Translatie van een grafiek

[VincentvanG]

Goedenmiddag,

Ik heb dinsdag mijn wiskunde b examen, en ik zit nog even in de knoop met de translaties van grafieken. De verschuivingen snap ik denk ik, naar links (x+verschuiving), naar boven f(x)+verschuiving. Kan iemand dit nog bevestigen?

En dan mijn echte vraag, hoe zit het dan met translaties? Als je bijv 2x^2 hebt, en die wilt inkrimpen met factor 2. Hoe doe je dat dan? Uitrekken weet ik dus ook niet..

Alvast bedankt,

Vincent

[TD]

De verschuivingen snap ik denk ik, naar links (x+verschuiving), naar boven f(x)+verschuiving. Kan iemand dit nog bevestigen?

Ja, en als dat getal "verschuiving" negatief is, gaat het naar rechts/onder.

En dan mijn echte vraag, hoe zit het dan met translaties? Als je bijv 2x^2 hebt, en die wilt inkrimpen met factor 2. Hoe doe je dat dan? Uitrekken weet ik dus ook niet..

Translaties zijn verschuivingen; jij bedoelt 'schalingen' of zo. Je kan uitrekken/inkrimpen ten opzichte van de x-as en ten opzichte van de y-as. Teken bijvoorbeeld eens (met je GRM of met een computer) sin(x), sin(2x), sin(3x) en sin(x/2) om het effect na te gaan van x vervangen door kx.

[thermo1945]

Vervang ook eens x door x+60(°). Dan heb je een echte translatie.

De graden of radialen gebruik je bij sinus, cos en/of tan.

[VincentvanG]

Excuus, dat bedoel ik. Uitrekken en krimpen. Transformaties denk ik?

Na wat gepiel met GR kom ik op de conclusie dat als je sin(2x) van maakt de grafiek horizontaal krimpt, en de hele formule keer 2 de grafiek horizontaal uitrekt. Dus x keer factor is horizontaal, en hele formule keer factor is verticaal. klopt dat dan?

Alleen dan, lijkt mij hier uit logisch dat je als je x keer factor doet de grafiek horizontaal krimpt, maar als ik de x deel door de factor komt er geen horizontale uitrekking uit.. Wel als ik de gehele formule deel, dan krijg ik een verticale verkleining. Wat doe ik fout?

Bedankt voor reactie's in ieder geval:)

[thermo1945]

als je sin(2x) van maakt de grafiek horizontaal krimpt, en de hele formule keer 2 de grafiek horizontaal uitrekt. Dus x keer factor is horizontaal, en hele formule keer factor is verticaal. klopt dat dan?

Het klopt als je uitgaat van sinx.

... als je x keer factor doet de grafiek horizontaal krimpt, maar als ik de x deel door de factor komt er geen horizontale uitrekking uit.. Wel als ik de gehele formule deel, dan krijg ik een verticale verkleining. Wat doe ik fout?

2[sin(3x+4) -5] geeft een 2x zo grote grafiek als sin(3x+4) -5

[joy_duyn]

Misschien helpt een klein overzichtje:

Translatie (0, c) =

\(f(x) + c\)

(Dus als je naar "boven" wilt doe je dan de gehele functie plus een constante)

Translatie (c, 0) =

\(f(x - c)\)

(Dus als je naar "rechts" wilt dan vervang je de "x" in je functie door "x-c")

Vermenigvuldiging t.o.v. de x-as met c =

\(c \cdot f(x)\)

(Dus de f(x) waarden worden c keer zo groot)

Vermenigvuldiging t.o.v. de y-as met c =

\(f( \frac{1}{c} \cdot x)\)

(Dus de f(x) waarde komt c keer zo ver van de y-as te liggen)

[VincentvanG]

Super, ik snap het. Bedankt!

En dan nog 1 vraagje, als je bijvoorbeeld de translaties en transformaties moet bepalen van:

f(x)=4sin(2)(t+(1/12pi))+2

maakt de volgorde dan uit waarin je de translaties en transformaties beschrijft?