[wiskunde] limiet

[foodanity]

Hoe los ik op zonder l'Hôpital:

[url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url]

Met l'Hôpital kom ik uit op 0. Maar de vraag is hoe dit zonder die regel kan. Taylorpolynomen met resttermen zijn daarentegen wel geoorloofd.

[TD]

Gebruik benaderingen tot orde 2 (of 4, als je wil), dat volstaat; dus: sin(x) ≈ x, cos(x) ≈ 1-x²/2, (1-x²) ≈ 1-x²/2.

Waarom heet deze topic "integraal"? Veranderd naar "limiet"...

[foodanity]

Maar wat gebeurt er met onze Resttermen dan? We hebben geleerd om met Rn erbij te nemen. Maar aangezien sin x in het kwadraat is levert dit vervelende dingen op.

[TD]

Wat wordt vervelend? Schrijf het eens op hoe jullie het hebben geleerd.

[dirkwb]

Waarom zie ik de opgave niet?

[TD]

Er lijkt een probleem met LaTeX te zijn, ik meld het even aan de technische dienst

[foodanity]

cos x = 1 - x^2/2! + R2

sin x = x + R2

sqrt(1+x^2) = 1 - x^2/2 + R2

en sin^2 x wordt dan iets met (x+R2)^2 en dat wordt lastig.. x^2 + 2R2*x + R2^2, en dan?

[TD]

Als je niet wil dat alles in de teller wegvalt, neem dan tot R4 om het netjes op te schrijven.