Srt: tijddilatatie

[Frank P]

Hallo,

Ik zit al een tijdje in de knoop met het volgende.

Volgens de tijddilatatie gaat de klok van waarnemer 2 trager t.o.v. die van waarnemer 1 als 2 beweegt t.o.v. 1.

Als we nu de gekende tweelingparadox erbij halen: 1 persoon zetten we in een ruimteschip en gaat rondjes rond de aarde draaien. T.o.v. de aarde lijkt het alsof de klok van dat ruimteschip trager loopt. Maar omdat de aarde beweegt t.o.v. het ruimteschip, kan je dan ook stellen dat de klok van de aarde trager loopt t.o.v. het ruimteschip.

T.o.v. de aarde lijkt het dus alsof de persoon die op aarde bleef "ouder" is geworden dan zijn tweelingsbroer in de ruimte. T.o.v. het ruimteschip lijkt het alsof de persoon in het ruimteschip "ouder" werd. Beide effecten als gevolg van tijddilatiatie. Kan het zijn dat deze twee effecten elkaar tegenwerken waardoor er uiteindelijk geen verschil is tussen de tweelingbroers als ze terug samenkomen?

Door deze complete afhankelijkheid van het referentiesysteem (aarde of ruimteschip), concludeer ik dat de tweelingparadox helemaal niet bestaat. M.a.w. dat er geen verschil kan zijn in leeftijd als de tweelingen "met elkaar worden vergeleken" als ze terug samen op aarde zijn.

Zit er een fout in mijn redenering?

[EvilBro]

Door deze complete afhankelijkheid van het referentiesysteem (aarde of ruimteschip), concludeer ik dat de tweelingparadox helemaal niet bestaat.

Dat is alleen een verkeerde conclusie. Het punt van de tweelingparadox is dat de situatie niet symmetrisch is. Als we even de simpele situatie nemen waarbij de persoon B vanuit stilstand (stelsel: persoon A) versneld naar constante snelheid, na een tijdje omdraait en uiteindelijk weer stopt bij persoon A. Persoon A staat de hele tijd stil. Persoon B ondervindt in dit scenario krachten, persoon A niet. Persoon B wisselt van inertiaalstelsels, persoon A niet. Je kunt dus niet zomaar van stelsel wisselen en doen alsof alles gelijk moet blijven. Er verstrijkt minder tijd voor persoon B dan voor persoon A tussen weggaan en terugkomst van persoon B. Dit verschijnsel is bovendien experimenteel bevestigd (zie dit (engels)).

[Phys]

@Frank P: ik begrijp je redering niet echt. Je eerste drie alinea's beschrijven nu juist het 'paradoxale' aan de paradox. Vervolgens lijk je te 'concluderen' (simpel gezegd): 'het is allemaal zo paradoxaal, dat er geen paradox kan zijn'. Met andere woorden: je legt volgens mij niets uit, maar herhaalt alleen het probleem zelf?

[de arie]

de fout die je maakt is dat je meent dat om de aarde heen draaien een verwijdering betekent.

Dit is enkel in eerste instantie het geval wanneer tweelingbroer 2 aan de horizon verdwijnt. Later echter verschijnt hij weer aan de andere horizon en zal dus dichterbij komen waardoor hij het stukje dat hij langzamer oud leek te worden weer in moet boeten nu hij sneller oud lijkt te worden (hij komt immers weer op het doel af)

Dat het tweelingbroers zijn, is alleen leuk voor elkaar, maar heeft in deze geen effect.

[Rudeoffline]

Hallo,

Ik zit al een tijdje in de knoop met het volgende...

Ik "onthoud" deze situatie altijd aan de hand van geometrie, wat ook het meest intuïtief is. Een versnellende waarnemer legt in een vlakke ruimtetijd geen "rechte lijn" (geodeet) meer af, maar een gekromde lijn, en deze zal over het algemeen "langer lijken" in je ruimtetijd diagram. Maar als je de eigentijd opschrijft van deze waarnemer zul je zien dat deze korter is dan die van een inertiaalwaarnemer. Dat komt omdat geodeten de eigentijd MAXIMALISEREN, in tegenstelling tot wat je gewend bent in bijvoorbeeld een Cartesische ruimte. De reden hiervoor is allemaal terug te vinden in het minteken wat in je metriek voorkomt, of als je niet bekend bent met metrieken: het minteken wat in je ruimtetijd interval voorkomt.

Daarbij werd inderdaad al opgemerkt dat alleen inertiaalstelsels equivalent zijn. Je moet je ook voorstellen dat als je klokken wilt gaan vergelijken van 2 inertiaalwaarnemers, je altijd minstens 1 waarnemer moet laten versnellen of vertragen.