Of dit efficienter is of niet hangt van de grootte van het bodemoppervlak van de doos af. Ik denk dat het in dit geval wel iets efficienter is, maar aan de zijkant kun je weer minder kwijt. Het is een kwestie van rekenen...

[Thionyl]

Hier staan wat mogelijke oplossingen voor je probleem.

http://old-www.cwi.nl/events/conferences/VC99/melissen.pdf - -