Valbeweging

[Melissa_K]

Hallo iedereen! Ik zit (wéér) vast met een vraagstuk :

Op een hoogte van 250m komt een massa los en valt naar beneden.

1. Hoelang en over welke afstand moet de massa al gevallen zijn om de daaropvolgende 2 seconden 100m af te leggen ?

2. Na hoeveel tijd en met welke snelheid bereikt de massa de grond ?



Ik weet helemaal niet hoe ik eraan moet beginnen ?

[mcs51mc]

Met de formules van de eenparig versnelde beweging klik

Waarbij: a) v0= 0 m/s en b) a=g=9.81m/s²

Begin met de tweede vraag, da's een makkie

[Melissa_K]

Met de formules van de eenparig versnelde beweging klik

Waarbij: a) v0= 0 m/s en b) a=g=9.81m/s²

Begin met de tweede vraag, da's een makkie

Voor de tweede :

0 = 4.905 . t² + 250

Dan krijg ik een complexe getal voor t ? Kan toch niet ?

[mcs51mc]

Op het ogenblik t0 is v0 = 0 m/s en s0 = 0m

Ok dat is wel op 250m hoogte maar dat doet er niet toe.

St= 250m zodanig dat de formule

st= s0 + v0 * t + (g * t²) / 2 wordt

250 = 0 + 0 * t + (9.81 * t²) / 2 of nog

250 = (9.81 * t²) / 2

Niet dat de tweede zoveel moeilijker is, maar er is een beetje meer rekenwerk aan

Beschouw een tijdstip t2 en t1 waarbij t2 - t1 = 2sec

Bij die tijden horen s2 en s1 die 100m uit elkaar liggen

Dan krijg je een formule

St2 = St1 + vt1 * t + (g * t²) / 2

waarbij: a) St2 - St1 = 100m en b) t= 2sec

Hieruit kan je achtereenvolgens Vt1 dan tijdstip t1 dan st1 bepalen.

[Melissa_K]

Op het ogenblik t0 is v0 = 0 m/s en s0 = 0m

Ok dat is wel op 250m hoogte maar dat doet er niet toe.

St= 250m zodanig dat de formule

st= s0 + v0 * t + (g * t²) / 2 wordt

250 = 0 + 0 * t + (9.81 * t²) / 2 of nog

250 = (9.81 * t²) / 2

Niet dat de tweede zoveel moeilijker is, maar er is een beetje meer rekenwerk aan

Beschouw een tijdstip t2 en t1 waarbij t2 - t1 = 2sec

Bij die tijden horen s2 en s1 die 100m uit elkaar liggen

Dan krijg je een formule

St2 = St1 + vt1 * t + (g * t²) / 2

waarbij: a) St2 - St1 = 100m en b) t= 2sec

Hieruit kan je achtereenvolgens Vt1 dan tijdstip t1 dan st1 bepalen.

Heeft u het nagerekend ? Ik kom op volgende antwoorden :

V t1 = 40.19 m/s

t1 = 4.1 s

x (t1) = 82.45 m

[Siron]

Zoals mcs51mc al zei is de valbeweging een EVRB, algemeen heb je de formule:

x(t)=g/2.t^2+v.t+x

Waarbij:

g = de valversnelling: -9,81m/s^2

v = beginsnelheid

x = beginplaats

x(t)= de positie van het voorwerp

Je weet dat het voorwerp van op 250 m hoogte wordt losgelaten. Het is de bedoeling nu te berekenen wanneer het voorwerp op de grond valt. Zoals je weet zal het voorwerp op de grond vallen als x(t)=0. Dit ingevuld geeft. Het hangt er vanaf hoe je het referentiestelsel kiest wat het teken is van de valversnelling. Ik kies het standaard (y-as verticaal naar boven gericht) dus de valversnelling is negatief (want die is altijd naar beneden gericht). Dat was dus de fout waarom je dacht dat je een complex getal kreeg.

0= (-g/2).t^2+250

Er is ook geen beginsnelheid opgegeven dus die is 0.

Dit uitgerekend krijg je dus de tijd wanneer de het voorwerp op de grond valt.

Voor vraag 2 moet je berekenen hoe lang het voorwerp al in de lucht was voordat het 100 m in 2 seconden kon afleggen. Bereken eerst na hoeveel seconden het voorwerp op de grond valt, met die tijd kan je deze vraag oplossen volgens mij.

[mcs51mc]

V t1 = 40.19 m/s

t1 = 4.1 s

x (t1) = 82.45 m

Ik kom nagenoeg hetzelfde uit op afrondingen na.

vt1= 40.1900m/s

tt1= 4.0968sec

st1= 82.3260m

Wat ik wel niet graag zie is die xt1

Het gaat hier om een afgelegde weg dus is het st1.

Maar ja, ik ben misschien een beetje "old school"

[Melissa_K]

Ik kom nagenoeg hetzelfde uit op afrondingen na.

vt1= 40.1900m/s

tt1= 4.0968sec

st1= 82.3260m

Wat ik wel niet graag zie is die xt1

Het gaat hier om een afgelegde weg dus is het st1.

Maar ja, ik ben misschien een beetje "old school"

Super super bedankt om het na te rekenen! Hihi, wij gebruiken in de "new school" x i.p.v. s

[Jan van de Velde]

Hihi, wij gebruiken in de "new school" x i.p.v. s

x staat voor plaats, s voor afgelegde weg, en dus zou je voor s ook mogen lezen Δx (althans in een lineair systeem).

Gewoon "x" gebruiken voor "weg" is gewoon fout, toch zeker in een "new school" , want die zou volgens SI-afspraken moeten werken.

Overigens, in plaats van het weer héél formulegewijs aan te pakken, kan redeneren ook al helpen (en maar al te vaak voor inzicht te zorgen in wat er nu eigenlijk aan de hand is):

1. Hoelang en over welke afstand moet de massa al gevallen zijn om de daaropvolgende 2 seconden 100m af te leggen ?

als een voorwerp in 2 s 100 m aflegt, is zijn gemiddelde snelheid dus 50 m/s.

In dit geval is er een eenparige versneling van 9,8 m/s² , ofwel elke seconde neemt de snelheid met 9,8 m/s toe.

dat betekent dat vóórdat dit gewenste stukje beweging begon zijn snelheid 40,2 m/s was, en op het eind van dat gewenste stukje 59,8 m/s.

om met een versnelling van 9,8 m/s² een snelheid van 40,2 m/s t bereiken zijn er 40,2 m/s : 9,8 m/s² = 4,1 s nodig.

over die eerste 4 seconden is de beginsnelheid 0, de eindsnelheid 40,2 m/s, de gemiddelde snelheid dus 20,1 m/s.

4,1 s aan 20,1 m/s gemiddeld betekent dat hij 82,45 m afgelegd heeft.

Zo blijkt het best een eenvoudig sommetje.....

[Melissa_K]

x staat voor plaats, s voor afgelegde weg, en dus zou je voor s ook mogen lezen Δx (althans in een lineair systeem).

Gewoon "x" gebruiken voor "weg" is gewoon fout, toch zeker in een "new school" , want die zou volgens SI-afspraken moeten werken.

Overigens, in plaats van het weer héél formulegewijs aan te pakken, kan redeneren ook al helpen (en maar al te vaak voor inzicht te zorgen in wat er nu eigenlijk aan de hand is):

als een voorwerp in 2 s 100 m aflegt, is zijn gemiddelde snelheid dus 50 m/s.

In dit geval is er een eenparige versneling van 9,8 m/s² , ofwel elke seconde neemt de snelheid met 9,8 m/s toe.

dat betekent dat vóórdat dit gewenste stukje beweging begon zijn snelheid 40,2 m/s was, en op het eind van dat gewenste stukje 59,8 m/s.

om met een versnelling van 9,8 m/s² een snelheid van 40,2 m/s t bereiken zijn er 40,2 m/s : 9,8 m/s² = 4,1 s nodig.

over die eerste 4 seconden is de beginsnelheid 0, de eindsnelheid 40,2 m/s, de gemiddelde snelheid dus 20,1 m/s.

4,1 s aan 20,1 m/s gemiddeld betekent dat hij 82,45 m afgelegd heeft.

Zo blijkt het best een eenvoudig sommetje.....

You're a genius, bedankt. U heeft gelijk, ik ben zoooo theoretisch ingesteld. Kan ik daar iets aan doen ?

[mcs51mc]

Waarom leert een mens dan nog formules als hij ze niet mag gebruiken???

[Jan van de Velde]

Waarom leert een mens dan nog formules als hij ze niet mag gebruiken???

ik beweer nergens dat je ze niet mág gebruiken. Ik heb alleen iets tegen het gebruik van formules zonder het achterliggende ïnzicht in de materie. Want dat betekent dat je in een sommetje dat een tikje buiten de gebaande paden gaat vastloopt, omdat je niet meer ziet welke formule toe te passen.

ik ben zoooo theoretisch ingesteld. Kan ik daar iets aan doen ?

Als je in Vlaanderen schoolgaat, nee denk ik. De Vlaamse middelbareschoolfysica wordt zo overdreven wiskundig aangepakt, ten koste van het inzicht. Zo wordt fysica óók moeilijker dan nodig, omdat het allemaal op abracadabra lijkt. (In Nederland slaat het dan m.i. ook wel eens te ver door de andere kant op)

[Melissa_K]

ik beweer nergens dat je ze niet mág gebruiken. Ik heb alleen iets tegen het gebruik van formules zonder het achterliggende ïnzicht in de materie. Want dat betekent dat je in een sommetje dat een tikje buiten de gebaande paden gaat vastloopt, omdat je niet meer ziet welke formule toe te passen.

Als je in Vlaanderen schoolgaat, nee denk ik. De Vlaamse middelbareschoolfysica wordt zo overdreven wiskundig aangepakt, ten koste van het inzicht. Zo wordt fysica óók moeilijker dan nodig, omdat het allemaal op abracadabra lijkt. (In Nederland slaat het dan m.i. ook wel eens te ver door de andere kant op)

Daarom dat ze Belgen dom noemen ...

[aestu]

Daarom dat ze Belgen dom noemen ...

Wij zijn gewoon anders.

[Siron]

Daarom dat ze Belgen dom noemen ...