Puntdeeltjes

[Scientist1961]

Op dit forum wordt gesteld:

 
 
De kern van een atoom wordt gezien als een puntdeeltje zonder grootte.

Is dit waar? En zo ja, hoe is dit mogelijk? De atoomkern bestaat immers uit protonen en neutronen, die op hun beurt weer opgebouwd zijn uit Quarks. Zijn puntdeeltjes opgebouwd uit puntdeeltjes die weer opgebouwd zijn uit andere puntdeeltjes?

[physicalattraction]

Dit is een fout of een andere interpretatie op dat forum. Een puntdeeltje bestaat per definitie niet uit andere deeltjes. Een atoomkern bestaat inderdaad uit protonen en neutronen, die op hun beurt weer uit quarks bestaan. Voor sommige berekeningen kun je wel (om de berekening te vereenvoudigen) een kern als puntdeeltje beschouwen, op dezelfde manier dat wanneer je de baan van de aarde om de zon berekent ook de aarde en de zon zelf als puntdeeltje beschouwt.

[Scientist1961]

Aha, dan snap ik het. En de quarks zelf, zijn dat binnen het standaardmodel wel puntdeeltjes of is het nog mogelijk dat die ook weer opgebouwd zijn uit andere deeltjes? Ik meen me te herinneren uit een DWDD tv-college van Robbert Dijkgraaf dat hij ervan uitging dat het allerkleinste deeltje zich zou bevinden op Planck-niveau omdat kleiner eenvoudigweg onmogelijk zou zijn.
 
Edit:
Ik heb het gevonden: 

[317070]

Aha, dan snap ik het. En de quarks zelf, zijn dat binnen het standaardmodel wel puntdeeltjes of is het nog mogelijk dat die ook weer opgebouwd zijn uit andere deeltjes? Ik meen me te herinneren uit een DWDD tv-college van Robbert Dijkgraaf dat hij ervan uitging dat het allerkleinste deeltje zich zou bevinden op Planck-niveau omdat kleiner eenvoudigweg onmogelijk zou zijn.

Er is inderdaad waarschijnlijk een ondergrens op hoe klein deeltjes nog gaan worden: https://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle#Limit_on_information_density

[Scientist1961]

Interessante link. Vooral deze uitspraak:

 
 
the fundamental particle is a bit (1 or 0) of information

Als ik dit goed begrijp is een puntdeeltje (zoals een foton) dus eigenlijk een 'bit of information' met een zekere grootte.

[317070]

Interessante link. Vooral deze uitspraak:
Als ik dit goed begrijp is een puntdeeltje (zoals een foton) dus eigenlijk een 'bit of information' met een zekere grootte.

Een foton heeft verschillende bits. Een foton heeft een plaats, snelheid, frequentie en polarisatie-richting. Het feit alleen al dat het een foton is, is informatie (het had ook een elektron kunnen zijn). Je kunt niet alle eigenschappen tegelijk meten, maar toch moet een foton goed zijn voor meer dan 100 bits aan informatie.

[Scientist1961]

Wat mij interesseert is de vraag of een foton of ander 'puntdeeltje' niet eigenlijk toch een zekere grootte heeft en dus strikt genomen geen puntdeeltje is. De uitspraken van Dijkgraaf en de wikipedia-link lijken daarop te duiden.

[317070]

Wat mij interesseert is de vraag of een foton of ander 'puntdeeltje' niet eigenlijk toch een zekere grootte heeft en dus strikt genomen geen puntdeeltje is. De uitspraken van Dijkgraaf en de wikipedia-link lijken daarop te duiden.

Ah, nee, zo kun je dat niet echt zien. Voor zo ver we weten is een foton (en alle elementaire deeltjes) puntdeeltjes, en er is weinig om daar aan te twijfelen.
 
Dat wil niet zeggen dat ze niet uit kleinere puntdeeltjes kunnen bestaan, maar die bevinden zich dan allemaal op exact dezelfde plaats.

[Olof Bosma]

Een foton heeft wel ruimte nodig; namelijk in de ordegrootte van zijn golflengte. Als je die ruimte opvat als de grootte van het foton, kan het geen puntdeeltje zijn. Wel passen er een onbeperkt aantal fotonen in diezelfde ruimte en in die zin kun je weer wel stellen dat ze dus oneindig klein zijn.

[317070]

Een foton heeft wel ruimte nodig; namelijk in de ordegrootte van zijn golflengte. Als je die ruimte opvat als de grootte van het foton, kan het geen puntdeeltje zijn. Wel passen er een onbeperkt aantal fotonen in diezelfde ruimte en in die zin kun je weer wel stellen dat ze dus oneindig klein zijn.

Niet alleen dat. Het foton past niet in een ruimte kleiner dan de golflengte, maar het gaat wel door een gaatje dat arbitrair klein is.
 
Het is een golfdeeltje, en een puntdeeltje is een aspect van het deeltje, maar inderdaad niet van een golf.
Overigens ben ik niet zeker of een foton wel degelijk niet in zo'n kleine ruimte past. Volgens mij gaat hij er niet lang in bestaan, maar kun je hem er wel in stoppen.

[Scientist1961]

Als ik het goed begrijp zijn dus twee definities van 'kleinste deeltje:
(1) Het puntdeeltje (afmeting is nul)
en
(2) de ruimte die ze minimaal kunnen innemen (golflengte is Plancklengte)
 
Beide definities combinerend zou ik denken dat het 'kleinste deeltje' elk puntdeeltje is met een golflengte die gelijk is aan de Plancklengte. 
Of zie ik dat te simpel?

[Scientist1961]

Fotonen zijn puntdeeltjes, maar geldt dat ook voor de andere deeltjes (Fermionen, Bosonen) in het standaardmodel?

[physicalattraction]

In het Standaard Model zijn alle elementaire deeltjes inderdaad puntdeeltjes.

[Bladerunner]

Om ook nog even antwoord te geven op de oorspronkelijke vraag:
 
Alle (elementaire) deeltjes die tot de Fermionen behoren (deze hebben een spin van 1/2) zijn onderworpen aan het Pauli-exclusion principle dat stelt dat deze (gelijke) deeltjes zich niet op één en de zelfde plek kunnen bevinden. Tot de Fermionen behoren o.a. de quarks en het elektron en alle deeltjes die uit een (oneven) aantal quarks bestaan zoals protonen en neutronen.
Aangezien zowel een elektron dat zelf een elementair deeltje is alsmede een proton dat een samengesteld deeltje is (en in tegenstelling tot een elektron een structuur bezit) onderhevig zijn aan het Pauli-exclusion principle kun je niet altijd spreken over een 'punt deeltje' als je dat bedoeld in de context van wel of niet ruimte innemend want een elektron is een elementair deeltje zonder structuur (het heeft alleen een reikwijdte waarbinnen de eigenschappen gelden) en een proton heeft wel een fysieke structuur maar beiden kunnen zich niet op de zelfde plaats bevinden.
 
Als we dus als simpelste voorbeeld het waterstofatoom nemen dan betekent dit dat die atoomkern fysieke ruimte in beslag neemt en dus géén punt is met een dimensie van nul. En aangezien elk proton (of neutron) uit quarks bestaan die via de sterke kernkracht bijeen gehouden worden die op deze schaal 10³⁸ keer zo sterk is als de zwaartekracht is er nogal wat voor nodig om een proton te vernietigen door bijvoorbeeld het Pauli-exclusion principle geweld aan te doen. Dit is op zich erg logisch omdat anders materie erg onstabiel zou zijn waardoor elementen zomaar in iets anders zouden kunnen veranderen. Het is namelijk voornamelijk de elektronen configuratie die voor de chemische eigenschappen zorgt. Zou dus een elektron niet onderhevig zijn aan het Pauli-exclusion principle dan waren die eigenschappen niet gewaarborgd.
 
Maar een foton is geen Fermion maar een Boson en kan daarom wel op de zelfde plek zitten (of door elkaar heen bewegen) als een ander foton. Fotonen zelf botsen daarom ook niet al wordt wel het golfpatroon anders als twee lichtstralen samenkomen.
 
Dus heb je b.v. een telescoop of vergrootglas waarin de fotonen samenkomen en er soms hitte ontstaat in het brandpunt dan wordt deze hitte alleen maar groter en groter als de lichtbron steeds meer licht zou gaan uitstralen. Want omdat fotonen op de zelfde plek kunnen zitten wordt het brandpunt niet groter in omvang, alleen maar heter.

[Scientist1961]

Bedankt voor je uitgebreide antwoord.
 
Twee vragen:
- Is er een fysische reden waarom het Pauli-exclusion principle wel geldt voor Fermionen en niet voor Bosonen?
- Het Pauli-exclusion principle gaat over de plek van een deeltje. Ik heb begrepen dat in de quantum-wereld deeltjes geen plek hebben, maar een waarschijnlijkheid om op een bepaalde plek te zijn. Hoe zit dat?