[wiskunde] Wiskunde D VWO 4

[Theo vb]

Ik heb zelf een paar opdrachten bedacht bij het hoofdstuk kansrekening, zou iemand willen kijken of ik de opdrachten goed heb uitgewerkt dan weet ik of ik het begrijp.

[Theo vb]

[Theo vb]

ik krijg alleen de afbeelding er niet in volgensmij

[Theo vb]

alles geprobeerd maar weet niet hoe ik de afbeelding moet uploaden welke manier ik ook gebruik ik krijg de melding http fout

[Theo vb]

bestand in bijlage

[Theo vb]

oh ik bedenk me nu dat ik 1 ding misschien nog even moest toelichten. elke uitvoering is er in 3 kleuren

[RedCat]

Vraag c: moeten de 2 rode wagens per merk (de 2 VW's resp. de 2 BMW's) wel of niet van verschillende uitvoering zijn (vergelijk vraag d)?

Detail: voor de volledigheid nog wel even vertellen wat de leverbare kleuren zijn (dus dat de kleuren rood en zwart leverbaar zijn, anders zou het antwoord op vraag a en/of c nul zijn).

[Theo vb]

is dit een goede verbetering van c (=e) en klopt de aanvulling zo

[Theo vb]

afbeelding

[RedCat]

Vraag g klopt niet: deze vraag heb je als vraag e al correct beantwoord:
je kiest 2 uit 12 VW's EN je kiest 2 uit 18 BMW's.

In het antwoord van vraag g zou
- eerst de keuze van VW type A, daarna keuze VW type B
meetellen als mogelijkheid,
maar ook als andere mogelijkheid:
- eerst de keuze van VW type B, daarna keuze VW type A
Dus in je antwoord tel je beide mee als aparte mogelijkheid, en dat is dubbel op.
Zo ook voor de BMW's.
En daarom is dit antwoord een factor 4 keer te groot (vergelijk vraag e)

Je kan dit ook op deze manier zien:

\({12 \choose 2}\cdot {18 \choose 2} = \frac{12\cdot 11}{2\cdot 1} \cdot \frac{18\cdot 17}{2\cdot 1} = (12\cdot 11 \cdot 18 \cdot 17) / 4\)

[Theo vb]

ik zie het dankuwel !!

[RedCat]

OK.
Voor Jan is de volgorde niet van belang.
En als de volgorde NIET van belang is werken we met combinaties (herhaling niet toegestaan) of herhalingscombinaties (herhaling wel toegestaan).

Wil je met permutaties werken, dan is de volgorde WEL van belang.
Je zou dan kunnen denken aan een opgave voor het aantal mogelijkheden waarop de dealer 4 auto's (uit zijn hele assortiment) op een rij in de etalage kan plaatsen.