geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout?

[tuander]

Ik ben bezig geweest met het plotten van een bewegende klok (v=-100) ten opzichte van een stilstaande klok (v=0). Waarna je de bewegende klokken gaat synchroniseren (de verschuiving tussen blauwe stip en oranje stip). Ik kom dan op de volgende tekening uit.

Het einderesultaat lijkt te zijn dat de x'-as geroteerd is tov de x-as, en dat de t'-as geroteerde is tov de t-as. Doe ik dit nou helemaal fout? Volgens mij is dit in ieder geval geen Minkowski-ruimte. Al heeft het wel elementen van Einstein in zich. Ik heb de exacte verhoudingen t':t en x':x niet nagerekend. kan iemand er misschien iets over zeggen?

[Xilvo]

Zoek eens een goede uitleg over het Minkowski diagram. Internet staat er vol mee en heel moeilijk is het niet.

Hoe de x-as roteert bij een zekere rotatie van de t-as lijkt kwalitatief juist.
Maar de richting van c draait niet, dat gaat fout.

[tuander]

de lichtblauwe c'=300 is ook slechts een tussenstap, als de x'-as eenmaal geroteerd is (tov van de x-as) verandert de constante lichtsnelheid in het R01-stelsel (in R'), weer terug naar dezelfde rode lijnen als de rode lijnen in het R00-stelsel (R)

[tuander]

Ik vind Minkowski trouwens verre van simpel. Met zijn hyperbole karakter. En de problemen van uitwisseling tussen de verschillende bewegende waarnemers (elk met een eigen minkowski-ruimte). 'Simpel' is gewoon niet het goede woord voor me, als ik aan Minkowski denk.

[tuander]

ik kwam deze info nog tegen op internet: https://encyclopedia.pub/entry/28653

[tuander]

Soms voel ik me een beetje suf hoor. Maar de vraag komt bij me op: als je een lichtkegel neemt, en een bewegende waarnemer die allebei beginnen op (x,y,z,t) = (0,0,0,0). De waarnemer beweegt langs de x-as. De lichtkegel snijd je schuin af (het snijvlak is een ellips), en deze vorm dupliceer je, roteer je, en plak je bovenop de eerste helft. Dan heb je 2 halve lichtkegels op elkaar geplakt, en de waarnemer beweeg je langs de x-as van onderste punt naar bovenste punt van deze dubbelgeplakte lichtkegelvorm. Is het dan niet dood-normaal dat in x-richting en in y-richting de lichtsnelheid gelijk is voor deze waarnemer? (je komt vanuit alle richtingen toch weer netjes uit in het top-punt van de kegelplakvorm?)

[Xilvo]

Ik vind Minkowski trouwens verre van simpel.

Het Minkowski diagram gebruiken is simpel. Wil je begrijpen waarom het zo werkt, dan moet je de speciale relativiteitstheorie begrijpen. Wat ook niet zo moeilijk is. Maar je moet er wel even tijd en moeite aan besteden.

En de problemen van uitwisseling tussen de verschillende bewegende waarnemers (elk met een eigen minkowski-ruimte).

Er is maar één ruimte, ook als er meer waarnemers zijn.

[tuander]

Ja, ik heb moeite met het accepteren van de geldigheid van de speciale relativiteitstheorie vanwege de symmetrische tweelingparadox (ander topic). Dat wist je misschien wel. Maar dat is de reden dat ik niet vanzelfsprekend in minkowski-ruimte kan geloven. Eigenlijk moet ik de hele relativiteitstheorie verwerpen, maar af en toem probeer ik toch een zijstraatje

[flappelap]

Dus je snapt de relativiteitstheorie niet maar verwerpt deze wel?

[tuander]

ik ben bezig geweest met de dubbele-kegel-plakvorm. het fascineerde me. Vooral ook de lengte van de 'zijwaartse' lichtstralen (y-richting), daar was ik niet meteen uit.

tekening gemaakt natuurlijk. rechts een normale stilstaande lichtkegel (dubbele plakvorm) (de 'kegelvorm' die ik suggereer in de zij-aanzichten klopt niet helemaal, de zij-aaanzichten moeten eigenlijk bestaan uit een rode driehoek en een paarse driehoek, niet met die gekke ronding er in.

linker afbeelding is belangrijker (negeer weer de gekke suggestieve rondingen) een lichtkegel-plakvorm zoals waargenomen vanuit een bewegende waarnemer. de lengte van de (y-richting)-lichtstralen heb ik afgeleid vanuit het onderste zij-aanzicht, het moet de lengte van de gele stippellijnen zijn. De lengte van de (x-richting)-lichtstralen leid je veel simpeler af, simpelweg vanuit de omtrek van de rechthoek van het onderste zij-aanzicht (witte rechthoek)

[tuander]

Dus je snapt de relativiteitstheorie niet maar verwerpt deze wel?

om de theorie gefundeerd te kunnen verwerpen, moet je hem toch redelijk goed kunnen begrijpen hoor. Symmetrische tijddillatatie is fundamenteel onmogelijk in een tweeling-experiment, als aan het eind van het tweeling-experiment klok A sneller loopt dan klok B, dan kan klok B alleen maar langzamer lopen dan klok A. En dus niet sneller, zoals de symmetrie zou vereisen

[Xilvo]

om de theorie gefundeerd te kunnen verwerpen, moet je hem toch redelijk goed kunnen begrijpen hoor.

Inderdaad.

Symmetrische tijddillatatie is fundamenteel onmogelijk in een tweeling-experiment,

Iedereen die de theorie wél begrijpt weet dat daar geen enkel probleem mee is.

[flappelap]

Dus je snapt de relativiteitstheorie niet maar verwerpt deze wel?

om de theorie gefundeerd te kunnen verwerpen, moet je hem toch redelijk goed kunnen begrijpen hoor. Symmetrische tijddillatatie is fundamenteel onmogelijk in een tweeling-experiment, als aan het eind van het tweeling-experiment klok A sneller loopt dan klok B, dan kan klok B alleen maar langzamer lopen dan klok A. En dus niet sneller, zoals de symmetrie zou vereisen

Dat is precies wat ik zeg: je snapt de relativiteitstheorie niet.

De symmetrie tussen beide waarnemers is er alleen wanneer beide waarnemers inertiaal zijn en dus een rechte lijn in het Minkowskidiagram afleggen. Die symmetrie is precies Einsteins eerste postulaat. Als die symmetrie er niet zou zijn, dan zou er zoiets als absolute beweging waargenomen kunnen worden. Maar als je wilt dat beide waarnemers hun klokken naast elkaar vergelijken, dan moet de reizende waarnemer omkeren. Daardoor wordt de symmetrie verbroken; deze waarnemer moet voor het omdraaien vertragen, is daardoor niet meer inertiaal en ervaart een hierdoor inertiaalkracht. Als beide waarnemers bij elkaar komen en hun klokken vergelijken in één en dezelfde gebeurtenis, dan kun je uit het diagram halen dat de reizende waarnemer op het zicht "het langste traject" heeft afgelegd. De klokhypothese stelt dat de verstreken eigentijd uit de lengte van dit traject gehaald kan worden, maar dan wel gemeten met de Minkowskimetriek. Dit "langste traject" correspondeert met minder verstreken eigentijd dan voor de achtergebleven waarnemer. Soms wordt de versnelling hierin nog als directe oorzaak gezien, maar dat is verwarrend zoals ik in mijn boek "Natuurlijk niet!" aanstip. Dezelfde hoeveelheid versnelling heeft immers een veel kleiner effect als deze vlak na het vertrek van de reizende waarnemer plaatsvindt en beide waarnemers elkaar dus al heel snel weer ontmoeten. Het is echt de lengte van de wereldlijn en de klokhypothese die het leeftijdverschil verklaart.

Het is eigenlijk niks anders dan de ruimtelijke variant van het feit dat je tussen twee punten touwtjes met verschillende lengten kunt leggen. Dat is niet tegenstrijdig met het feit dat er ook nog een draaisymmetrie is die de lengten van deze touwtjes invariant houdt. De touwtjes zijn hier dan de wereldlijnen, de punten in het vlak zijn gebeurtenissen, en de draaiingen zijn Lorentz-transformaties.

[tuander]

Ik snap ongeveer wat je zegt, denk ik. Maar ik heb wel een paar dingen daar op te zeggen.

Versnelling a of kracht F vind je niet terug in de formules van de spciale relativiteitstheorie, toch?

Volgens mij kom je nog steeds in de problemen als je de horizontale lijn van de 2 symmetrisch bewegende waarnemers 'oprolt'
tot 2 gelijke cirkels. Je krijgt dan 2 roterende schijven, de een draait linksom de ander rechtsom. De middelpuntszoekende kracht is in beide gevallen hetzelfde. Je kunt dus niet meer onafhankelijk vaststellen welke waarnemer versnelt op t=0. En ipv omkering zou je beide schijven ook een halve cirkel kunnen laten draaien.

Dit zijn overwegingen waar ik nog steeds moeite mee heb. Zou blij zijn als ik daar een antwoord op had

[Xilvo]

Volgens mij kom je nog steeds in de problemen als je de horizontale lijn van de 2 symmetrisch bewegende waarnemers 'oprolt'

Als je bedoelt twee waarnemers die met gelijke snelheid in tegengestelde richting vanuit een punt vertrekken, beide na een gelijke tijd op hun eigen klok omkeren en weer op het vertrekpunt bij elkaar komen, dan staan hun klokken gelijk. Geen probleem. Het heeft geen zin die trajecten op te rollen, wat je daar ook mee mag bedoelen.

Je krijgt dan 2 roterende schijven, de een draait linksom de ander rechtsom. De middelpuntszoekende kracht is in beide gevallen hetzelfde. Je kunt dus niet meer onafhankelijk vaststellen welke waarnemer versnelt op t=0. En ipv omkering zou je beide schijven ook een halve cirkel kunnen laten draaien.

Geen idee wat je hier mee bedoelt. Maar ik zou niet aan variaties beginnen als je de meest eenvoudige voorbeelden nog niet onder de knie hebt.