komkommers

[Marjanne]

Ik las net een quizvraag en had ff nodig om het antwoord te vinden, vooral omdat mijn intuïtie iets anders zei...

Voor degenen die zin hebben in komkommers:

Een groenteboer zet 's ochtends 200 kilo komkommers in kisten buiten. De komkommers bestaan voor 99 procent uit water. De groenteboer verkoopt die dag geen enkele komkommer. Aan het eind van de dag zijn de komkommers wat uitgedroogd en bestaan ze nog maar voor 98 procent uit water. Hoeveel kilo komkommers heeft hij dan over?

A 100 kilo.

B 196 kilo.

C 197,77 kilo.

D 198 kilo

[epiphonix]

C: 197,77 kilo komkommers

(maar da's determinisme van de andere antwoorden)

[Gerard]

198 kilo

[kadeka]

198,02 kilo, om correct te zijn ...

[Marjanne]

Mijn intuïtie zei ook iets van 198 kilo. Ik had geen zin om het uit te rekenen, totdat ik het correcte antwoord zag. Dat is nl. 100 kilo...

En toen had ik nog een kwartier nodig om in te zien hoe dit probleem eigenlijk in elkaar zit.

[Raspoetin]

Jep, dat klopt. Ik ken hem al (selecteer om te lezen):

200 kilo komkommers, 99% water. Aan vaste stof is dus 2 kilo aanwezig. Op het einde van de dag bestaan de komkommers nog maar voor 98% uit water. De hoeveelheid vaste stof is niet veranderd; deze blijft 2 kilo. Echter, nu bestaat 98% uit water en dat houdt in dat die 2 kilo vaste stof opeens 2% van de totale massa is. 100% is dan gelijk aan 100 kilo.



Is ook een paar jaar geleden een vraag geweest bij de wetenschapsquiz van 1998:

Vraag 12: http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_5VGK2S

Antwoord 12: http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_5VJGRZ

[kadeka]

Hm, lijkt me sterk ... kan je de redenering opschrijven? Ik heb het uitgerekend als volgt:

Van de 200 kilo is er 99% water, dus dat is 198 kilo . Er is dus altijd 2 kilo komkommer dat niet kan verdampen.

198 kilo is dus 99%. Op het einde van de dag is er geen 99% maar 98% weter over in die komkommers: Dat wil dus zeggen dat er 1% water verdampt is van die 198 kilo, ofte 1,98 kilo.

Maken we de som: 2 kilo + (198 - 1,98) kilo = 198,02 kilo ...

100 kilo kan je ergens wel uitkomen, maar dan maak je toch een fout in de redenering, denk ik ...

[Raspoetin]

Kadeka; zie mijn vorige bericht (boven die van jou)

[kadeka]

Ok, ik heb het nog eens beter bekeken, en het klopt wel

Het heeft vooral te maken met het feit dat we het begrip % moeilijk kunnen inschatten als we te maken krijgen met mengsels waar de waarden van procentuele samenstelling heel ver uit elkaar liggen

[Raspoetin]

Jij maakt een denkfout: Er is niet één procent water verdampt; het watergehalte is met één procent afgenomen. Dat is iets anders. Ik krijg bij de berekening van het NWO geen speld tussen (als je dus uitgaat van de droge stof).

[kadeka]

wow, daar ben je snel in reageren zeg ... Ligt het aan de warmte, of voel ik toch een beetje een aanvalletje ... "'Jij' maakt een denkfout" kan ook iets genuanceerder gesteld worden, denk je niet ?

[Raspoetin]

Ik bedoel het niet hatelijk hoor; misschien ligt het aan het woordje "Jij". Als ik geschreven had: "Je maakt een denkfout" klinkt het in mijn oren in ieder geval anders. Als toevoeging op mijn vorige post moet er nog bijstaan: "Volgens mij". Ik ben namelijk ook niet alwetend. Kortom, gelieve mijn vorige post als volgt te lezen:

Volgens mij maak je een denkfout: Er is niet één procent water verdampt; het watergehalte is met één procent afgenomen. Dat is iets anders. Ik krijg bij de berekening van het NWO geen speld tussen (als je dus uitgaat van de droge stof).

PS. Wel een verzoekje om je postings te laten staan als iemand daarop gereageerd heeft. Nu slaan mijn postings namelijk nergens meer op.

[kadeka]

Dat bedoelde ik met: snel reageren , ik overdacht nog eens de oplossing van het NWO en besefte waar mijn fout zat, maakte snel een aanpassing aan mijn post, maar toen had jij al gereageerd ...

[Raspoetin]

Aha, op die manier. Tsja, dat kan natuurlijk gebeuren he! Ik dacht dat je met de zin "wow, daar ben je snel in reageren zeg" bedoelde dat ik nogal snel de conclusie trok dat jij een denkfout maakte. Maar goed, we gaan nogal off-topic (en om niks).

[Marjanne]

Maar goed..., ik maakte intiuïtief dezelfde denkfout. Ik was helemaal verbaasd toen ik uitrekende hoeveel kilo komkommers er nog over was bij 97 % water en 96 % water. Dat is resp. 66,7 kg en 50 kg.

Gaat de verdamping zo snel dan? Nee, maar het geniepigheidje zit in het feit dat men het vochtgehalte aangeeft en niet hoeveel procent er is verdampt.

Intuïtie is goed in wetenschap, maar goed lezen nog beter.