[Natuurkunde] Vergelijking omschrijven

[Nielsb]

Ziet er makkelijk uit, maar helaas ben ik niet vaardig genoeg om hem op te lossen.

Qa = 315 * f * C * d^2,5 * l^0,5

met C = y * lg (3d/K)

Dus Qa = 315 * f * {y * lg(3*d/K)} * d^2,5 x l^2,5

Alle waarde zijn bekend, behavle d. Het lukt me echter niet om d links te plaatsen...Iemand die me op weg kan helpen

[jhnbk]

maak gebruik van logaritmen!

[Nielsb]

maak gebruik van logaritmen!

Helaas ben ik niet zo thuis met logaritme.

Zonder het logaritme was het een "koud" kunstje om hem om te schrijven. maar zit dus voor met: 18 * log (3 * d/K)

[TD]

Staat die lg voor log? Dan komt d dus zowel binnen de log als erbuiten voor?

[Nielsb]

Staat die lg voor log? Dan komt d dus zowel binnen de log als erbuiten voor?

C is de coëfficiënt van Chézy deze volgt uit de vergelijking van C =y × lg(3d/k) die ik hierboven neer had gezet. Dit heb ik uit NEN 3215 (dus allemaal correct volgens de regeltjes zou je zeggen). Vroeg me daarom ook al af waarom ze lg schreven in plaats van log en inderdaad komt d dan 2 maal voor.

[TD]

Dan even voor de zekerheid, is de vergelijking zoals hieronder weergegeven?

\(Q_a = 315fy\log \left( {\frac{{3d}}{k}} \right)d^{2.5} l^{2.5} \)

[Nielsb]

Dan even voor de zekerheid, is de vergelijking zoals hieronder weergegeven?

\(Q_a = 315fy\log \left( {\frac{{3d}}{k}} \right)d^{2.5} l^{2.5} \)

Ik zie dat ik zelf een fout getypt heb, de laatste moet l^0.5 zijn (niet dat het er veel toe doet) en de y is eigenlijk een gamma, verder klopt de vergelijking inderdaad.

[TD]

In dat geval ziet het er niet naar uit dat je dit symbolisch kan oplossen naar d, helaas.

[Nielsb]

In dat geval ziet het er niet naar uit dat je dit symbolisch kan oplossen naar d, helaas.

Dit om het feit dat d zowel in als buiten het logaritme valt?

Heb namelijk voor elk symbool een waarde behalve voor d

f = 1,0

y = 18

K = 0.001

l = 1:200

Qa = 16,23 (= debiet) en d staat voor diameter.

[TD]

Inderdaad, de vergelijking is van de volgende vorm:

\(a = d^b \log \left( {cd} \right)\)

Met a,b,c constanten, op te lossen naar d. Dat kan (in het algemeen) niet met elementaire functies.

[dirkwb]

Waarom wil je het dan exact hebben als je alle waarden hebt? Ik zou zeggen pak de GR en los het op.

[TD]

Ik zie nu dat je je bericht nog bijgewerkt hebt.

Zoals dirkwb al zegt, met deze getallen kan je de vergelijking wel numeriek (laten) oplossen naar d.

[Nielsb]

Een minder "correcte" oplossing misschien: formule in excel plaatsen, verschillende waarden invullen voor d tot er een benadering van Qa uitkomt? Lijkt me toch mogelijk met deze formule?

lees net jullie opmerking, maar ik zou al blij zijn als het numeriek op kon lossen, hier kom ik echter ook niet uit (ook niet met de GR)

[dirkwb]

Ik zie dat ik zelf een fout getypt heb, de laatste moet l^0.5 zijn (niet dat het er veel toe doet) en de y is eigenlijk een gamma, verder klopt de vergelijking inderdaad.

Wat is gamma? Overigens vind ik met de solver wel een oplossing (met de aanname dat y = gamma = 18)

[Nielsb]

gamma is een constante, in m0,5/s: gamma = 18 m0,5/s