Tekendefinitie draairichting

[Jan van de Velde]

Een regelmatig terugkerende kwestie is de tekenaanduiding, positief of negatief, van de draairichting in statica- en kinematica berekeningen, en ook andere vakgebieden waar iets draait.

In deze topic hopen we:

1. - een inventarisatie te maken van conventie(s) hierover in verschillende vakgebieden, en zo mogelijk de redenen daarvoor.
2. - zo mogelijk een historische achtergrond voor deze conventie(s) boven water te krijgen (noem het een stukje wetenschapsgeschiedenis)
3. - zo mogelijk tot een conclusie te komen of één conventie wenselijk zou zijn, zo ja welke, en zo nee, waarom niet.

We hebben eerst hieronder al wat reacties mbt dit onderwerp uit oudere topics verzameld, en een poll toegevoegd.

Vanaf bericht ****** van deze topic willen we de discussie zo gestructureerd mogelijk houden.

Voor een historische inventarisatie zijn literatuurverwijzingen zéér zinvol, liefst in de standaardvorm:



[vakgebied]

[boek/site]

[auteur/organisatie]

[jaartal]

[gebruikt tegen klok in of met klok mee als positief]

Verwijzingen naar conferenties oid waar zoiets ter sprake zou kunnen zijn geweest zijn natuurlijk ook zéér welkom.

Pluis dus je boekenkast door, struin internet af op je vakgebied, laten we hier eens een fatsoenlijk onderzoek van maken.

Bij voorbaat dank

=================================================================

Afgesplitst van

[Mechanica] Moment van een kracht

(@Oktagon: en dan toch nog eens even over die richting. Ik baal ervan dat we het daarover niet eens worden. Kun jij nog ergens terugvinden waar die positief is met de klok mee van jou precies vandaan komt?

Ik heb er zojuist mijn oude VWO-boeken even terug op nageslagen, Schweers en Van Vianen, 6e ongewijzigde druk 1976. Letterlijk:

Het moment van een kracht heet positief als die kracht alléén, een draaing zou veroorzaken tegen de wijzers van de klok (d.i. de wiskundig positieve draaiing), en negatief bij een draaing volgens de wijzers van de klok

Die afspraak is dus niet van gisteren, en heeft wel degelijk met wiskunde te maken.

[oktagon]

Ik zocht Google af op de benoeming van momenten en kwam ook bij duitse sites op het verhaal dat rechtsomdraaiend nog steeds als positief wordt gerekend,ondanks de afspraken van Jan vdV.Ik denk dan wel in Statica (onderdeel van de Mechanica) en niet op het terrein van de electronica waar ook links-en rechtsdraaiende electronen(?) of andere natuurkundige zaken een rol spelen en weet niet wat daar de afspraken zijn [rr]

[Jan van de Velde]

Mijn quote uit Schweers en Van Vianen komt ook uit het hoofdstuk Statica, § 4.2 De Hefboom Dus daar kan het niet aan liggen.

Nou ben ik de afgelopen tijd wel vaker gestuit op verschillen in benadering van allerlei vraagstukken tussen de werktuigbouw en de natuurkunde. We praten over hetzelfde, maar doen dat (lijkt het wel) in twee heel verschillende talen. [rr]

[oktagon]

Het volgende uit een engels leerboek en dat mijn hollandse opvoeding bevestigt(ik ontdekte intussen op een belgische site dat ze werkten met jouw afspraak;wel lastig dus als je internationaal aan de gang gaat!).

Dus hier een engels verhaal,ik kleurde de desbetreffende tekst groen,moet wrs.vergoot worden!

[Jan van de Velde]

Is prima leesbaar, en inderdaad haaks op de rest.....

Niet leuk. [rr]

Hoe oud is dát boek? (niet om het af te kraken, maar om eens te bedenken wat nou de historie zou kunnen zijn van heel dat links of rechtsom-gedoe)

[oktagon]

Dat is van 1950van meneer J.Duncan,Wh.ex,M.I.Mech.E,eerste editie in 1913! met tm 1950 11 uitgaven.

Mijn Hollandse leerboek is van 1952 van Ir.D.G.Romijn,mijn echte leermeester in Rotterdam!

Een duits leerboek van 1956 van H.Schmitt :Hochbaukonstruktion werkt ook met de Hollandse klokrichting!

En tot het einde van mijn praktijk werkte ik altijd met dit stelsel en werd het gecontroleerd door de overheid en ondervond ik geen problemen.

[aadkr]

Volgens mij zit het zo:

Als je alleen krachten hebt die in het x-y -vlak liggen, dan mag je gewoon afspreken dat linksom draaiend plus is en rechtsomdraaiend min.

Of andersom, dat is ook goed zolang de afspraak maar duidelijk is.

Heb je echter krachten die niet in het x-y-vlak liggen, maar die te ontbinden zijn in de x-richting ,y richting en z-richting ,dan moet je met een xyz assenstelsel werken.

Als je op een stuk papier dus de x as horizontaal tekent, en de y as vertikaal dan blijft nog de vraag wat de richting is van de positieve z as.

Dit wordt als volgt bepaald: Draai de eenheidsvector van de x -as over de kleinste hoek naar de eenheidsvector van de y-as, ( dus linksom) , dan wordt de richting van de pos. z-as bepaald door de rechtse schroefregel. Dus vertikkaal omhoog en loodrecht op het xy-vlak.

\( \hat{z}=\hat{x}\times\hat{y}\)

Als je nu een krachtmoment hebt in het xy-vlak wat linksom draait, dan staat de vector van dit krachtmoment in de positieve z-richting.

[oktagon]

Ik maakte een uitvoerige uitleg en plotseling verdween deze;dus verkort overnieuw:

Men zou bij de opgaven moeten opgeven of het handelt over uitwendige krachten op een lichaam of optredende inwendige reactiekrachten.

Alles beschouwd in een 2 D-vlak,niet ruimtelijk 3D!

Op bouwtechnisch vlak wordt er uitgegaan van uitwendige krachten,die op een lichaam werken en worden bekeken als optredend in het doorsnedevlak waar die maximaal zijn.

In mijn vb.zie je een M-lijn met positief moment,veroorzaakt door uitw.krachten.

De reactie inwendig is tegengesteld en geeft een neg.inw.moment.

De verwarring die optreedt zal zijn dat men de ene keer zeer theoretisch een opgaaf geeft met een object met optredende inwendige krachten en dan weer eens iets eenvoudigs met optredende uitw.krachten,zie vb.

Er zou een duidelijke afspraak moeten zijn en wel als die van mijn opleiding,dat uitw.krachten die met de klokrichting meegaan positief zijn en inwendige een tegengesteld teken krijgen!

[oktagon]

Een reactie op mijn vraag op forum Zeelandnet

Re: MECHANICA 16 sep - 20:20 uur

Even ter verduidelijking. Positief en negatief moment is hier gedefinieerd door de rotatie. Positief is dat de draaisnelheid versneld wordt met de klok mee, en negatief andersom. De totale tangentiele kracht moet dus ook in de "richting van de klok" wijzen als er een positief moment is.

Het moment is positief zo lang de volle cylinder aan de rechter zijde van het geheel staat. Het moment neemt echter af tot nul (op het laagste punt) doordat de arm afneemt. Die moet namelijk loodrecht op de zwaartekracht gekozen worden.

Op het laagste punt staat er dus geen moment op het systeem. De zwaartekracht werkt immers verticaal, en de directe verbindingslijn tussen draaipunt en massa staat parallel daaraan (en in het verlengde).

Als de cylinder het laagste punt passeert zal er een negatief, afnemend moment staan omdat er meer massa aan de linker zijde is dan aan de rechter zijde. Dit duurt voort totdat de cylinders even veel water bevatten. Dan wordt het moment tijdelijk nul, en weer positief als het water verder gestroomd is.

Dit negatieve moment remt het systeem dus af en vermindert de kinetische energie die dan weer in potentiele energie wordt omgezet doordat het water omhoog geperst wordt.

een oude bekende van het forum vroeg of ik dit wilde plaatsen

Geplaatst door elvira

Aangepast op 16 sep - 20:21 uur

[aadkr]

Het krachtmoment t.o.v. een punt O heeft de volgende definitie

\( \vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}\)

Met

\(\vec{r}\)

is de positievector die het aangrijpingspunt van de kracht aangeeft.

\(\vec{M}\)

is dus de momentvector die volgt uit het uitwendig product van de plaatsvector en de krachtvector.

Als je deze definitie gebruikt , dan is de draairichting niet meer van belang.

[Jan van de Velde]

Het krachtmoment t.o.v. een punt O heeft de volgende definitie

\( \vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}\)

Met

\(\vec{r}\)

is de positievector die het aangrijpingspunt van de kracht aangeeft.

\(\vec{M}\)

is dus de momentvector die volgt uit het uitwendig product van de plaatsvector en de krachtvector.

Als je deze definitie gebruikt , dan is de draairichting niet meer van belang.

\(\vec{M}\)

is toch ook een vectorgrootheid. Dus hoe moet ik dan lezen dat "de draairichting niet meer van belang" is?

Ik krijg dan afhankelijk van de draairichting een positieve of negatieve

\(\vec{M}\)

,

of, als je dat liever hebt, afhankelijk van het teken voor de

\(\vec{M}\)

de ene of de andere draairichting? [rr]

[TD]

Ik krijg dan afhankelijk van de draairichting een positieve of negatieve

\(\vec{M}\)

Kan een vector positief of negatief zijn?

[Jan van de Velde]

Ik krijg dan afhankelijk van de draairichting een positieve of negatieve

\(\vec{M}\)

Kan een vector positief of negatief zijn?

Leg uit aub. Hier of in een microcursusje vectoren. Want ik ben de weg kwijt in deze [rr]

[oktagon]

het woord en de betekenis van VECTOR heb ik eens opgezocht in een woordenboek en dat begint met :"bacillendrager",later drager,overbrenger,grootheid met bepaalde waarde en richting(die bijv. de positie van een punt in de ruimte bepaalt tov. een ander punt)

Het woord wordt ook in de natuurkunde en nog andere vakgebieden gebruikt.

Keek nog op Google,waarop een uitgebreide verhandeling/discussie op het een of andere forum in Wikipedia werd weergegeven.

IK vind in de wiskunde het begrip coordinaten veel duidelijker,maar er zullen wel deskundologen met liefhebberij voor woordspelletjes aan het roer hebben gezeten.

Het wekt veel verwarring,vraag me af het een begrip VEKTOR in andere taalgebieden wordt gebruikt;keek in mijn engelse leerboek:

Een willekeurige lijn in een (plat)vlak OA onder een hoek met 45 gr.tov x-as:

OA is called a VECTOR,any physical quantity for which a line of direction must be stated in order to have a complete specification is called a VECTOR QUANTITY !

Other quantities ,such as mass and volume,into which the idea of direction does not matter,are called SCALAR QUANTITIES.

Dus hieruit haal ik het idee van de functie van de VECTOR en wel in het algemeen zeer breed gebruikt: DRAGER van untwadde (zou mijn schoonmoeder zaliger gezegd hebben!)

In Wikipedia wordt het wiskundige gebruik/begrip (pen) van VECTOR zeer breedvoerig besproken,waarom zouden we de wiskunde ook eenvoudig houden!

[TD]

Kan een vector positief of negatief zijn?

Leg uit aub. Hier of in een microcursusje vectoren. Want ik ben de weg kwijt in deze [rr]

Stel we werken in het vlak (wiskundig: ²) en we beschouwen twee vectoren (-1,2) en (3,-4).

Deze hebben een grootte en een richting, conform ook de fysische interpretatie van een 'vector'.

Welke van de twee vectoren is positief en/of negatief, of wat zijn ze beide?

Waar ik heen wil: je kunt wel het tegengestelde nemen, zo is -(-1,2) = (1,-2), maar spreken over positief/negatief?