[wiskunde] Normaalvector

[Maverick2k]

De volgende opgave wil maar niet lukken:

Bepaal de vergelijking van de lijn door A die n als normaalvector heeft:

n=

\((\frac{1}{-1})\)

, A = (-1,2)

ik heb ook andere opgaven geprobeerd maar ik doe iets fout tijdens de berekening

Kan iemand een leidraad geven.

Alvast bedankt.

Grtz

Bob

[TD]

Beetje een vreemde notatie voor die normaalvector.

Loodrecht op de normaalvector, staat een richtingsvector; bepaal die en dan de rechte door A met richting...

[Maverick2k]

Beetje een vreemde notatie voor die normaalvector.

Loodrecht op de normaalvector, staat een richtingsvector; bepaal die en dan de rechte door A met richting...

Ik heb de notatie overgenomen van het boek: basisboek wiskunde.

Vector notatie

\((\frac{a}{b})\)

En hun hebben het over de vector spiegelen (-a,-b)

\(\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=\sqrt{(x+a)^2(y+b)^2}\)

Dit is dezelfde methode als voor de middelloodlijn

Echter doe ik iets systematisch fout.

En doorzie nog niet wat, best frustrerend

[TD]

Het blijft een vreemde notatie om een "breuk" tussen haakjes te zetten als normaalvector, maar goed.

Weet je hoe je de vergelijking van een lijn door een punt met gegeven richtingsvector bepaalt?

[Maverick2k]

Het blijft een vreemde notatie om een "breuk" tussen haakjes te zetten als normaalvector, maar goed.

Weet je hoe je de vergelijking van een lijn door een punt met gegeven richtingsvector bepaalt?

Jij bedoelt zoiets oplossen

y=ax+b of ax+by=c

Waarbij je 1 punt weet en het richtingscoefficient.

Ja dat lukt

[TD]

De normaalvector zal waarschijnlijk zo gegeven zijn:

\(a \choose b\)

Dit is een normaalvector van de lijn ax + by + c = 0.

Bepaal dan nog c zodat het punt op de lijn ligt.

[Maverick2k]

De normaalvector zal waarschijnlijk zo gegeven zijn:

\(a \choose b\)

Dit is een normaalvector van de lijn ax + by + c = 0.

Bepaal dan nog c zodat het punt op de lijn ligt.

Sorry jij hebt inderdaad de juiste notatie.

En ik ben er eindelijk achter wat ik fout deed bedankt voor de reacties. Voor de gene die er in geïnteresseerd is hier het antwoord:

\( \sqrt{(x-1)^2+(y+1)^2}= \sqrt{(x+1)^2+(y-1)^2} \)

\( x^2-2x+1+y^2+2y+1=x^2+2x+1+y^2-2y+1\)

\( -4x-4y=0\)

\( x-y=0\)

A invullen

\( -1-2=-3\)

De vergelijking door punt A wordt

\( x-y=-3\)

[/b]

[TD]

Klopt!