Derde orde differentiaal berekenen

[gwerq]

Hallo iedereen
 
Ik begrijp niet hoe je de derde orde differentiaal kan berekenen. Het gaat over de derde orde differentiaal van de functie f(x,y)=x/y. Gevraagd is dus d³f.
Ik heb het merkwaardig product toegepast maar kom verkeerd uit. De juiste uitkomst is (6/y³)dx(dy)²-(6x/y⁴)(dy)³
 
Alvast bedankt!
 

[Safe]

Laat df en d²f eens zien ...

[gwerq]

df=(dx/y)-(x/y²)dy
 
Verder weet ik niet wat te doen.

[gwerq]

Ik heb het antwoord reeds gevonden. Moest iemand de uitwerking willen weten, vraag gerust.

[Safe]

Wat is je probleem geweest ...

[gwerq]

Fout bij de tussenstap van het afleiden naar y. Als tweede afgeleide naar y kwam ik eerst x/y³ uit, terwijl het 2x/y³ moest zijn.