Tour de france

[Valere De Brabandere]

-In de Tour de France moet veel bergop geklommen worden ; en spreekt men van zekere stijgingspercentages ..

-Als men bv. spreekt van een stijgingspercentage van 10 %, wil dit zeggen, dat in honderd meter te rijden tien meter gestegen moet worden ; kan men dit dan ook uitdrukken in graden ; en hoeveel graden zou dit dan zijn ?

[Phys]

Klopt: 10% stijging betekent in 10 meter stijging (verticaal) per 100 meter (horizontaal). De hoek is dan arctan(1/10)=5.7 graden.

Algemeen:

Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.

Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)

Zie ook hier.

[Valere De Brabandere]

Klopt: 10% stijging betekent in 10 meter stijging (verticaal) per 100 meter (horizontaal). De hoek is dan arctan(1/10)=5.7 graden.

Algemeen:

Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.

Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)

Zie ook hier.

-Bedankt ...

-Maar hoe kom je aan de 5,7 graden ?

[mathfreak]

-Bedankt ...

-Maar hoe kom je aan de 5,7 graden ?

Dat volgt uit het gegeven hellingspercentage. Als p het hellingspercentage is en α de hellingshoek, dan vind je de waarde van α uit tan α = 0,01p, dus voor p = 10 geeft dit: tan α = 0,1, dus α≈5,7°.

[Valere De Brabandere]

Dat volgt uit het gegeven hellingspercentage. Als p het hellingspercentage is en α de hellingshoek, dan vind je de waarde van α uit tan α = 0,01p, dus voor p = 10 geeft dit: tan α = 0,1, dus α≈5,7°.

-Vraag : vanwaar komt de 5,7°-- komt dit uit voorafgemeten tabellen, of is hier ook een formule of zo van toepassing ?

[mathfreak]

-Vraag : vanwaar komt de 5,7°-- komt dit uit voorafgemeten tabellen, of is hier ook een formule of zo van toepassing ?

Je kunt de gevraagde hoek berekenen met behulp van een wetenschappelijke rekenmachine, zoals bijvoorbeeld die van Windows, of deze inderdaad in een goniotafel opzoeken, desnoods door (lineair) interpoleren toe te passen.

[Phys]

Als tan(a)=0.1, dan a=arctan(0.1). Dit getal kun je zoals mathreak zei met een ('wetenschappelijke') rekenmachine uitrekenen. Het getal wordt dan in [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Radian]radialen[/url

gegeven. Dit omrekenen naar graden geeft die 5.7 graden.