[wiskunde] Riemann bij benadering 1/2 + 14.134725i

[Sandravanbest]

Ik weet ondertussen dat 14.134725 een veel langer getal is, maar waarom is het niet exact dat getal?Wiskunde is toch altijd exact?
En waar zou het dan niet meer exact zijn??? 7 cijfers achter de punt al of juist veel verder? misschien weet iemand dat, want als 14.134725I 
niet exact is dan is pi ook niet exact????
groetjes

[Safe]

Pi, een griekse letter van periferie (omtrek), wordt gebruikt om de omtrek O en diameter d van een cirkel met elkaar in verband te brengen. Dit verband is lineair, maw hoe groter d hoe groter O en omgekeerd. Wiskundig (bondig) genoteerd: O=pi*d, pi is dus een constante (dat wil zeggen een getal). Jij hebt nu kennis gemaakt met de decimale vorm, maar de 'oude' Grieken gebruikten een breuk zoals bv 22/7. Naderhand bleek dat niet te kloppen. Meer daarover kan je wellicht op internet vinden.
Het gebruik van pi als exacte vorm van dit getal bleek een gouden ingeving te zijn. Vandaar dat in exacte formules voor omtrek en oppervlakte van cirkels (ed) steeds pi wordt gebruikt.
Onthoud: pi is de exacte uitdrukking voor een getal dat op andere wijze niet te noteren valt.
 
Vraag: hoe kom je aan de titel van deze topic?

[mathfreak]

Heeft jouw vraag toevallig betrekking op de Riemannhypothese?

[Sandravanbest]

Dank voor je uitleg, Pi is dus een constante, Ik vroeg me dat af omdat ik laatst eens begonnen ben met de  Riemannhypothese en las
dat Riemann zelf de eerste nulpunten had berekend(benaderd dus), maar exact dus niet, en dat verbaasde me omdat daar nogal 
een groot verschil in zit tussen beide termen(en dat in de wiskunde), Als ik nu met Pi en 14.1347251 met meer dan 1000 decimalen een getal maak dat begint met 8,4444444408942358588397000253394  had ik liever gezien dat het bij 8.44444444 was gebleven.
Dus vandaar ook mijn vraag waarom 14.1347251 benaderd is.. Er is dus wel wat speling.

[Bartjes]

Sommige (of eigenlijk: véél) getallen zijn pas met oneindig veel decimalen "exact". Zodra je een getal eenmaal gedefinieerd hebt, moet je ook met de (soms onaangename) consequenties leven. Ook dat is wiskunde. 

[Safe]

Allereerst, de titel van je topic is nu duidelijk.
 
De getallen waar je het over hebt zijn complex, dwz bestaan uit een reëel deel en een imaginair deel, beide delen zijn reële getallen, dus a+ib waarbij a en b reëel zijn (onafhankelijk van elkaar!)
Je kan a en b dus niet met elkaar vergelijken. Als je dit niet begrijpt, geef dat aan!
 
 

Als ik nu met Pi en 14.1347251 met meer dan 1000 decimalen een getal maak dat begint met 8,4444444408942358588397000253394  had ik liever gezien dat het bij 8.44444444 was gebleven.
Dus vandaar ook mijn vraag waarom 14.1347251 benaderd is.. Er is dus wel wat speling.

 
 Het ontgaat me wat je hier bedoelt ...

[Gast]

Als we uitgaan dat de verhouding van het n-de priemgetal/n-de Im-deel van Riemann nulpunt gelijk is aan een polynoom in de natuurlijke logaritme van de graad oneindig dan kunnen we elk Riemann nulpunt uitrekenen als we de priemgetallen kennen.

[gnanvofredy]

Ik weet ondertussen dat 14.134725 een veel langer getal is, maar waarom is het niet exact dat getal?Wiskunde is toch altijd exact?
En waar zou het dan niet meer exact zijn??? 7 cijfers achter de punt al of juist veel verder? misschien weet iemand dat, want als 14.134725I 
niet exact is dan is pi ook niet exact????
groetjes

Interessante vraag over de aard van exacte getallen in de wiskunde, een fundamenteel punt om te overwegen.

[gnanvofredy]

Pi, een griekse letter van periferie (omtrek), wordt gebruikt om de omtrek O en diameter d van een cirkel met elkaar in verband te brengen. Dit verband is lineair, maw hoe groter d hoe groter O en omgekeerd. Wiskundig (bondig) genoteerd: O=pi*d, pi is dus een constante (dat wil zeggen een getal). Jij hebt nu kennis gemaakt met de decimale vorm, maar de 'oude' Grieken gebruikten een breuk zoals bv 22/7. Naderhand bleek dat niet te kloppen. Meer daarover kan je wellicht op internet vinden.
Het gebruik van pi als exacte vorm van dit getal bleek een gouden ingeving te zijn. Vandaar dat in exacte formules voor omtrek en oppervlakte van cirkels (ed) steeds pi wordt gebruikt.
Onthoud: pi is de exacte uitdrukking voor een getal dat op andere wijze niet te noteren valt.
 
Vraag: hoe kom je aan de titel van deze topic?

Duidelijke uitleg over de exactheid van pi en de aard van wiskundige constanten. Goed uitgelegd!